2025屆武漢市第二初級(jí)中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆武漢市第二初級(jí)中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是().A． B． C． D．2．下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．AB∥CD，AD=BC B．AB∥CD，∠B＝∠DC．AB=CD,AD=BC D．AB∥CD，AB＝CD3．已知點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）4．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A．6 B．5 C．2 D．35．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，67．若分式的值為5，則x、y擴(kuò)大2倍后，這個(gè)分式的值為（）A． B．5 C．10 D．258．如圖，在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（）A．①③ B．①② C．②④ D．③④9．下列各式中，是二次根式的是（）A． B． C． D．10．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④11．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）12．如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠AFE的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°二、填空題（每題4分，共24分）13．二次根式中字母a的取值范圍是______．14．在一次測(cè)驗(yàn)中，初三（1）班的英語考試的平均分記為a分，所有高于平均分的學(xué)生的成績(jī)減去平均分的分?jǐn)?shù)之和記為m，所有低于平均分的學(xué)生的成績(jī)與平均分相差的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值的和記為n，則m與n的大小關(guān)系是

______

．15．不等式的正整數(shù)解有________個(gè)．16．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________.17．計(jì)算：=_____．18．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長(zhǎng)為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請(qǐng)說明理由；(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫出D坐標(biāo)．21．（8分）分別按下列要求解答:(1)將先向左平移個(gè)單位,再下移個(gè)單位,經(jīng)過兩次變換得到，畫出,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.(2)將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到,畫出,則點(diǎn)坐標(biāo)為__________.(3)在(2)的條件下,求移動(dòng)的路徑長(zhǎng).22．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的表達(dá)式為，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，直線與直線相交于點(diǎn).（1）求直線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；24．（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請(qǐng)說明理由.25．（12分）解分式方程：26．已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=?2時(shí)，y=?4，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)符合題意；B.AB∥CD，可得∠A+∠D=180°，因?yàn)椤螧＝∠D，∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D.根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P可能的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)為1或-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（1，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易證得△OAB是等邊三角形，繼而求得∠BAE的度數(shù)，由△OAB是等邊三角形，求出∠ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵BE：ED=1：3，∴BE：OB=1：2，∵AE⊥BD，∴AB=OA，∴OA=AB=OB，即△OAB是等邊三角形，∴∠ABD=60°，∵AE⊥BD，AE=3，∴AB=，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明△OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項(xiàng)，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、A【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；故選A．7、B【解析】

用、分別代替原式中的、，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，觀察分式的變化即可.【詳解】根據(jù)題意，得新的分式為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì).8、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加或減同一個(gè)整式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【詳解】①根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都乘同一個(gè)不為零的整式x﹣1，結(jié)果不變；②根據(jù)去括號(hào)法則；③根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式3﹣x，結(jié)果不變；④根據(jù)合并同類項(xiàng)法則．根據(jù)等式基本性質(zhì)的是①③．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)1．9、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、是二次根式，故此選項(xiàng)正確；B、，根號(hào)下不能是負(fù)數(shù)，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根號(hào)下不能是負(fù)數(shù)，故不是二次根式；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．10、D【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形．【詳解】如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直，故①錯(cuò)誤；

②菱形的對(duì)角線互相垂直，故②正確；

③矩形的對(duì)角線不一定互相垂直，故③錯(cuò)誤；④對(duì)角線互相垂直的四邊形，故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：②④．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理的綜合運(yùn)用．11、A【解析】

∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A．12、C【解析】

由菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠BCA=∠BAC=65°，由三角形中位線定理可得EF∥BC，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC，且∠B=50°∴∠BCA=∠BAC=65°∵E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴EF∥BC∴∠AFE=∠BCA=65°故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線的判定與性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】

運(yùn)用二次根式中的被開方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.【詳解】解：由題意得2a+5≥0，解得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對(duì)于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個(gè)非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).14、m=n【解析】

