新課改瘦專用2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第八章第3節(jié)實驗：測量金屬的電阻率包括長度的測量學(xué)案含解析

PAGEPAGE14第3節(jié)試驗：測量金屬的電阻率(包括長度的測量)一、試驗?zāi)康?．駕馭電流表、電壓表和滑動變阻器的運用方法。2．駕馭螺旋測微器的運用方法和讀數(shù)方法。3．學(xué)會利用伏安法測電阻，進(jìn)一步測出金屬絲的電阻率。二、試驗原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。測金屬電阻的電路圖和實物圖如圖甲、乙所示。三、試驗器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0～0.6A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。部分器材用途電流表、電壓表伏安法測電阻螺旋測微器測量金屬絲的直徑，由于測量直徑時帶來的誤差更明顯一些，因此用精確度更高的器材測量毫米刻度尺測量金屬絲的有效長度四、試驗步驟(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的試驗電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量三次，求出其平均值l。(4)把滑動變阻器的滑片調(diào)整到使其接入電路中的電阻值最大的位置。(5)閉合開關(guān)，變更滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，填入記錄表格內(nèi)。(6)將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率。五、數(shù)據(jù)處理(1)在求Rx的平均值時可用兩種方法①用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。②用U-I圖線的斜率求出。(2)計算電阻率將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、d的值代入電阻率計算公式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。六、誤差分析1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。2采納伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采納的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。3．金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。七、留意事項1．先測直徑，再連電路：為了便利，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。2．電流表外接法：本試驗中被測金屬絲的阻值較小，故采納電流表外接法。3．電流限制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在試驗過程中變大。[基礎(chǔ)考法]考法(一)測量儀器、儀表的讀數(shù)1．(1)如圖甲所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)卡尺從上至下分別為9mm長10等分、19mm長20等分、49mm長50等分，它們的讀數(shù)依次為________mm，________mm，________mm。(2)運用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則金屬絲的直徑是__________mm。(3)①如圖丙A運用0.6A量程時，對應(yīng)刻度盤上每一小格代表_______A，圖中表針示數(shù)是_______A；當(dāng)運用3A量程時，對應(yīng)刻度盤上每一小格代表______A，圖中表針示數(shù)為________A。②圖丙B運用較小量程時，每小格表示________V，圖中表針的示數(shù)為________V。若運用的是較大量程，則這時表盤刻度每小格表示________V，圖中表針示數(shù)為________V。(4)旋鈕式電阻箱如圖丁所示，電流從接線柱A流入，從B流出，則接入電路的電阻為________Ω。今欲將接入電路的電阻改為2087Ω，最簡潔的操作方法是________________________________________________。若用兩個這樣的電阻箱，即可得到的電阻值范圍為________________。解析：(1)圖A讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最終結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。圖B讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最終結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。圖C讀數(shù)：整毫米是3，不足1毫米數(shù)是9×0.02mm＝0.18mm，最終結(jié)果是3mm＋0.18mm＝3.18mm。(2)固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米的從可動刻度上讀，其示數(shù)為15.0，最終的讀數(shù)：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。(3)①電流表運用0.6A量程時，刻度盤上的每一小格為0.02A，表針示數(shù)為0.44A；當(dāng)運用3A量程時，每一小格為0.1A，表針示數(shù)為2.20A。