衡水市滏陽中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.6×10﹣6B．2.6×10﹣5C．26×10﹣8D．0.26x10﹣72．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角3．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b5．若x2-6x+y2+4y+13=0，則yx的值為（）A．8 B．-8 C．9 D．6．下列調(diào)查適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命B．了解“月兔二號(hào)”月球車零部件的狀況C．了解中央電視臺(tái)“朗讀者”的收視率D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)7．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個(gè)三角形運(yùn)動(dòng)到一個(gè)確定位置，在下列各點(diǎn)的坐標(biāo)中，是經(jīng)過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)8．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°9．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）310．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若=36°，則∠的余角為______度12．如圖所示，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：_____，使AD∥BC．13．計(jì)算：_________14．分式方程=的解是__________．15．如圖，直線m∥n，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)（放B直線n上），則∠1+∠2=___________16．如圖，反映的延某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中步行人數(shù)為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為開展全科大閱讀活動(dòng)，學(xué)?；ㄙM(fèi)了3400元在書店購買了40套古典文學(xué)書籍和20套現(xiàn)代文學(xué)書籍，每套現(xiàn)代文學(xué)書籍比每套古典文學(xué)書籍多花20元.（1）求每套古典文學(xué)習(xí)書籍和現(xiàn)代文學(xué)書籍分別是多少元？（2）為滿足學(xué)生的閱讀需求，學(xué)校計(jì)劃用不超過2500元再次購買古典文學(xué)和現(xiàn)代文學(xué)書籍共40套，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，每套古典文學(xué)書籍價(jià)格上浮了20%，每套現(xiàn)代文學(xué)書籍價(jià)格下調(diào)了10%，學(xué)校最多能購買多少套現(xiàn)代文學(xué)書籍？18．（8分）計(jì)算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201919．（8分）已知，直線，相交于點(diǎn)．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為______；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______.21．（8分）已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．22．（10分）在解方程組時(shí)，由于粗心，甲同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為，乙同學(xué)看錯(cuò)了方程組中的b，而得到解為.（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的解.23．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形，（即的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），按要求進(jìn)行下列作圖：（1）畫出點(diǎn)到線段的垂線段，垂足為；（2）畫出將先向左平移2格，再向上平移3格后的；（3）畫一條直線，將分成兩個(gè)面積相等的三角形.24．（12分）某年級(jí)共有400名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A．不同交通方式學(xué)生人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖如下：B．采用公共交通方式單程所花費(fèi)時(shí)間（分鐘）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）；根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)不同交通方式學(xué)生人數(shù)所占的百分比，算出“私家車方式”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度_____．（3）請(qǐng)你估計(jì)全年級(jí)乘坐公共交通上學(xué)有_____人，其中單程不少于60分鐘的有_____人．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000021＝2.1×10﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1和∠3是對(duì)頂角，此選項(xiàng)正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項(xiàng)正確；D.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.3、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.4、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、B【解析】

原式因式分解得，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，則,,解得則故選：B．【點(diǎn)睛】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．配方法的公式．解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式的各項(xiàng)的關(guān)系，熟悉常見的完全平方式.6、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．了解某品牌手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

B．了解“月兔二號(hào)”月球車零部件的狀況需要全面調(diào)查；C．了解中央電視合“朗讀者”的收視率適合抽樣調(diào)查；

D．了解公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)適合抽樣調(diào)查.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，即各點(diǎn)平移的方式相同，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個(gè)單位，向下平移了3個(gè)單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個(gè)單位，向下平移了1個(gè)單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．8、B【解析】

先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．10、C【解析】

由數(shù)軸可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】由數(shù)軸可得A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、54【解析】本題考查角互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角．解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°-36°=54°．12、∠FAD=∠FBC（答案不唯一）【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可填∠FAD=∠FBC；根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可填∠ADB=∠DBC；根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可填∠DAB+∠ABC=180°.13、0【解析】

根據(jù)合并同類二次根式的法則計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類二次根式，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵14、x=1【解析】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程．然后解這個(gè)整式方程．方程兩邊同乘以（x＋1）x，約去分母，得3x=1（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=1．考點(diǎn)：分式方程的解法．15、45°【解析】

首先過點(diǎn)A作l∥m，由直線l∥m，可得n∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠1+∠4的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作l∥m，則∠1=∠1．又∵m∥n，∴l(xiāng)∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠1+∠4=45°．故答案是：45°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用．16、8【解析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【詳解】某中學(xué)七(3)班總的學(xué)生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每套古典文學(xué)書籍是50元，現(xiàn)代文學(xué)書籍是70元；（2）學(xué)校最多能購買33套現(xiàn)代文學(xué)書籍.【解析】

（1）首先設(shè)每套古典文學(xué)習(xí)書籍是元，則現(xiàn)代文學(xué)書籍是元，根據(jù)題意可列出一元一次方程，即可得解；（2）首先設(shè)學(xué)校購買了套現(xiàn)代文學(xué)書籍，則古典文學(xué)書籍是套，根據(jù)題意可列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)每套古典文學(xué)習(xí)書籍是元，則現(xiàn)代文學(xué)書籍是元，根據(jù)題意可得，解得答：每套古典文學(xué)書籍是50元，現(xiàn)代文學(xué)書籍是70元.（2）設(shè)學(xué)校購買了套現(xiàn)代文學(xué)書籍，則古典文學(xué)書籍是套，根據(jù)題意可得，解得為整數(shù)，則最大為33答：學(xué)校最多能購買33套現(xiàn)代文學(xué)書籍.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，熟練運(yùn)用，找出關(guān)系式，即可解題.18、（1）19；（2）-m-2【解析】

（1）根據(jù)冪的運(yùn)算公式即可化簡(jiǎn)求解；（2）根據(jù)整式的乘法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.【詳解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式及整式的乘法法則.19、（1）36°；（3）36°【解析】

（1）先設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)平角的定義解得=36°，則，根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合已知，解方程組即可求解．【詳解】（1）設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)題意得，解得：，

∴，

∵OA平分∠EOC，

∴，

∴．（2）∵，，∴①，∵②，聯(lián)立①②解得：，∴③，又∵④，聯(lián)立③④解得：，，∵M(jìn)N∥CD∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系，用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．20、（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點(diǎn)B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；

②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況:點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接,得=++=8,點(diǎn)在點(diǎn)的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點(diǎn)B到AE的距離為OA，

∵點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，

故答案為：6；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（i）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.∵，∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接（如圖1）.根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（ii）點(diǎn)在點(diǎn)的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)的下方，根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，如圖3所示：

∴S△AOB=S△QOB，

∵△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，

∴OA=CQ，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，4），

故答案為：（3，4）．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)D形與點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法表示三角形面積列出方程是解題的關(guān)鍵．21、見解析.【解析】試題分析：由∠BAP+∠APD=180°，可得AB∥CD，從而有∠BAP=∠APC，再根據(jù)∠1=∠1，從而可得∠EAP=∠APF，得到AE∥FP，繼而得∠E=∠F.試題解析：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，又∵∠1=∠1，∴∠BAP?∠1=∠APC?∠1，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP，∴∠E=∠F.22、（1），；（2）【解析】

（1）把代入方程組的第二個(gè)方程，把代入方程組的第一個(gè)方程，即