根據(jù)“平均分的意義和平均分、總分之間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.【詳解】設(shè)初三（1）班這次英語考試中成績(jī)高于平方分的有x人，低于平均分的有y人，等于平均分的有z人，則由題意可得：a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az，∴ax+ay+az=az+m+ay-n+az，∴0=m-n，∴m=n.故答案為：m=n.【點(diǎn)睛】“能夠根據(jù)：全班的總分=成績(jī)高于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)低于平均分的同學(xué)的總得分+成績(jī)等于平均分的同學(xué)的總得分得到等式a(x+y+z)=(ax+m)+(ay-n)+az”是解答本題的關(guān)鍵.15、4【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：解得：不等式的解集是，故不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個(gè)．故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．16、【解析】

正多邊形的外角和是360°，而每個(gè)外角是18°，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】設(shè)多邊形邊數(shù)為n，于是有18°×n=360°，解得n=20.即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和外角，熟練掌握多邊形的性質(zhì)及計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.17、【解析】=18、【解析】

由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長(zhǎng)，在中，由勾股定理可求得的長(zhǎng).【詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）作圖見解析.【解析】分析：（1）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)矩形滿足的兩個(gè)條件畫出符合要求的兩個(gè)矩形即可．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點(diǎn)P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，矩形的判定與性質(zhì)，正確求出反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．20、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立求得方程組的解可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將y＝0代入函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值可得到點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)；(2)當(dāng)OE∥AD時(shí)，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據(jù)平行線分線段成比例定理可得到=；(3)當(dāng)DB＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上可先求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；即AC與y軸的交點(diǎn)為F，可求得CF＝BC＝F，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合或點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，三角形BCD為等腰三角形，當(dāng)BD＝BC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，從而可求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．【詳解】(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立得：，解得：x＝，y＝，∴A(，)．把y＝0代入y＝x+1得：x+1＝0，解得x＝﹣1，∴B(﹣1，0)．把y＝0代入y＝﹣x+3得：﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴C(4，0)．(2)如圖，存在點(diǎn)E使EODA為平行四邊形．∵EO∥AC，∴==．(3)當(dāng)點(diǎn)BD＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，將x＝代入直線AC的解析式得：y＝，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．如圖所示：FC＝＝5，∴BC＝CF，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合時(shí)，△BCD為等腰三角形，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)；當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，CD＝CB，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，﹣3)，當(dāng)BD＝DC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，解得x＝4(舍去)或x＝﹣，將x＝﹣代入y＝﹣x+3得y＝，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)．綜上所述點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用平行線分線段成比例定理求解是解答問題(2)的關(guān)鍵；分類討論是解答問題(3)的關(guān)鍵．21、（1）（-4，5）；（2）（3，-6）；（3）【解析】

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可；（3）利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-4，5）．故答案為（-4，5）．（2）△A2B2C2如圖所示．C2（3，-6），故答案為（3，-6）（3）點(diǎn)A移動(dòng)的路徑長(zhǎng)=【點(diǎn)睛】本題考查作圖——旋轉(zhuǎn)變換，軌跡，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、（1）詳見解析，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則△A1B1C1即為所作；點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如圖，每個(gè)點(diǎn)都繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2為頂點(diǎn)的三角形的形狀是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】此題考查平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)則即可作圖求解，第三問考查勾股定理的應(yīng)用．23、（1）；（2）【解析】

（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx＋b，利用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式；（2）將直線AB的表達(dá)式和直線的表達(dá)式聯(lián)立，解方程即可求出交點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線的表達(dá)式為y=kx＋b，將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，得解得：∴直線的表達(dá)式為；（2）將直線AB的表達(dá)式和直線的表達(dá)式聯(lián)立，得解得：∴直線與直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)的表達(dá)式和兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式和將兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立求交點(diǎn)坐標(biāo)是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）11,19,52,1；（2）；y2=16x+3；（3）當(dāng)3＜x＜3時(shí)，小明應(yīng)選擇乙公司省錢；當(dāng)x=3時(shí)，兩家公司費(fèi)用一樣；當(dāng)x＞3，小明應(yīng)選擇甲公司省錢．【解析】

（1）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式，求出y值即可；（2）根據(jù)甲、乙公司的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出y1、y2（元）與x（