功與功率 課件高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

8.1功與功率功01功與能做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，做功越多，能量轉(zhuǎn)化得越多，因而功是能量轉(zhuǎn)化的量度。功的定義：如果一個(gè)物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過一段位移，我們就說這個(gè)力對(duì)物體做了功。FlF（1）作用在物體上的力（2）物體在力的方向上通過的位移

做功的兩個(gè)條件：（缺一不可）力與位移方向相同，力做功力的方向上有位移力與位移方向垂直不做功在力方向上沒有位移下圖中叉車對(duì)圓柱形工件的力做功嗎？力與位移有夾角時(shí)怎樣求功？分解力求功lFFαFαFαW2=0

F2F1當(dāng)力F和位移

l

成α?xí)r：WF1=F1·lWF2=F2·0分解位移求功Fll1l2αl1=lcosαl2=lsinαW1=Fl

1=FlcosαW2=0除了分解力以外還可以分解位移:W=Flcosα在力方向發(fā)生的位移功1.公式：W=Flcosα力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角（

α取0～180°）的余弦這三者的乘積。2.國(guó)際單位:

焦耳（簡(jiǎn)稱：焦——符號(hào)：J）１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m3.功是標(biāo)量，沒有方向，但有正負(fù)?！發(fā)cosα”整體也可稱為力方向上的位移；4.物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度(過程量)。★注意①做功只與F、l

、α三者有關(guān)。②計(jì)算功時(shí)，一定要明確是計(jì)算哪個(gè)力對(duì)物體所做的功，不能張冠李戴。③力F與位移l必須具有同時(shí)性，即l必須是力F作用過程中的位移。④W=Flcosα只適用于恒力做功，l是物體的位移，不是路程。⑤計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、l取絕對(duì)值，α決定W的正負(fù)不做功的情況：3、有力，也有距，但是力和距離方向是相互垂直的。

垂直無功１、有力，但是在力的方向上通過的位移為零。

有力無距（勞而無功）２、有位移，但是位移同一方向上沒有力的作用。

有距無力（不勞無功）怎樣找力與位移的夾角?方法：將力、位移矢量的箭尾移到同一個(gè)作用點(diǎn)上。lFlFlFαcosαW物理意義α=π/2α＜π/2π/2＜α≤πcosα=0cosα＞0cosα＜0W=0W＞0W＜0表示力F對(duì)物體不做功表示力F對(duì)物體做正功表示力F對(duì)物體做負(fù)功W=Flcosα

若物體做直線運(yùn)動(dòng)，由力和位移夾角來判斷

若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，由力和速度夾角來判斷

1.正負(fù)不表示方向，也不表示大小，

比大小時(shí)取絕對(duì)值進(jìn)行比較。負(fù)功的物理意義:正功的物理意義:表示該力是動(dòng)力；表示該力是阻力。如：－8J>5J2.某力做多少負(fù)功，也可說成“物體克服該力做多少功”。★注意如：做功－8J可說成“克服該力做了8J的功”總功1.分別求出每個(gè)力所做的功，然后求出所有功的代數(shù)和

2.先求出物體所受的合力，然后再求出合力的功W總=F合Lcosα【例】質(zhì)量為m=3kg的物體放在水平面上，在與水平方向成370角的拉力F=20N作用下勻加速運(yùn)動(dòng)，通過位移x=2m的過程中，物體所受摩擦力大小為6N。（cos370=0.8）求：WG=0WN=0Wf=-FfSW總=WG+WN+Wf+WF（1）重力對(duì)物體做的功（2）支持力對(duì)物體做的功（3）摩擦力對(duì)物體做的功（4）拉力對(duì)物體做的功（5）合力對(duì)物體做的總功W總=F合x方法一方法二WF=Fxcos370W總=

W

f+WFFNGfα【例】一個(gè)質(zhì)量m=150kg的物體，受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，地面對(duì)物體的阻力是100N。求各力對(duì)雪橇的總功3.作用力與反作用力等大反向，但是作用力與反作用力做功不一定相等、也不一定一正一負(fù)．2.作用力與反作用力可同時(shí)做正功或同時(shí)做負(fù)功。（例如磁鐵間或者兩車相撞時(shí)）1、作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功。作用力和反作用力做功的特點(diǎn)沒有必然聯(lián)系，需要單獨(dú)判斷功率02建筑工地上有兩臺(tái)起重機(jī)將重物吊起，下表是它們的工作情況記錄：起重機(jī)編號(hào)被吊物體重力勻速上升速度上升的高度所用時(shí)間做功A2.0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s6m2s問題1：哪臺(tái)起重機(jī)做功多？問題2：哪臺(tái)起重機(jī)做功快？我們?cè)撊绾蚊枋鲞@一做個(gè)做功的快慢呢？做功相同，時(shí)間越短，做功越快時(shí)間相同，做的功越多，做功越快方法：物理上采用的是利用單位時(shí)間內(nèi)做功的多少來度量做功的快慢功率3.單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是W。

1W＝1J/s=1N?m/S，技術(shù)上常用千瓦（kW）1kW＝1000W=103W，1馬力=735W

1.定義：力對(duì)物體做的功W，跟完成這些功所用時(shí)間t的比值叫功率.4.物理意義：反映力對(duì)物體做功的快慢。(表示做功過程中能量轉(zhuǎn)化的快慢)比值定義法5.說明：功率是標(biāo)量，計(jì)算功率時(shí)，一般不帶正負(fù)號(hào)。2.定義式：同時(shí)這個(gè)公式變形后給我們提供了一種求功的方法，即W=Pt(單位時(shí)間做功的多少)平均功率和瞬時(shí)功率在一段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的功率，實(shí)際上是這段時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率。平均功率：描述在一段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢瞬時(shí)功率：表示在某一時(shí)刻做功的快慢當(dāng)t很短很短時(shí)，此式表示瞬時(shí)功率當(dāng)t表示一段時(shí)間時(shí)，此式表示平均功率W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl推論P(yáng)＝Fvcosα若v表示瞬時(shí)速度，則P表示瞬時(shí)功率若v表示平均速度，則P表示平均功率當(dāng)F和v

