2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)（假設(shè)檢驗(yàn)方法比較試題）

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)（假設(shè)檢驗(yàn)方法比較試題）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（一元方差分析）要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用方差分析（ANOVA）的方法，比較三個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。（一）一元方差分析1.某班學(xué)生在三個(gè)不同學(xué)習(xí)小組（A組、B組、C組）的期末成績(jī)?nèi)缦拢僭O(shè)檢驗(yàn)三個(gè)小組的均值是否存在顯著差異（α=0.05）。A組：65，70，72，78，82，85，90，95B組：60，62，65，68，72，75，80，85C組：70，75，80，85，90，95，100，1052.某工廠生產(chǎn)的三種不同型號(hào)的螺絲，分別進(jìn)行了三次抽檢，記錄合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)三種型號(hào)的合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。型號(hào)A：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%型號(hào)B：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%型號(hào)C：95%，97%，98%，99%，100%，102%，104%，106%3.某企業(yè)對(duì)三種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行電池續(xù)航時(shí)間的測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)，假設(shè)檢驗(yàn)三種品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間是否存在顯著差異（α=0.05）。品牌A：4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2品牌B：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.7品牌C：5.0，5.1，5.2，5.3，5.4，5.5，5.6，5.74.某班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理三門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：數(shù)學(xué)85分，英語(yǔ)88分，物理90分學(xué)生2：數(shù)學(xué)80分，英語(yǔ)82分，物理85分學(xué)生3：數(shù)學(xué)78分，英語(yǔ)80分，物理83分5.某產(chǎn)品在三個(gè)不同生產(chǎn)批次下的合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)批次的產(chǎn)品合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。批次1：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%批次2：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%批次3：95%，97%，98%，99%，100%，102%，104%，106%6.某班級(jí)學(xué)生在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：語(yǔ)文85分，數(shù)學(xué)88分，英語(yǔ)90分學(xué)生2：語(yǔ)文80分，數(shù)學(xué)82分，英語(yǔ)85分學(xué)生3：語(yǔ)文78分，數(shù)學(xué)80分，英語(yǔ)83分7.某工廠生產(chǎn)的三個(gè)不同型號(hào)的軸承，分別進(jìn)行了三次抽檢，記錄抗拉強(qiáng)度如下，假設(shè)檢驗(yàn)三種型號(hào)的軸承抗拉強(qiáng)度是否存在顯著差異（α=0.05）。型號(hào)A：600，610，620，630，640，650，660，670型號(hào)B：580，590，600，610，620，630，640，650型號(hào)C：660，670，680，690，700，710，720，7308.某企業(yè)對(duì)三種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行屏幕亮度測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)，假設(shè)檢驗(yàn)三種品牌的手機(jī)屏幕亮度是否存在顯著差異（α=0.05）。品牌A：300，310，320，330，340，350，360，370品牌B：280，290，300，310，320，330，340，350品牌C：360，370，380，390，400，410，420，4309.某班級(jí)學(xué)生在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：語(yǔ)文85分，數(shù)學(xué)88分，英語(yǔ)90分學(xué)生2：語(yǔ)文80分，數(shù)學(xué)82分，英語(yǔ)85分學(xué)生3：語(yǔ)文78分，數(shù)學(xué)80分，英語(yǔ)83分10.某產(chǎn)品在三個(gè)不同生產(chǎn)批次下的合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)批次的產(chǎn)品合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。批次1：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%批次2：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%批次3：95%，97%，98%，99%，100%，102%，104%，106%二、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（t檢驗(yàn)）要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用t檢驗(yàn)的方法，比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。（一）t檢驗(yàn)1.某班學(xué)生在A組、B組兩個(gè)學(xué)習(xí)小組的期末成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)小組的均值是否存在顯著差異（α=0.05）。A組：65，70，72，78，82，85，90，95B組：60，62，65，68，72，75，80，852.某工廠生產(chǎn)的兩種不同型號(hào)的螺絲，分別進(jìn)行了兩次抽檢，記錄合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩種型號(hào)的合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。型號(hào)A：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%型號(hào)B：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%3.某企業(yè)對(duì)兩種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行電池續(xù)航時(shí)間的測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)，假設(shè)檢驗(yàn)兩種品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間是否存在顯著差異（α=0.05）。品牌A：4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2品牌B：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.74.某班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦拢僭O(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：數(shù)學(xué)85分，英語(yǔ)88分學(xué)生2：數(shù)學(xué)80分，英語(yǔ)82分5.某產(chǎn)品在兩個(gè)不同生產(chǎn)批次下的合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)批次的產(chǎn)品合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。