江蘇省泰州市泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省泰州市泰興市黃橋初級(jí)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：每天鍛煉時(shí)間（分鐘）20406090學(xué)生數(shù)2341則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是60 B．平均數(shù)是21 C．抽查了10個(gè)同學(xué) D．中位數(shù)是502．從一個(gè)十邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)為()A． B． C． D．3．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）.A． B． C． D．4．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡1819202122人數(shù)1xy22其中x＞y，中位數(shù)為20，則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．19 D．205．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測(cè)量對(duì)角線是否平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量其中三個(gè)角是否是直角 D．測(cè)量對(duì)角線是否相等6．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④7．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，則下列說法不正確的是（）A．a(chǎn)m=2 B．若a+b=0，則m+n=0C．若b=3a，則nm D．若a＜b，則m＞n8．化簡(jiǎn)正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是.，點(diǎn)在直線上，將沿射線方向平移后得到.若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成11．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長(zhǎng)度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．12．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC二、填空題（每題4分，共24分）13．我們知道，正整數(shù)的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A8＝（2，3），則A2018＝_____14．如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-3，0），下列說法：①隨的增大而減??；②；③關(guān)于的方程的解為；④關(guān)于的不等式的解集．其中說法正確的有_____.15．一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高為h可以任意伸縮．寫出面積S隨h變化的函數(shù)解析式_____．16．學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為______．17．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為_____．18．如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫出答案）．20．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關(guān)系如圖所示：（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？21．（8分）已知：如圖所示，菱形中，于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，已知，求菱形的周長(zhǎng)和面積.22．（10分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．（1）求∠OAB的度數(shù)及直線AB的解析式；（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB=8，AC=1．點(diǎn)D在邊AB上，AD=4.2．△ABC的角平分線AE交CD于點(diǎn)F．（1）求證：△ACD∽△ABC；（2）求的值．24．（10分）如圖，，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接.求證：四邊形是菱形.25．（12分）某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．姓名平均數(shù)(個(gè))眾數(shù)(個(gè))方差王亮7李剛72.8(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫上表．(2)你認(rèn)為誰的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？(3)若你是教練，你打算選誰？簡(jiǎn)要說明理由．26．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=11，BD=1．(1)求證：AD⊥BC；(2)求CD的長(zhǎng)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、60出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是60，故A選項(xiàng)說法正確；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、調(diào)查的戶數(shù)是2+3+4+1＝10，故C選項(xiàng)說法正確；D、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（40+60）÷2＝50，則中位數(shù)是50，故D選項(xiàng)說法正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把一個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形的規(guī)律作答．【詳解】從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十邊形分割成8個(gè)三角形。故選B【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的對(duì)角線，解題關(guān)鍵在于掌握其公式3、A【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確；

B、=0，故錯(cuò)誤；

C、=1，故錯(cuò)誤；

D、=3,故錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、C【解析】

先求出x+y＝7，再根據(jù)x>y，由眾數(shù)的定義即可求出這個(gè)隊(duì)員年齡的眾數(shù)．【詳解】解：依題意有x+y＝12?1?2?2＝7，∴y=7-x∵x>y，∴x>7-x∴∵x為整數(shù)∴x≥4，∴這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)，眾數(shù)，掌握中位數(shù)，眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.詳解：A、根據(jù)對(duì)角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時(shí)四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個(gè)角的直角的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.6、D【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形．【詳解】如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直，故①錯(cuò)誤；

②菱形的對(duì)角線互相垂直，故②正確；

③矩形的對(duì)角線不一定互相垂直，故③錯(cuò)誤；④對(duì)角線互相垂直的四邊形，故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：②④．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理的綜合運(yùn)用．7、D【解析】

根據(jù)題意得：am=bn=2，將B，C選項(xiàng)代入可判斷，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可直接判斷D是錯(cuò)誤的．【詳解】∵點(diǎn)P(a，m)，Q(b，n)是反比例函數(shù)y圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，∴am=bn=2，若a+b=0，則a=﹣b，∴﹣bm=bn，∴﹣m=n即m+n=0，若b=3a，∴am=3an，∴nm，故A，B，C正確，若a＜0＜b，則m＜0，n＞0，∴m＜n，故D是錯(cuò)誤的，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決問題．8、D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得答案.【詳解】由題意可知x<0，所以=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上，可得點(diǎn)（2，4）得出圖形平移規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由點(diǎn)的橫坐標(biāo)為及點(diǎn)在直線上當(dāng)x=2時(shí)，y=4∴（2，4）∴該圖形平移規(guī)律為沿著x軸向右平移兩個(gè)單位，沿著y軸向上平移4個(gè)單位∴（6，4）故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由函數(shù)圖像推出點(diǎn)坐標(biāo)，圖形的平移規(guī)律，掌握?qǐng)D形的平移規(guī)律與點(diǎn)的平移規(guī)律是解決的關(guān)鍵.10、C【解析】

