德州2022中考數(shù)學(xué)試題及答案VIP

德州2022中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.1的相反數(shù)是（）A.1B.-1C.0D.22.計(jì)算$a^{2}·a^{3}$的結(jié)果是（）A.$a^{5}$B.$a^{6}$C.$a^{8}$D.$a^{9}$3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq1$B.$x\gt1$C.$x\lt1$D.$x\leq1$5.化簡(jiǎn)$\frac{a^{2}-1}{a+1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^{2}-1$6.已知點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.2D.-27.一元二次方程$x^{2}-4x+3=0$的根為（）A.$x_{1}=1，x_{2}=3$B.$x_{1}=-1，x_{2}=-3$C.$x_{1}=1，x_{2}=-3$D.$x_{1}=-1，x_{2}=3$8.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90°B.100°C.120°D.150°9.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.910.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90°$，$AB=10$，$AC=8$，則$\sinB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$3a+2a=5a^{2}$B.$a^{2}·a^{3}=a^{5}$C.$(a^{3})^{2}=a^{6}$D.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下點(diǎn)在直線$y=2x+1$上的有（）A.$(0,1)$B.$(1,3)$C.$(-1,-1)$D.$(2,5)$4.一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$5.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^{2}+y=2$6.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^{2}-2x-3$，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-4)$D.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-3)$7.下列命題是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.直角三角形的兩個(gè)銳角互余8.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最短距離為1D.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最長距離為99.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}$C.$x^{2}+x=x(x+1)$D.$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$10.如圖，在平行四邊形$ABCD$中，下列結(jié)論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.對(duì)角線$AC$與$BD$互相平分三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac\gtbc$。（）4.圓的周長與它的直徑成正比例。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的平均數(shù)是3。（）7.二次函數(shù)$y=-x^{2}$的圖象開口向上。（）8.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）9.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3})^{2}-2^{0}+\vert-1\vert$答案：先算各項(xiàng)，$(\sqrt{3})^{2}=3$，$2^{0}=1$，$\vert-1\vert=1$，則原式$=3-1+1=3$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3x+4\end{cases}$答案：解$2x+1\gt-1$得$2x\gt-2$，$x\gt-1$；解$x+2\leq3x+4$得$2x\geq-2$，$x\geq-1$。所以不等式組解集為$x\gt-1$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360°$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180°$，由題意$(n-2)×180°=3×360°$，$n-2=6$，$n=8$，邊數(shù)是8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分別為$E$、$F$。求證：$BE=CF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$，又$\angleAED=\angleAFD=90°$，$AD=AD$，則$\triangleADE\cong\triangleADF$，$AE=AF$，又$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$，圖象從左到右上升；$k\lt0$，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點(diǎn)位置，$b\gt0$，交點(diǎn)在$y$軸正半軸；$b=0$，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸。2.討論一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)$根的情況與判別式$\Delta=b^{2}-4ac$的關(guān)系。答案：當(dāng)$\Delta\gt0$，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$，方程沒有實(shí)數(shù)根。通過判別式可直接判斷根的情況，便于分析和解決相關(guān)問題。3.如何判斷兩個(gè)三角形相似？結(jié)合具體方法討論。答案：有三種常見方法。一是兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；二是兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三是三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。具體判斷時(shí)，根據(jù)已知條件選擇合適方法，比如已知角的關(guān)系用第一種，已知邊比例和夾角關(guān)系用第二種等。4.說說二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，并舉例說明。答案：二次函數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，如求最大利潤問題。例如，某商品每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)$x$元時(shí)銷量為$y=-2x+200$，利潤$w=(x-40)(-2x+200)$，通過將其化為頂點(diǎn)式可求出利潤最大時(shí)的售價(jià)和最大利潤值。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.A5.A