批次1：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%批次2：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%6.某班級(jí)學(xué)生在語(yǔ)文、英語(yǔ)兩門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦拢僭O(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：語(yǔ)文85分，英語(yǔ)88分學(xué)生2：語(yǔ)文80分，英語(yǔ)82分7.某工廠生產(chǎn)的兩種不同型號(hào)的軸承，分別進(jìn)行了兩次抽檢，記錄抗拉強(qiáng)度如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩種型號(hào)的軸承抗拉強(qiáng)度是否存在顯著差異（α=0.05）。型號(hào)A：600，610，620，630，640，650，660，670型號(hào)B：580，590，600，610，620，630，640，6508.某企業(yè)對(duì)兩種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行屏幕亮度測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)，假設(shè)檢驗(yàn)兩種品牌的手機(jī)屏幕亮度是否存在顯著差異（α=0.05）。品牌A：300，310，320，330，340，350，360，370品牌B：280，290，300，310，320，330，340，3509.某班級(jí)學(xué)生在語(yǔ)文、英語(yǔ)兩門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)科成績(jī)是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：語(yǔ)文85分，英語(yǔ)88分學(xué)生2：語(yǔ)文80分，英語(yǔ)82分10.某產(chǎn)品在兩個(gè)不同生產(chǎn)批次下的合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)批次的產(chǎn)品合格率是否存在顯著差異（α=0.05）。批次1：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%批次2：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%四、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（卡方檢驗(yàn)）要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法，比較兩個(gè)分類變量之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)。（一）卡方檢驗(yàn)1.某調(diào)查結(jié)果顯示，不同年齡段的人群對(duì)某種產(chǎn)品的滿意度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)挲g段與滿意度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|年齡段|非滿意|滿意|總計(jì)||--------|--------|------|------||20-30歲|120|80|200||31-40歲|100|150|250||41-50歲|80|180|260|2.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)條件下產(chǎn)品的成功率如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)條件與產(chǎn)品成功率之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)條件|成功|失敗|總計(jì)||----------|------|------|------||條件A|50|20|70||條件B|30|50|80||條件C|40|30|70|3.某次調(diào)查結(jié)果顯示，不同性別的人群對(duì)某種產(chǎn)品的喜好程度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)性別與產(chǎn)品喜好程度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|性別|喜歡該產(chǎn)品|不喜歡該產(chǎn)品|總計(jì)||------|------------|--------------|------||男|100|150|250||女|120|180|300|4.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)溫度下產(chǎn)品的合格率如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)溫度與產(chǎn)品合格率之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)溫度|合格|不合格|總計(jì)||----------|------|--------|------||溫度A|80|20|100||溫度B|70|30|100||溫度C|60|40|100|5.某次調(diào)查結(jié)果顯示，不同教育程度的人群對(duì)某種服務(wù)的滿意度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)教育程度與滿意度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|教育程度|非滿意|滿意|總計(jì)||----------|--------|------|------||高中及以下|120|80|200||本科及以上|100|150|250|6.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)壓力下產(chǎn)品的耐用性如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)壓力與產(chǎn)品耐用性之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)壓力|耐用|不耐用|總計(jì)||----------|------|--------|------||壓力A|60|40|100||壓力B|50|50|100||壓力C|40|60|100|五、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（非參數(shù)檢驗(yàn)）要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用非參數(shù)檢驗(yàn)的方法，比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的分布是否存在顯著差異。（一）非參數(shù)檢驗(yàn)1.某班學(xué)生在A組、B組兩個(gè)學(xué)習(xí)小組的期末成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)小組的分布是否存在顯著差異（α=0.05）。A組：65，70，72，78，82，85，90，95B組：60，62，65，68，72，75，80，852.某工廠生產(chǎn)的兩種不同型號(hào)的螺絲，分別進(jìn)行了兩次抽檢，記錄合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩種型號(hào)的合格率分布是否存在顯著差異（α=0.05）。型號(hào)A：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%型號(hào)B：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%3.某企業(yè)對(duì)兩種不同品牌的手機(jī)進(jìn)行電池續(xù)航時(shí)間的測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)，假設(shè)檢驗(yàn)兩種品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間分布是否存在顯著差異（α=0.05）。品牌A：4.5，4.6，4.7，4.8，4.9，5.0，5.1，5.2品牌B：4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6，4.74.某班級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)科成績(jī)分布是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：數(shù)學(xué)85分，英語(yǔ)88分學(xué)生2：數(shù)學(xué)80分，英語(yǔ)82分5.某產(chǎn)品在兩個(gè)不同生產(chǎn)批次下的合格率如下，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)批次的產(chǎn)品合格率分布是否存在顯著差異（α=0.05）。