安徽省滁州市明光市2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y22．估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．3與4之間 B．4與5之間C．5與6之間 D．6與7之間3．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°4．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點(diǎn)O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數(shù)等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°5．如圖,在△ABC中，三邊a、b、c的大小關(guān)系是()(A)a<b<c(B)c<a<b(C)c<b<a(D)b<a<c6．在－2，，，3.14，，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．8．下列代數(shù)式中，沒有公因式的是（）A．a(chǎn)b與b B．a(chǎn)+b與 C．a(chǎn)+b與 D．x與9．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．10．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．規(guī)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為()A． B．C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．11的平方根是__________．14．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.15．若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．16．已知AD為△ABC的中線，若△ABC的面積為8，則△ABD的面積是________．17．如圖，在和中，點(diǎn)在同一直線上，，若運(yùn)用“SAS”判定，則還需添加一個(gè)條件是__________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（1，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝1．現(xiàn)將線段AB向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到線段CD，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D．連接AC，BD．（1）如圖①，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使三角形MCD的面積與四邊形ABDC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；（3）如圖②，點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．19．（5分）解方程組（1）；（2）.20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(0，a)，B(b，a)，且a，b滿足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；(3)點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B，D重合)，直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）如圖，在直角三角形中，，．點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)，重合)，連接，在線段的延長線上取一點(diǎn)，使得．過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，若，則_________；（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并證明；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為_________．22．（10分）解不等式和方程組（1）解方程組：（2）求不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．2、B【解析】分析：根據(jù)完全平方數(shù)得出16＜20＜25，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求出的估值．詳解：∵16＜20＜25，∴，即，則在4與5之間，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無理數(shù)的估算，屬于基礎(chǔ)題型．理解估算的方法是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．3、C【解析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!4、D【解析】分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內(nèi)角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：先分析出a、b、c三邊所在的直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出三邊的長，進(jìn)行比較即可．根據(jù)勾股定理，得，，，，，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析格點(diǎn)的特征，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。6、C【解析】－2，，3.14，是有理數(shù)；，是無理數(shù)；故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.7、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對角線頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．8、B【解析】

能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定沒有公因式即可．【詳解】A選項(xiàng)：ab與b的公因式是b，故不符合題意;B選項(xiàng)：a+b與沒有公因式，故符合題意；C選項(xiàng)：因?yàn)閍2-b2=(a+b)(a-b)，所以a+b與的公因式為a+b,故不符合題意;D選項(xiàng)：x與的公因式是x，故不符合題意.故選：B【點(diǎn)睛】考查公因式的確定，掌握找公因式的正確方法，注意互為相反數(shù)的式子，只需改變符號即可變成公因式．9、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．解：A、∠1和∠2互補(bǔ)時(shí)，可得到AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；C、∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．10、C【解析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等，同時(shí)也考查了平行線的性質(zhì)．11、A【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，設(shè)未知數(shù)，列出方程組.【詳解】根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y,

列方程組為:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，尋找第二個(gè)相等關(guān)系是難點(diǎn)．12、D【解析】

根據(jù)計(jì)算法則對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.14、x-6＞1【解析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語，找出不等號．15、【解析】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是x>2根據(jù)同大取較大原則可知，m＜2，

當(dāng)m=2時(shí)，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.16、1【解析】

設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h，即可求解．【詳解】設(shè)△ABC的高為h，S△ABD=BD×h=BC?h=S△ABC=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是確定△ABC和△ABD是同高的關(guān)系，進(jìn)而求解．17、BE=CF（或者BC=EF）【解析】

可添加條件BE=CF，進(jìn)而得到BC=EF，然后再加條件可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF．【詳解】可添加條件BE=CF，理由：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(SAS)，【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定，掌握判定法則是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）C（﹣2，1），D（4，1），S四邊形ABDC＝18；（2）M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；

（2）設(shè)M坐標(biāo)為（1，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）分點(diǎn)P在線段BD上、點(diǎn)P在DB的延長線上、點(diǎn)P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【詳解】（1）∵，∴，，解得：，.∴A（1，3），B（6，3），∵將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣2，1），D（4，1），∴S四邊形ABDC＝；（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（1，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴，解得，∴M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，，理由如下：如圖1，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，；理由如下：如圖3，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，．理由如下：如圖4，過點(diǎn)P作，∵CD由AB平移得到，則，∴，∴，,∴；【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形平移的關(guān)系，坐標(biāo)與平行四邊形性質(zhì)的關(guān)系，平行線的性質(zhì)及三角形、平行四邊形的面積公式．關(guān)鍵是理解平移規(guī)律，作平行線將相關(guān)角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．19、（1）；（2）.【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.詳解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以這個(gè)方程組的解是；（2）方程組可整理為③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以這個(gè)方程組的解是.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)平移規(guī)律得到點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD；（2）設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出m，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)P在線段BD上、點(diǎn)P在DB的延長線上、點(diǎn)P在BD的延長線上三種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四邊形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y軸上存在一點(diǎn)M，使S△MCD＝S四邊形ABCD，設(shè)M坐標(biāo)為（0，m）．∵S△MCD＝S四邊形ABDC，∴×1|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí)，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如圖1，過點(diǎn)P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長線上時(shí)，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③當(dāng)點(diǎn)P在BD的延長線上時(shí)，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）圖見解析，，證明見解析；（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC與CA的延長線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)【解析】

（1）根據(jù)三角