②電壓表運用3V量程時，每小格表示0.1V，表針示數(shù)為1.70V；運用15V量程時，每小格表示0.5V，表針示數(shù)為8.5V。(4)電阻為1987Ω。最簡潔的操作方法是將“×1k”旋鈕調(diào)到2，再將“×100”旋鈕調(diào)到0。每個電阻箱的最大阻值是9999Ω，用這樣的兩個電阻箱串聯(lián)可得到的最大電阻是2×9999Ω＝19998Ω。故用兩個這樣的電阻箱，可得到的電阻值范圍為0～19998Ω。答案：(1)17.723.853.18(2)2.150(3)①0.020.440.12.20②0.11.700.58.5(4)1987將“×1k”旋鈕調(diào)到2，再將“×100”旋鈕調(diào)到00～19998Ω2．如圖所示，螺旋測微器的讀數(shù)為________mm；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為________mm。解析：螺旋測微器的讀數(shù)為6mm＋0.01mm×12.0＝6.120mm；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為5cm＋0.05mm×18＝50.90mm。答案：6.120(±0.02)50.90eq\a\vs4\al([學(xué)問再現(xiàn)])1．游標(biāo)卡尺(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)＝主尺讀數(shù)＋游標(biāo)尺讀數(shù)。(2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：“三看”①第一看→精確度②其次看→游標(biāo)尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標(biāo)尺最前端(如圖所示)③第三看→游標(biāo)尺的哪條(第N條)刻度線與主尺上的刻度線對齊2．螺旋測微器讀數(shù)螺旋測微器讀數(shù)＝固定刻度部分讀數(shù)(mm)＋可動刻度部分讀數(shù)×精確度(mm)。留意估讀，以及半刻度線是否已露出。3．電壓表和電流表(1)0～3V的電壓表和0～3A的電流表讀數(shù)方法相同，此量程下的精確度是0.1V或0.1A，看清晰指針的實際位置，讀到小數(shù)點后面兩位。(2)對于0～15V量程的電壓表，精確度是0.5V，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面一位，即讀到0.1V。(3)對于0～0.6A量程的電流表，精確度是0.02A，在讀數(shù)時只要求讀到小數(shù)點后面兩位，這時要求“半格估讀”，即讀到最小刻度的一半0.01A。考法(二)伏安法測電阻3．(2014·全國卷Ⅱ)在伏安法測電阻的試驗中，待測電阻Rx約為200Ω，電壓表的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表的內(nèi)阻約為10Ω，測量電路中電流表的連接方式如圖(a)或圖(b)所示，結(jié)果由公式Rx＝eq\f(U,I)計算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖(a)和圖(b)中電路測得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則______(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測電阻的真實值，且測量值Rx1______(填“大于”“等于”或“小于”)真實值，測量值Rx2______(填“大于”“等于”或“小于”)真實值。解析：依據(jù)串、并聯(lián)電路的特點解題。依據(jù)題意知eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)，電壓表的分流作用較顯著，故Rx1更接近待測電阻的真實值。圖(a)的測量值是Rx與RA串聯(lián)的電阻阻值，故Rx1>Rx真；圖(b)的測量值是Rx與RV并聯(lián)的電阻阻值，故Rx2<Rx真。答案：Rx1大于小于4．(2024·天津高考)某同學(xué)用伏安法測定待測電阻Rx的阻值(約為10kΩ)，除了Rx、開關(guān)S、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：A．電壓表(量程0～1V，內(nèi)阻約10kΩ)B．電壓表(量程0～10V，內(nèi)阻約100kΩ)C．電流表(量程0～1mA，內(nèi)阻約30Ω)D．電流表(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.05Ω)E．電源(電動勢1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計)F．電源(電動勢12V，額定電流2A，內(nèi)阻不計)G．滑動變阻器R0(阻值范圍0～10Ω，額定電流2A)(1)為使測量盡量精確，電壓表選用________，電流表選用________，電源選用________。(均填器材的字母代號)(2)畫出測量Rx阻值的試驗電路圖。(3)該同學(xué)選擇器材、連接電路和操作均正確，從試驗原理上看，待測電阻測量值會________其真實值(填“大于”“小于”或“等于”)，緣由是________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)若電源選用E，則通過Rx的最大電流為0.15mA，電流表選用C還達(dá)不到半偏，故電源應(yīng)選用F。電壓表內(nèi)阻應(yīng)盡可能與被測電阻阻值相差大一些且量程接近電源電壓，故電壓表選用B。由此可知電路中的電流約為1mA，故電流表選用C。(2)因為待測電阻阻值較大，所以電流表應(yīng)采納內(nèi)接法。因為滑動變阻器的阻值很小，若采納限流接法接入電路起不到多大的限流作用，所以滑動變阻器應(yīng)采納分壓接法，試驗電路圖如圖所示。