四川省南充市嘉陵一中2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期5月月考試題 數(shù)學(xué)含解析

答案第1頁，共10頁嘉陵一中高2024級高一下期第二次考試數(shù)學(xué)試題1．已知復(fù)數(shù)z=m2-1+(m+1)i為純虛數(shù)，A．-1B．1CEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up4(-),A)3．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象()A．向右平移個單位長度B．向右平移個單位長度的體積為()答案第2頁，共10頁EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(-→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(-→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(-→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up2(-→),b)8．在棱長均為2的正四面體ABCD中，M為AC中點，E為AB中點，P是DM上的動點，Q是平面ECD上的動點，則AP+PQ的最小A．i2025=iB．z1>z2，則z1>z2C．z1.z1=z12EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)B．是f(x)的一個對稱中心C．f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)是底面正方形ABCD四邊上的兩個B．當(dāng)E，F(xiàn)分別是AB,BC的中點V,V答案第3頁，共10頁13．函數(shù)f(x)=3cosx-cos2x(x∈R)最大值為．14．解放碑是重慶的標(biāo)志建筑物之一，存在其特別的歷史意義.某校數(shù)學(xué)興趣小組為了測量其高度，設(shè)解放碑杯杯高為AB，在地面上共線的三點C，D，E處分別測得頂點A的仰角為30。，45。，60。，且CD=DE=22m，則解放碑的高AB為m．EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(→),b)(2)求向量在向量EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up7(→),b)上投影的數(shù)量．16本小題滿分15分）在VABC中，設(shè)A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a2b-c cosAcosC.(1)求角A的值；(3)若VABC為銳角三角形，且c=2，求VABC的面積S的取值范圍.(1)若函數(shù)f(x)在[-a,a]是增函數(shù)，求實數(shù)a的最大值；范圍.答案第4頁，共10頁點M為SA上的點，且3AM=AS．(1)求證：CP//平面SAB；(2)求證：平面BMQ//平面ACP；(3)平面BMQ與側(cè)棱相交于點E，求的值．19本小題滿分17分）已知O為坐標(biāo)原點，對于函數(shù)f(x)=asinx+bcosx，稱向EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(-),O)(a，b)為函數(shù)f(x)的伴隨向量，同時稱函數(shù)f(x)為向量EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(-),O)-MEQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up8(-),O)（2）記向量的伴隨函數(shù)為，求且時cosx的值；（3）由（1）中函數(shù)g(x)的圖象（縱坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再把整個圖象EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),A)答案第5頁，共10頁數(shù)學(xué)參考答案123456789BDBCDACABCDEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(-→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2147483647(-→),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(-→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up1(-→),C)本題考查了平面向量加法的幾何應(yīng)用和正弦8．由題知,在正四面體ABCD中,E為AB中點,:AB丄DE,AB丄CE,:AB丄平面CDE,設(shè)CE中點為G,連MG,:M為AC中點,:MG//AE,且丄平面CDE,:DG即為DM在平面CDE上的射影,答案第6頁，共10頁沿DM展開平面ADM,使之與平面GDM重合,此時,AP+PQ的最小值即為點A到DG的距離,故過點A作AQ丄DG于點Q,:sin上ADQ=sinB.如圖，延長EF分別交DA,DC于點G，I，連接D1G,D1I分別交A1A,CC1于點H，J，截面D1HEFJ下側(cè)的體積為故CD上有一個點E；當(dāng)E在AD上時，當(dāng)E在BC上時上也不存在；答案第7頁，共10頁后分別在△BEC、△BDE根據(jù)余弦定理列式，建立關(guān)于EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)又3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)與3+EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)的夾角為90。，則EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(→),b)16本小題滿分15分1）在VABC中，由及正弦定理，得答案第8頁，共10頁（2）在VABC中，由a:b=tanA:tanB及正弦定理，得，因VABC為銳角三角形，得則為使在上恰有兩個零點，則18本小題滿分17分1）連接MP，又ADⅡBC，BC=2，:MP∥BC且MP=BC，:四邊形MPCB為平行四邊形，:CP∥BM，又BM平面SAB，CP?平面SAB，所以CP//平面SAB；...................................................................答案第9頁，共10頁（2）由（1）得CPⅡBM，又BMC平面BMQ，CP?平面BMQ，:CP//平面BMQ，又MQì平面BMQ，AP丈平面BMQ，:AP//平面BMQ，又因AP∩CP=P且AP,CP均在平面ACP中，:平面ACP//平面BMQ11分）（3）由（1）知BM∥CP，又CPC面SCD，BM丈面SCD，:BM//平面SCD，又BMC平面BMQ，面BMQ∩面SCD=QE，:BM∥QE，又EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(–),O))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(–),A)【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式求出g(x)=-sinx+cosx，從而得到g(x)的伴隨向量2）根據(jù)向量得到f(x)，利用利用湊角法得到cosx3）先求出h(x)，再設(shè)出P點坐標(biāo)，利用向量垂直關(guān)系得到方程，變形整理后得到根據(jù)兩邊的取值范圍，得到當(dāng)且僅當(dāng)x=0時和同時等于此時P(0,2). EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(–