運(yùn)籌學(xué)下試題及答案

運(yùn)籌學(xué)下試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)型中，約束條件的形式為（）A.不等式B.等式C.混合形式D.無限制答案：B2.對偶單純形法迭代中的主元素一定是（）A.正元素B.負(fù)元素C.零元素D.任意元素答案：B3.運(yùn)輸問題中，求初始基本可行解的方法是（）A.單純形法B.對偶單純形法C.西北角法D.匈牙利法答案：C4.指派問題的匈牙利算法中，若覆蓋所有零元素的直線數(shù)等于矩陣階數(shù)，則（）A.已得最優(yōu)解B.未得最優(yōu)解C.需調(diào)整矩陣D.重新計算答案：A5.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量（）A.只能取正值B.只能取負(fù)值C.可以取正值、負(fù)值或零D.只能取零答案：C6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）A.最優(yōu)化原理B.可行性原理C.對偶原理D.互補(bǔ)松弛定理答案：A7.排隊系統(tǒng)中，顧客相繼到達(dá)的間隔時間服從負(fù)指數(shù)分布時，其到達(dá)率為（）A.常數(shù)B.變量C.不確定D.與服務(wù)率有關(guān)答案：A8.圖論中，求最小生成樹的算法是（）A.狄克斯特拉算法B.福特算法C.普里姆算法D.弗洛伊德算法答案：C9.存儲論中，不允許缺貨的情況下，經(jīng)濟(jì)訂貨批量與（）有關(guān)。A.單位存儲費(fèi)B.缺貨費(fèi)C.補(bǔ)貨時間D.以上都不對答案：A10.網(wǎng)絡(luò)計劃中，關(guān)鍵路線是（）A.總時差為零的路線B.自由時差為零的路線C.持續(xù)時間最長的路線D.持續(xù)時間最短的路線答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域可能是（）A.空集B.一個點C.一條線段D.一個多邊形E.無界區(qū)域答案：ABCDE2.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.無界性D.互補(bǔ)松弛性E.強(qiáng)對偶性答案：ABDE3.運(yùn)輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.位勢法E.閉回路法答案：ABCDE4.目標(biāo)規(guī)劃的求解方法有（）A.單純形法B.序貫式算法C.分層單純形法D.圖解法E.對偶單純形法答案：ABCD5.動態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）A.劃分階段B.確定狀態(tài)變量C.確定決策變量D.寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程E.建立指標(biāo)函數(shù)答案：ABCDE6.排隊系統(tǒng)的主要組成部分有（）A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務(wù)機(jī)構(gòu)D.顧客源E.服務(wù)時間答案：ABC7.圖論中的圖由（）組成。A.點B.邊C.權(quán)D.回路E.連通圖答案：AB8.存儲模型按需求情況可分為（）A.確定性存儲模型B.隨機(jī)性存儲模型C.單周期存儲模型D.多周期存儲模型E.允許缺貨存儲模型答案：AB9.網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)有（）A.最早開始時間B.最早完成時間C.最遲開始時間D.最遲完成時間E.總時差答案：ABCDE10.運(yùn)籌學(xué)的主要分支有（）A.線性規(guī)劃B.非線性規(guī)劃C.整數(shù)規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃E.圖與網(wǎng)絡(luò)分析答案：ABCDE三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上取得。（）答案：×2.對偶問題的對偶是原問題。（）答案：√3.運(yùn)輸問題一定有最優(yōu)解。（）答案：√4.指派問題是特殊的運(yùn)輸問題。（）答案：√5.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量的系數(shù)可以為零。（）答案：√6.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）答案：√7.排隊系統(tǒng)中，顧客到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間只能是確定型的。（）答案：×8.圖論中，一個連通圖一定存在生成樹。（）答案：√9.存儲論中，允許缺貨的情況下，經(jīng)濟(jì)訂貨批量會比不允許缺貨時大。（）答案：√10.網(wǎng)絡(luò)計劃中，總時差為零的工作一定是關(guān)鍵工作。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的求解步驟。答案：先將問題化為標(biāo)準(zhǔn)型，再找出初始基本可行解，用單純形法進(jìn)行迭代運(yùn)算，檢驗各檢驗數(shù)，若均非正得最優(yōu)解；若有正檢驗數(shù)，按規(guī)則確定進(jìn)基、出基變量，繼續(xù)迭代直至找到最優(yōu)解或判斷無界。2.說明對偶問題的經(jīng)濟(jì)意義。答案：對偶問題的解可視為對原問題資源的一種估價。其對偶變量的值表示相應(yīng)資源每增加一個單位時，目標(biāo)函數(shù)值的增量，反映資源的邊際價值，為資源管理決策提供依據(jù)。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。答案：一個最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無論初始狀態(tài)和初始決策如何，對于由前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的決策序列必然構(gòu)成一個最優(yōu)子策略。4.簡述圖論中求最短路的狄克斯特拉算法基本思想。答案：從起點出發(fā)，給每個頂點一個標(biāo)號（臨時或永久）。每次從未標(biāo)號頂點中選與起點距離最近的頂點，將其標(biāo)號變?yōu)橛谰?，并以它為基礎(chǔ)更新相鄰頂點的臨時標(biāo)號，直到所有頂點都有永久標(biāo)號，即得到最短路。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在實際生產(chǎn)管理中的應(yīng)用及局限性。答案：應(yīng)用于資源分配、生產(chǎn)計劃等，可有效利用資源求最優(yōu)方案。局限性在于假設(shè)條件理想化，如線性關(guān)系、參數(shù)確定等，實際中情況復(fù)雜多變，數(shù)據(jù)獲取可能不準(zhǔn)確，模型過于簡化難以反映真實全貌。2.結(jié)合實例討論目標(biāo)規(guī)劃在多目標(biāo)決策中的優(yōu)勢。答案：以企業(yè)生產(chǎn)為例，既要利潤最大，又要成本最小、產(chǎn)量滿足需求等。目標(biāo)規(guī)劃能將多個目標(biāo)綜合考慮，通過設(shè)置優(yōu)先級和偏差變量，靈活處理不同目標(biāo)的重要程度，得出兼顧多目標(biāo)的方案，比單一目標(biāo)規(guī)劃更符合實際。3.探討排隊論在服務(wù)系統(tǒng)設(shè)計中的作用。答案：排隊論可分析服務(wù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)，如顧客等待時間、隊列長度等。通過研究到達(dá)率和服務(wù)率，能合理安排服務(wù)設(shè)施數(shù)量和服務(wù)人員，優(yōu)化服務(wù)流程，提高服務(wù)效率，降低成本