聯(lián)大學(xué)堂《土木工程計(jì)算方法（黃淮學(xué)院）》題庫(kù)附答案

案1、構(gòu)造求解方程討論其收斂性，并將根求出來(lái)正確答案：0.905250082、試確定常數(shù)A,B,C和α,使得數(shù)值積分公式有盡可能高的代數(shù)精度。試問(wèn)所得的數(shù)值積分公式代數(shù)精度是多少?它是否為正確答案：0.053、用牛頓法求方程計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到四位有效數(shù)字。正確答案：0.567144、用Newton法求下列方程的根，計(jì)算準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字正確答案：0.25755、計(jì)算球體積要使相對(duì)誤差為1%,問(wèn)度量半徑R允許的相對(duì)誤差限是多少?正確答案：3006、假設(shè)測(cè)得一個(gè)圓柱體容器的底面半徑和高分別為50.00m和100.00m,且已知其測(cè)量誤差為0.005m。試估計(jì)由此算得的容積的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。正確答案：0.00027、已知測(cè)量某長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)a=110米，寬b=80米.若試求其面積的絕對(duì)誤差限和相對(duì)誤差限.解：設(shè)長(zhǎng)方形的面積為s=ab當(dāng)a=110,b=80時(shí)，有s==110*80=8800(?0)此時(shí)，該近似值的絕對(duì)誤差可估計(jì)為正確答案：19.0|0.0021598、求積公式的代數(shù)精確度為()正確答案：39、有一個(gè)長(zhǎng)方形水池，由測(cè)量知長(zhǎng)為(50±0.01)米，寬為(25±0.01)米，深為(20±0.01)米，試按所給數(shù)據(jù)求出該水池的容積，并分析所得近似值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差公式，并求出絕對(duì)誤差限和相對(duì)誤差限.解：設(shè)長(zhǎng)方形水池的長(zhǎng)為L(zhǎng),寬為W,深為H,則該水池的面積為V=LWH當(dāng)L=50,W=25,H=20時(shí)，有V=50*25*20=25(m3)此時(shí)，該近似值的絕對(duì)誤差可估計(jì)為正確答案：1.1*10-310、設(shè)x*的相對(duì)誤差為2%,求(x*)n的相對(duì)誤差正確答案：0.02n11、求解常微分方程初值問(wèn)題的歐拉公式是()階精變的正確答案：112、設(shè)求方程的根的切線法收斂，則它具有()斂速。正確答案：平方13、龍格現(xiàn)象主要出現(xiàn)在()正確答案：Hermite插值計(jì)算14、誤差根據(jù)來(lái)源可以分為四類，分別是()正確答案：模型誤差、觀測(cè)誤差、方法誤差、舍入誤差15、-324.7500是舍入得到的近似值，它有位()有效數(shù)字正確答案：716、如果用二分法求方程在區(qū)間]2,1]內(nèi)的根精確到三位小數(shù)，正確答案：1017、若線性方程組Ax=b的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，則解方程組的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法()正確答案：都收斂18、若線性代數(shù)方程組AX=b的系數(shù)矩陣A為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)陣，則雅可比迭代和高斯------都收斂正確答案：塞德?tīng)柕?9、()的3位有效數(shù)字是0.236×102。正確答案：235.54×10-120、解線性方程組的主元素消去法中選擇主元的目的是()正確答案：控制舍入誤差21、141580是π的有()位有效數(shù)字的近似值。正確答案：522、梯形公式具有1次代數(shù)精度，Simpson公式有-—-次代數(shù)精正確答案：323、、若用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間[1,2]內(nèi)的根，要求精確到第3位小數(shù)，則需要對(duì)分()次。正確答案：10正確答案：正定矩陣25、三點(diǎn)的高斯求積公式的代數(shù)精度為()。正確答案：526、用四舍五入的原則下列數(shù)四舍五入成五位有效數(shù)字000132458為()7.0000009為()正確答案：6、827、計(jì)算方法主要研究()誤差和()誤差；正確答案：截?cái)鄚舍入28、用二分法求方程在區(qū)間[0,1]內(nèi)的根，進(jìn)行一步后根的所在區(qū)間為(),進(jìn)行兩步后根的所在區(qū)間為()。正確答案：0.5,1|0.5,0.7529、n次插值型求積公式至少具有-----次代數(shù)精度，如果n為30、近似值關(guān)于真值x=229.0有()位有效數(shù)字正確答案：231、5個(gè)節(jié)點(diǎn)的牛頓-柯特斯求積公式的代數(shù)精度為(),5個(gè)節(jié)點(diǎn)的求積公式最高代數(shù)精度為()。正確答案：5、932、解線性方程組Ax=b的高斯順序消元法滿足的充要條件為()。正確答案：A的各階順序主子式均不為零33、什么叫做標(biāo)識(shí)符?正確答案：以字母開(kāi)頭的由字母和數(shù)字組成的符號(hào)序列叫做標(biāo)識(shí)34、敘述截?cái)嗾`差與舍人誤差。正確答案：許多數(shù)學(xué)運(yùn)算是通過(guò)極限過(guò)程來(lái)定義的，然而計(jì)算機(jī)只能完成有限次的算術(shù)運(yùn)算及邏輯運(yùn)算，因此需將解題方案加工成算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算的有限序列。這種加工常常表現(xiàn)為某種無(wú)窮過(guò)程的“截?cái)唷?由此產(chǎn)生的誤差通常稱作截?cái)嗾`差。計(jì)算當(dāng)中遇到的數(shù)據(jù)可能位數(shù)很多，甚至?xí)菬o(wú)窮小數(shù)，然而受機(jī)器字長(zhǎng)的限制，用機(jī)器代碼表示的數(shù)據(jù)必須舍入成一定的位數(shù)，這又會(huì)引進(jìn)舍入誤差。35、數(shù)值求積公式中的Simpson公式的代數(shù)精度為()正確答案：336、簡(jiǎn)述二分法的優(yōu)缺點(diǎn)正確答案：優(yōu)點(diǎn)(a)計(jì)算簡(jiǎn)單，方法可靠；(b)對(duì)f(x)要求不高(只要連續(xù)即可);(c)收斂性總能得到保證。缺點(diǎn)(a)無(wú)法求37、敘述秦九韶方法的概念及特點(diǎn)。正確答案：多項(xiàng)式計(jì)算的這種有效算法稱作秦九韶方法，他是我國(guó)宋代的一位數(shù)學(xué)家秦九韶最先提出的。38、什么是算法語(yǔ)言?正確答案：算法語(yǔ)言是算法的一種描述工具，在電子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生初期，人們用電子計(jì)算機(jī)解題，需將解題步驟用機(jī)器語(yǔ)言編成程序。算法