2025年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

2025年春學(xué)期九年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）請(qǐng)注意：1．所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．2．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列各實(shí)數(shù)中是有理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.明天將下雨B.買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)奇數(shù)號(hào)C.小麗到達(dá)公交汽車(chē)站臺(tái)時(shí)，901路公交車(chē)正在駛來(lái)D.一只袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球4.將下列函數(shù)的圖像向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的是（）A. B. C. D.5.若代數(shù)式，，則P和Q的大小關(guān)系是（）A B. C. D.無(wú)法確定6.如圖，在中，D是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接．若要求的度數(shù)，只需要知道下列哪個(gè)角的度數(shù)（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）7.要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是______．8.研究表明，語(yǔ)言模型在處理一定復(fù)雜程度的邏輯語(yǔ)句時(shí)，其單位樣本錯(cuò)誤概率為0.0000000015．?dāng)?shù)據(jù)0.0000000015用科學(xué)記數(shù)法表示是______．9.命題“四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形”是______（填“真命題”或“假命題”）．10.如圖，在菱形中，分別為的中點(diǎn)．若，則菱形的周長(zhǎng)是______．11.甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員最近幾次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）與方差（單位：環(huán)）如表所示．其中成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是______．甲乙丙平均數(shù)8.89.29.2方差1.6162.412.已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，之間的大小關(guān)系是______（用“”連接）．13.如圖，邊長(zhǎng)均為10的正方形和正五邊形拼接在一起，以頂點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，得到扇形，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____（結(jié)果保留）．14.若m，n是一元二次方程的兩個(gè)根，則______．15.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E為對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)．連接，若，，，，則______．16.如圖，在中，，，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且，，則的面積是______．三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.某商場(chǎng)財(cái)務(wù)顯示，商場(chǎng)2020—2024年的銷(xiāo)售總額一共是4000萬(wàn)元，圖1是該商場(chǎng)2020—2024年銷(xiāo)售總額條形統(tǒng)計(jì)圖（部分），圖2是該商場(chǎng)服裝部2020—2024年銷(xiāo)售額占商場(chǎng)年銷(xiāo)量總額的百分比折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全商場(chǎng)2020—2024年銷(xiāo)售總額條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）商場(chǎng)2022年銷(xiāo)售總額的年增長(zhǎng)率______2024年銷(xiāo)售總額的年增長(zhǎng)率（填“”，“＝”或“”）；（3）小明認(rèn)為2024年服裝部年銷(xiāo)售額比2023年減少了，你同意他說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)分成4個(gè)大小相同的扇形．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線(xiàn)時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，指針指向紅色區(qū)域的概率是______．（2）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，用樹(shù)狀圖或列表法求指針2次都指向紅色區(qū)域的概率．20.端午食粽，是節(jié)日習(xí)俗之一．某超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的粽子，已知甲品牌粽子每盒的進(jìn)價(jià)比乙品牌高15元，購(gòu)進(jìn)3盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子共290元．（1）求甲、乙兩種品牌每盒粽子的進(jìn)價(jià)；（2）超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的粽子共100盒，總費(fèi)用不超過(guò)4400元，則最多購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子多少盒？21.溱湖又名喜鵲湖，是濕地公園內(nèi)最大的湖泊．如圖，在東西方向的河岸線(xiàn)l上有長(zhǎng)為的碼頭，在碼頭最西端A處，測(cè)得龍舟M在北偏東方向上；同一時(shí)刻，在A(yíng)處正東方向的C處，測(cè)得龍舟M在北偏東方向上．（1）求龍舟M到河岸線(xiàn)l的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）若龍舟M沿著南偏東的方向行駛，那么該龍舟能否行至碼頭靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22.如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，是邊上的高，，垂足為，且．（1）求證：；（2）若，，求的面積．23.某科技公司對(duì)甲、乙兩款人形機(jī)器人的行走性能進(jìn)行測(cè)試．已知測(cè)試跑道的長(zhǎng)為120m，甲、乙兩款機(jī)器人同時(shí)從起點(diǎn)A向終點(diǎn)B行走，甲機(jī)器人以的速度勻速行走，乙機(jī)器人以的速度勻速行走了40s后，再以的速度勻速行走，結(jié)果兩款機(jī)器人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．兩款機(jī)器人距離起點(diǎn)A的路程y（m）與行走時(shí)間x（s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求a的值；（2）甲、乙兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距10m？24.綜合與實(shí)踐：如圖，矩形是一張紙，其中，小亮用該紙玩折紙游戲.操作：將紙對(duì)折，使、重合，折痕為，展開(kāi)后，連接；操作：沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，展開(kāi)后，連接MN；（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：點(diǎn)為的中點(diǎn).25.已知：是的弦，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且與點(diǎn)位于異側(cè)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）如圖，連接，交于點(diǎn)．試比較與的大小，并說(shuō)明理由；（2）如圖，連接，，，若，．求的度數(shù)；用無(wú)刻度的直尺與圓規(guī)，求作的內(nèi)心（直尺與圓規(guī)分別只限用一次，保留作圖痕跡，不要求證明）．26.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)變換得到點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”．例如，點(diǎn)的“變換點(diǎn)”是點(diǎn)．（1）下列點(diǎn)的“變換點(diǎn)”在x軸上的是______．，，；（2）已知，點(diǎn)D的“變換點(diǎn)”是點(diǎn)E．①若點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；②某一次函數(shù)的圖像記為L(zhǎng)，若點(diǎn)D在L上，點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖像上，求L的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)F是二次函數(shù)圖像上一點(diǎn)，若存在點(diǎn)F的“變換點(diǎn)”G在一次函數(shù)的圖像上，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

2025年春學(xué)期九年級(jí)第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘總分：150分）請(qǐng)注意：1．所有試題的答案均填寫(xiě)在答題卡上，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效．2．作圖必須用2B鉛筆，并請(qǐng)加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】假命題【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】乙【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】2.5【16題答案】【答案】1或2三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）不同意，理由見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）甲種品牌每盒粽子50元，乙種品牌每盒粽子35元（2）最多購(gòu)買(mǎi)甲種品牌60盒【21題答案】【答案】（1）龍舟M到河岸線(xiàn)l的距離為