方向相同時(shí)(即α=0°時(shí))，對(duì)于公式P=Fv1.當(dāng)P

一定時(shí)，F(xiàn)和v

有什么關(guān)系？2.當(dāng)F

一定時(shí)，P

和v

有什么關(guān)系？3.當(dāng)v

一定時(shí)，F(xiàn)和P

有什么關(guān)系？反比正比正比式中Ｆ為對(duì)物體做功的力，若為發(fā)動(dòng)機(jī)，則F指牽引力。平均功率瞬時(shí)功率(t0時(shí))(v為瞬時(shí)速度)額定功率和實(shí)際功率1.額定功率：是指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器銘牌上的標(biāo)稱值。2.實(shí)際功率：是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率。（機(jī)器的額定功率是一定的）說明2.在日常生活中，我們說某臺(tái)機(jī)器的功率，或某物體做功的功率，是指某個(gè)力對(duì)物體做功的功率。例如：汽車的功率就是汽車牽引力的功率，起重機(jī)吊起貨物的功率就是鋼繩拉力的功率。1.機(jī)器不一定在額定功率下工作，機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率，機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率，但不允許長(zhǎng)時(shí)間超過額定功率。機(jī)械效率機(jī)械效率是描述機(jī)械做功時(shí)有效利用率的物理量機(jī)車啟動(dòng)03F牽FNGF阻汽車的瞬時(shí)功率汽車的牽引力汽車的瞬時(shí)速度機(jī)車功率=牽引力功率，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大功率等于額定功率。機(jī)車啟動(dòng)一定滿足如下公式P=FvF牽-F阻=ma以vmax勻速↓→F=vP↑a=mF－F阻↓↓減到F=F阻，a＝0

v達(dá)到最大

vmax＝F阻P加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)(P，v

)→↑恒定功率啟動(dòng)恒定加速度啟動(dòng)(a，v

)以vmax勻速F

=vP額↑↓a=mF-F阻↓↓減到F=F阻時(shí)，a＝0

，v最大

vmax＝F阻P額加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)a=mF－F阻→→v↑P=Fv↑↑→勻加速直線運(yùn)動(dòng)→↑增到P=P額時(shí)，保持P額不變，v↑兩種方式以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P－t圖和v－t圖

摩擦力做功04靜摩擦力做功FAB思考：靜摩擦力一定不做功嗎?如圖，A和B相對(duì)靜止,一起加速運(yùn)動(dòng)靜摩擦力對(duì)A做負(fù)功：ＷA＝－ＦfL靜摩擦力對(duì)Ｂ做正功：ＷB＝ＦfL可以做正功，靜摩擦力可以做負(fù)功，

可以不做功。一對(duì)靜摩擦力的總功：W總=0v0m思考：滑動(dòng)摩擦力一定做負(fù)功嗎?MLMLmMv0m滑動(dòng)摩擦力做功當(dāng)摩擦力與速度方向相反時(shí)，摩擦力做負(fù)功。如行駛的汽車當(dāng)摩擦力與速度方向相同時(shí)摩擦力做正功。如人走路時(shí)鞋底與地面的摩擦力可以做正功，滑動(dòng)摩擦力可以做負(fù)功，

可以不做功。一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的總功：W總=－FfΔs

(Δs為相對(duì)路程)【例】如圖所示，質(zhì)量為m的小物體，從高為h、底邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的固定粗糙斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體從斜面頂端滑至斜面底端的過程中，摩擦力所做的功為()mgFNFf物體沿斜面下滑時(shí)，wf

=μmg

L（L：位移在水平面的投影）A．－μmg

B．－

C．－μmgL D．－μmg

解:設(shè)斜面傾角為α，根據(jù)功的公式，摩擦力所做的功

C【例】如圖所示水平地面上有三個(gè)底面相同、傾角分別為30°、45°、60°的固定斜面，三個(gè)斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，同一物體沿三個(gè)斜面從頂端開始由靜止下滑到底部的過程中，克服摩擦力做功最多的斜面是(

)A．傾角為30°的斜面B．傾角為45°的斜面C．傾角為60°的斜面D．一樣多D變力做功051、功率法P一定時(shí)，W=Pt例：一輛玩具汽車在某次比賽中，在大小不變的牽引力F的作用下沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)行了一圈，求該牽引力做的功。解：W=F·2πR將運(yùn)動(dòng)過程無限分割，每一個(gè)小段看成恒力做功，求出各小段，再求代數(shù)和，即

功的絕對(duì)值=力運(yùn)動(dòng)路徑2、微元法常用在曲線運(yùn)動(dòng)或往復(fù)運(yùn)動(dòng)中，滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等變力的功=力對(duì)路程的積累3、圖像法在F—x圖像中，圖線與x軸所圍的“面積”表示F做的功，在x軸上方的“面積”為正功，在x軸下方的“面積”為負(fù)功例：一水平拉力拉著一物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功，即WF=S4、等效轉(zhuǎn)換法將繩對(duì)物塊做功轉(zhuǎn)換成人對(duì)繩做功，