線性代數(shù)知到智慧樹期末考試答案題庫2025年西北政法大學(xué)

線性代數(shù)知到智慧樹期末考試答案題庫2025年西北政法大學(xué)齊次線性方程組可能有非零解

答案:對齊次線性方程組可能無解

答案:錯齊次線性方程組一定只有零解

答案:錯非齊次線性方程組可能無解

答案:錯非齊次線性方程組一定有非零解

答案:錯零向量與任意向量正交

答案:對零為矩陣A的特征值是A不可逆的

答案:充分必要條件設(shè)非齊次方程組Ax=b中，其中A是m*n矩陣且r(A)=r，則（）

答案:當(dāng)r=m時,方程組Ax=b有解設(shè)有n階矩陣A和B，下列結(jié)論不一定成立的是

答案:(A+B)(A-B)=A2-B2設(shè)有n階矩陣A與B可交換，下列結(jié)論成立的是

答案:(AB)2=A2B2；(A+B)2=A2+2AB+B2；(A+B)(A-B)=A2-B2；(AB)T=ATBT設(shè)有n階矩陣A與B不可交換，下列結(jié)論成立的是

答案:(AB)2=ABAB；(A±B)2=A2±AB±BA+B2；(A+B)(A-B)=A2-AB+BA-B2；(AB)T=BTAT設(shè)三階矩陣A的特征值為0，1，-2，則下列矩陣中非奇異矩陣是

答案:2I-A設(shè)α=（1，3，-5）,β=（0，-3，5）。如果向量x滿足2α+(1/2)x=β,則x=(-4,-18,30)。

答案:對設(shè)A為四階矩陣，且｜A｜=3,則-2|A|=-6

答案:對設(shè)A為四階矩陣，且｜A｜=2,則|3A|=

答案:162設(shè)A為四階矩陣，且｜A｜=2,則-3|A*A|=

答案:162設(shè)A為四階矩陣，且｜A｜=-3,則-|A*A|=

答案:9設(shè)A為二階矩陣，且｜A｜=3,則|-A|=-3

答案:錯設(shè)A為三階矩陣，且｜A｜=3,則|-A|=-3

答案:對設(shè)A為三階矩陣，且｜A｜=-3,則|-A*A|=

答案:-9設(shè)A為三階矩陣，且｜A｜=-2,則

答案:-2設(shè)A為n階矩陣且r(A)=r

答案:A必有r個行向量線性無關(guān)設(shè)A為n階矩陣r(A)=r=n,則在A的n個行向量線性相關(guān)

答案:錯設(shè)A為n階矩陣r(A)=r

答案:錯設(shè)A與B為同階可逆矩陣且XAB=C,則X=()

答案:B-1A-1C設(shè)a1

,a2,

a3…,

asn維向量組，若對于任意一組不全為零的數(shù)k1,k2,k3…,ks，都有k1

a1+k2

a2+k3

a3+…+ks

as≠0，則向量組a1

,a2,a3…,as線性無關(guān).

答案:對若n行列式D中有n個0元素，則D=0。

答案:錯若n行列式D中對應(yīng)兩行成比例，則D=0。

答案:對若A的n個列向量線性相關(guān)，則A中必有兩個列向量對應(yīng)成比例

答案:錯純量矩陣都是對角矩陣

答案:對矩陣A與B有相同的秩是A與B相似的

答案:必要條件正交向量組一定線性無關(guān)

答案:對正交變換特別指特征向量的正交單位化

答案:對排列36715284的逆序數(shù)是

答案:13已知n階矩陣A有｜A｜=0，則在A的n個列向量線性無關(guān)

答案:錯對稱矩陣都與對角矩陣相似

答案:對對任一向量α，均有αTα>0

答案:錯如果向量組α1=（2，1，-2），α2=（-4，2，3），α3=（-8，8，5），數(shù)k使得2α1+kα2-α3=0,則k=（3）。

答案:對假設(shè)向量組α1=（1，1，1），α2=（1，2，1），α3=（1，1，t）現(xiàn)性相關(guān)，則t=(1)

答案:對二次型可以與對稱矩陣一一對應(yīng)

答案:對

答案:對

答案:3D

答案:對

答案:對

答案:錯

答案:k≠-1且k≠4

答案:對

答案:對

答案:對

答案:2

答案:對

答案:對

答案:對

答案:2；6；-6

答案:對

答案:-1

答案:k≠-2且k≠2

答案:0

答案:2

答案:對

答案:錯

答案:2

答案:對

答案:0

答案:錯

答案:對

答案:x=1或y=2

答案:2

答案:對

答案:λ=1

答案:線性無關(guān)

答案:對

答案:t≠6時，r(P)=2

答案:對

答案:1

答案:-18

答案:對

答案:錯

答案:對

答案:x=1或y=2

答案:3

答案:錯

答案:對

答案:a11b11+a12b21+a13b31

答案:對

答案:錯

答案:錯

答案:x≠1且y≠2

答案:錯

答案:2

答案:對

答案:a2a4a5-a2a3a6

答案:對

答案:k=-1或k=4

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答案:對

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