2025年春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)課件 28.1 第3課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值

上傳人：獨(dú)*** IP屬地：江蘇上傳時(shí)間：2025-05-28 格式：PPTX 頁(yè)數(shù)：16 大小：420.79KB 積分：15 舉報(bào) 版權(quán)申訴

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第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值新課導(dǎo)入在前面我們已經(jīng)得到sin30°＝，sin45°＝，你能得到30°，45°角的其他三角函數(shù)值嗎？

tan45°＝1.cos30°＝

，

tan30°＝

，

cos45°＝

，

探究新知(1)老師手中的兩塊三角尺(如圖)有幾個(gè)不同的銳角？這幾個(gè)銳角分別是多少度？

1觀察與探究3個(gè)不同的銳角;30°、60°和45°銳角.(2)還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時(shí)候所得到的結(jié)論嗎？你能推導(dǎo)出sin60°的值以及30°，45°，60°角的其他三角函數(shù)值嗎？

解:如圖①，在RT△ABC中，∠B=30°，

假設(shè)AC=1，AB=2，由勾股定理得，AC2+BC2=AB2.

ABC30°60°12①ABC30°60°12①

ABC45°45°

2②

如圖②，在RT△ABC中，∠A=∠B=45°，

(3)如圖，分別在含30°和45°角的直角三角形中，設(shè)較短邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理和三角函數(shù)定義填空：

212

知識(shí)歸納30°，45°，60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

例題與練習(xí)

例2

（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù).

BAC

∴∠A=45°.（2）如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).

ABaO

∴a=60°.例3

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC＝45°，AD＝4，求BC的長(zhǎng)．解：∵∠B＝90°，∠BDC＝45°，∴△BCD為等腰直角三角形，∴BD＝BC.在Rt△ABC中，tanA＝tan30°＝

，

即

，解得BC＝2(＋1)．

課堂小結(jié)特殊角的銳角三角函數(shù)值及其運(yùn)用30°、45°、60°角的三角函數(shù)值通過(guò)三角函數(shù)值求角度隨堂檢測(cè)1．教材P67練習(xí)第1，2

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