批次1：90%，92%，95%，96%，98%，100%，102%，104%批次2：85%，87%，90%，92%，95%，97%，99%，101%6.某班級(jí)學(xué)生在語(yǔ)文、英語(yǔ)兩門(mén)課程的成績(jī)?nèi)缦?，假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)科成績(jī)分布是否存在顯著差異（α=0.05）。學(xué)生1：語(yǔ)文85分，英語(yǔ)88分學(xué)生2：語(yǔ)文80分，英語(yǔ)82分六、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（多重比較）要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，運(yùn)用多重比較的方法，比較多個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否存在顯著差異。（一）多重比較1.某調(diào)查結(jié)果顯示，不同年齡段的人群對(duì)某種產(chǎn)品的滿意度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)挲g段與滿意度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|年齡段|非滿意|滿意|總計(jì)||--------|--------|------|------||20-30歲|120|80|200||31-40歲|100|150|250||41-50歲|80|180|260|2.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)條件下產(chǎn)品的成功率如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)條件與產(chǎn)品成功率之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)條件|成功|失敗|總計(jì)||----------|------|------|------||條件A|50|20|70||條件B|30|50|80||條件C|40|30|70|3.某次調(diào)查結(jié)果顯示，不同性別的人群對(duì)某種產(chǎn)品的喜好程度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)性別與產(chǎn)品喜好程度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|性別|喜歡該產(chǎn)品|不喜歡該產(chǎn)品|總計(jì)||------|------------|--------------|------||男|100|150|250||女|120|180|300|4.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)溫度下產(chǎn)品的合格率如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)溫度與產(chǎn)品合格率之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)溫度|合格|不合格|總計(jì)||----------|------|--------|------||溫度A|80|20|100||溫度B|70|30|100||溫度C|60|40|100|5.某次調(diào)查結(jié)果顯示，不同教育程度的人群對(duì)某種服務(wù)的滿意度如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)教育程度與滿意度之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|教育程度|非滿意|滿意|總計(jì)||----------|--------|------|------||高中及以下|120|80|200||本科及以上|100|150|250|6.某次實(shí)驗(yàn)中，不同實(shí)驗(yàn)壓力下產(chǎn)品的耐用性如下表所示，假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)壓力與產(chǎn)品耐用性之間是否存在顯著關(guān)聯(lián)（α=0.05）。|實(shí)驗(yàn)壓力|耐用|不耐用|總計(jì)||----------|------|--------|------||壓力A|60|40|100||壓力B|50|50|100||壓力C|40|60|100|本次試卷答案如下：一、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（一元方差分析）1.解析：首先計(jì)算三個(gè)小組的均值、方差和樣本量，然后計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較F統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：A組均值=83.75，方差=50.25；B組均值=75.5，方差=25.25；C組均值=92.5，方差=50.25。F統(tǒng)計(jì)量=4.8，臨界值=3.18。由于F統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。2.解析：計(jì)算三個(gè)型號(hào)的合格率均值、方差和樣本量，然后計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較F統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：型號(hào)A均值=97.5，方差=2.75；型號(hào)B均值=91.25，方差=1.75；型號(hào)C均值=100，方差=2.25。F統(tǒng)計(jì)量=4.8，臨界值=3.18。由于F統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。3.解析：計(jì)算三個(gè)品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間均值、方差和樣本量，然后計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較F統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：品牌A均值=5.0，方差=0.25；品牌B均值=4.25，方差=0.0625；品牌C均值=5.375，方差=0.0625。F統(tǒng)計(jì)量=4.8，臨界值=3.18。由于F統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。二、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（t檢驗(yàn)）1.解析：首先計(jì)算兩個(gè)小組的均值、方差和樣本量，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：A組均值=83.75，方差=50.25；B組均值=75.5，方差=25.25。t統(tǒng)計(jì)量=2.24，臨界值=1.96。由于t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。2.解析：計(jì)算兩個(gè)型號(hào)的合格率均值、方差和樣本量，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：型號(hào)A均值=97.5，方差=2.75；型號(hào)B均值=91.25，方差=1.75。t統(tǒng)計(jì)量=2.24，臨界值=1.96。由于t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。3.解析：計(jì)算兩個(gè)品牌的手機(jī)電池續(xù)航時(shí)間均值、方差和樣本量，然后計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著差異。答案：品牌A均值=5.0，方差=0.25；品牌B均值=4.25，方差=0.0625。t統(tǒng)計(jì)量=2.24，臨界值=1.96。由于t統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，拒絕原假設(shè)，存在顯著差異。三、假設(shè)檢驗(yàn)方法比較（卡方檢驗(yàn)）1.解析：計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)，然后計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較卡方統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷是否存在顯著關(guān)聯(lián)。答案：卡方統(tǒng)計(jì)量=3.75，臨界值=5.99。由于卡方統(tǒng)計(jì)量小于臨界值，不能拒絕原假設(shè)，不存在顯著關(guān)聯(lián)。2.解析：計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)，然后計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，最后查表得到臨界值，比較卡方統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，判斷