廣西壯族自治區(qū)柳州市2025年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷及答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．02．如圖所示，∠1與∠3是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．對(duì)頂角3．下列調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（）A．對(duì)旅客上飛機(jī)前的安檢B．檢測(cè)某市的空氣質(zhì)量C．了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命D．對(duì)春節(jié)期間居民出行方式的調(diào)查4．若，，且點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列敘述正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）A． B．C． D．7．如圖，在做浮力實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華用一根細(xì)線將一個(gè)正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個(gè)量筒得溢出的水的體積為，由此可估計(jì)該正方體鐵塊的棱長(zhǎng)位于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．不等式的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．9．某校七年級(jí)(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組()A． B．C． D．10．如圖，已知，，點(diǎn)P是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，、分別平分和，分別交射線AM于點(diǎn)C、D，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的數(shù)量關(guān)系不變.其中正確結(jié)論有()個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．3的算術(shù)平方根是．12．“y的2倍與8的和不小于”用不等式表示為.13．“天宮課堂”第四課于2023年9月21日15時(shí)45分開(kāi)課，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮面向全國(guó)青少年進(jìn)行了太空科普授課.為了了解學(xué)生觀看授課情況，某初級(jí)中學(xué)準(zhǔn)備從1800名學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是.14．如果是方程的一組解，那么代數(shù)式．15．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，交x軸于點(diǎn)B，且AB＝2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.16．將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（），為折痕，若，則的度數(shù)為三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：.19．如圖，已如，．求證：．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出三角形，并求其面積；（2）如圖，是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)______，______21．為了幫助同學(xué)們更加深入了解中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校圖書(shū)人數(shù)館舉辦“百部經(jīng)典·百題大闖關(guān)”傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).設(shè)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榉郑F(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析，進(jìn)行分組(A.；B.；C.；D.)并繪制成如圖的競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是_▲_；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“等級(jí)D”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).（3）請(qǐng)你估計(jì)全校1500名學(xué)生中獲“等級(jí)A”的人數(shù).22．某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？23．如圖1，已知直線與直線交于點(diǎn)E，與直線交于點(diǎn)F，平分交直線于點(diǎn)M，且.（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)G是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M，F(xiàn)重合)，平分交直線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作交直線于點(diǎn)N.設(shè)，.①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，且時(shí)，求的值；②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明.

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】10014．【答案】415．【答案】，16．【答案】17．【答案】解：18．【答案】解：解不等式，得：x≥2，解不等式，得：x＞－1，則不等式組的解集為x≥2．19．【答案】見(jiàn)解析20．【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，三角形面積：8（2）先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位（3）21．【答案】（1）解：∵等級(jí)B的人數(shù)為20人，扇形統(tǒng)計(jì)圖等級(jí)B的百分?jǐn)?shù)為，∴參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為(人)，∵等級(jí)C的人數(shù)為10人，∴等級(jí)C所占的百分?jǐn)?shù)為，∴，∵總?cè)藬?shù)為50人，∴等級(jí)A的人數(shù)為(人)，故答案為20，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（2）解：∵參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50人，等級(jí)D的人數(shù)為5人，∴等級(jí)D對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)（3）解：∵等級(jí)A的人數(shù)為15人，∴全校1500名學(xué)生中獲等級(jí)A的人數(shù)：(人)，答：全校1500名學(xué)生中獲等級(jí)A的人數(shù)450人；22．【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為200元、150元.（2）解：設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái).依題意得：，解得：，∵a是整數(shù)，∴a最大是37，答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不