由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、C【解析】試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO；故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、（32，48）【解析】

先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n﹣1）＝×2n×n＝n2，當(dāng)n＝31時(shí)，n2＝961，當(dāng)n＝32時(shí)，n2＝1024，故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2＝1924，則2018是第+1＝48個(gè)數(shù)，故A2018＝（32，48）．故答案為：（32，48）．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．14、②④【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系對(duì)個(gè)小題分析判斷即可得解．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故①錯(cuò)誤；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)A（0，2）,所以b=2，故②正確；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)B（-3，0），所以關(guān)于的方程的解為，故③錯(cuò)誤；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)B（-3，0）結(jié)合圖象可知關(guān)于的不等式的解集，故④正確；故答案為：②④.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決此題的關(guān)鍵.15、【解析】

直接利用三角形面積求法得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為5，高為h可以任意伸縮，∴面積S隨h變化的函數(shù)解析式為：S＝h?5＝h．故答案為S＝h．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確記憶三角形面積是解題關(guān)鍵．16、0.1．【解析】

解：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3所以波動(dòng)不會(huì)變，方差仍為0.1．故答案為：0.1．17、x≠1．【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可快速作答。【詳解】解：根據(jù)分式有意義的條件，得：x-1≠0，即x≠1；故答案為：x≠1?！军c(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，但分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵。18、4【解析】

連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD，由正方形的性質(zhì)及對(duì)稱的性質(zhì)可得DE即為所求，然后運(yùn)用勾股定理在RT△CDE中求解即可.【詳解】解：連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接BD．∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵AB＝8，E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝4，在Rt△CDE中，DE＝．故答案為．【點(diǎn)睛】正方形的性質(zhì)、對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意作出輔助線并確定DE即為所求是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（6）①y＝2x+2；②見解析；（2）S≠6，見解析；（6）【解析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．【詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．②如圖6，延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點(diǎn)E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．又∵四邊形DEFG為菱形，∴DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)．∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，∴MD＝CD＝5．∵由（2）可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6．∴ND＝6．在Rt△DNM中，MN＝＝．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）．設(shè)直線DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．解得：k＝．∴設(shè)直線MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．解得：b＝68．∴直線MG的解析式為y＝﹣x+68．將y＝6代入得：﹣x+68＝6．解得：x＝．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，6）．將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．解得：m＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）每分鐘進(jìn)水5升，出水升.【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各多少升．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=kx，

8k=10，得k=，

即當(dāng)0≤x≤8時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，

當(dāng)8≤x≤12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，，得，

即當(dāng)8≤x≤12時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5x-30，

由上可得，y=；

（2）進(jìn)水管的速度為：20÷4=5L/min，

出水管的速度為：=L/min

答：每分鐘進(jìn)水、出水各5L,L.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、周長(zhǎng)為16；面積為8【解析】

直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△ABD是等邊三角形，直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AC的長(zhǎng)，利用菱形面積求法得出答案．【詳解】∵DE⊥AB于E，且E為AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=BA，

∴AB=AD=BD，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠DAB=60°；

∵BD=4，

∴DO=2，AD=4，

∴AO==2，

∴AC=4；

∴AB===4，

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4×4=16；

菱形ABCD的面積為：BD?AC=×4×4=8【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定方法，正確應(yīng)用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．【解析】

（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OAB的度數(shù)即可；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得出方程組，求出方程組的解即可；（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數(shù)法求出直線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°；∵B（0，1），∴A（1，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．∴解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；（2）∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵點(diǎn)E在線段AB上，∴點(diǎn)E在第一象限，且yE＞0，∴∴把y代入直線AB的解析式得：∴設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，∵代入得：解得：∴直線CE的解析式為令x＝0，則∴D的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．23、（1）證明見解析；（2）.【解析】

（1）由AB，AC，AD的長(zhǎng)可得出，結(jié)合∠CAD=∠BAC即可證出△ACD∽△ABC；（2）利用相似三角形的性質(zhì)可得出∠ACD=∠B，由AE平分∠BAC可得出∠CAF=BAE，進(jìn)而可得出△ACF∽△BAE，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．【詳解】（1）證明：∵AB=8，AC=1，AD=4.2，∴．又∵∠CAD=∠BAC，∴△ACD∽△ABC；（2）∵△ACD∽△ABC，∴∠ACD=∠B．∵AE平分∠BAC，∴∠C