(3)因為電流表采納內(nèi)接法，電壓表測出的電壓為Rx與電流表串聯(lián)后兩端電壓，U測>U實，而R＝eq\f(U,I)，所以R測>R實。答案：(1)BCF(2)見解析圖(3)大于電壓表的讀數(shù)大于待測電阻兩端的實際電壓(其他表述正確也可)[方法指導(dǎo)]1．電表的選擇方法電流表的選擇依據(jù)電路中的最大電流選擇(如本題)依據(jù)用電器的額定電流選擇電壓表依據(jù)被測電阻上的最大電壓選擇的選擇依據(jù)電源電動勢選擇(如本題)2．電流表內(nèi)接法和外接法的推斷內(nèi)接法外接法電路圖誤差緣由電流表分壓U測＝Ux＋UA電壓表分流I測＝Ix＋I(xiàn)V電阻測量值R測＝eq\f(U測,I測)＝Rx＋RA＞Rx，測量值大于真實值R測＝eq\f(U測,I測)＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx，測量值小于真實值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測量大阻值電阻小阻值電阻考法(三)試驗原理與數(shù)據(jù)處理5．在測量某金屬的電阻率試驗中：(1)某學(xué)生進(jìn)行了如下操作：①利用螺旋測微器測金屬絲直徑d，如圖1所示，則d＝________mm。②測量金屬絲電阻Rx的電路圖如圖2所示，閉合開關(guān)S，先后將電壓表右側(cè)接線端P接a、b點時，電壓表和電流表示數(shù)如表1所示。該學(xué)生仔細(xì)視察到兩次測量中，電流表的讀數(shù)幾乎未變，發(fā)生這種現(xiàn)象的緣由是____________________________________，比較合理且較精確的金屬絲電阻Rx測＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)，從系統(tǒng)誤差角度分析，Rx的測量值與其真實值Rx真比較，Rx測________Rx真(填“>”“＝”或“<”)。表1U(V)I(A)接線端P接a1.840.15接線端P接b2.400.15表2U(V)I(A)接線端P接a2.560.22接線端P接b3.000.20(2)另一同學(xué)找來一恒壓電源，按圖3的電路先后將接線端P分別接a處和b處，測得相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示，該同學(xué)利用該數(shù)據(jù)可算出Rx的真實值為________Ω。解析：(1)①由題圖所示螺旋測微器可知，螺旋測微器示數(shù)為1.5mm＋20.4×0.01mm＝1.704mm。②由表中試驗數(shù)據(jù)可知，電壓表接a、b兩點時，電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)變更較大，說明電壓表內(nèi)阻很大，電壓表分流很小，幾乎為零，電流表分壓較大，電流表應(yīng)采納外接法，電壓表應(yīng)接a點，金屬絲電阻Rx測＝eq\f(Ua,Ia)＝eq\f(1.84,0.15)Ω＝12Ω；電流表采納外接法，由于電壓表分流作用，電流表的測量值大于真實值，由歐姆定律可知，金屬絲電阻測量值小于真實值。(2)由表中試驗數(shù)據(jù)知，RA＝eq\f(Ub－Ua,Ia)，則Rx＝eq\f(Ub,Ib)－RA＝13Ω。答案：(1)①1.704②電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于金屬絲電阻，電壓表分流幾乎為零12<(2)136．某同學(xué)用圖甲所示電路測量一段金屬絲的電阻率，待測金屬絲粗細(xì)勻稱，阻值約為100Ω。備選器材如下：A．量程為5mA、內(nèi)阻r1＝50Ω的電流表B．量程為0.6A、內(nèi)阻r2＝0.2Ω的電流表C．量程為6V、內(nèi)阻r3約為15kΩ的電壓表D．最大阻值為15Ω、最大允許電流為2A的滑動變阻器E．定值電阻R1＝5ΩF．定值電阻R2＝500ΩG．電動勢E＝6V、內(nèi)阻很小的直流電源H．開關(guān)一個，導(dǎo)線若干I．螺旋測微器，刻度尺(1)該同學(xué)用螺旋測微器測量待測金屬絲的直徑如圖乙所示，則螺旋測微器的示數(shù)D＝________mm。(2)為了能盡可能精確地測量該金屬絲的電阻率，電流表應(yīng)選用________(填“A”或“B”)，定值電阻應(yīng)選用________(填“E”或“F”)。(3)電壓表的示數(shù)記為U，所選用電流表的示數(shù)記為I，則該金屬絲的電阻的表達(dá)式Rx＝________；若用刻度尺測得待測電阻絲的長度為L，則其電阻率的表達(dá)式為ρ＝________(表達(dá)式中所用到的阻值必需用對應(yīng)的電阻符號表示，不得干脆用數(shù)值表示)。解析：(1)依據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，金屬絲直徑D＝5.5mm＋40.0×0.01mm＝5.900mm。(2)電壓表量程為6V，電阻絲電阻約100Ω，電流表量程應(yīng)當(dāng)為60mA左右，可以將量程5mA的電流表并聯(lián)5Ω的電阻改裝成量程為55mA的電流表，即電流表選擇A，定值電阻選擇E。(3)金屬絲中電流為I′＝I＋eq\f(Ir1,R1)＝Ieq\f(R1＋r1,R1)，電壓U′＝U－Ir1，由歐姆定律可得金屬絲電阻Rx＝eq\f(U′,I′)＝eq\f(R1(U－Ir1),I(r1＋R1))。由電阻定律，Rx＝ρeq\f(L,S)，S＝eq\f(πD2,4)，解得電阻率ρ＝eq\f(πD2R1(U－Ir1),4LI(r1＋R1))。答案：(1)5.900(2)AE(3)eq\f(R1(U－Ir1),I(r1＋R1))eq\f(πD2R1(U－Ir1),4LI(r1＋R1))7．某學(xué)生用如圖甲所示電路測金屬導(dǎo)線的電阻率，可供運用的器材有：被測金屬導(dǎo)線ab，電阻約10Ω，允許流過的最大電流為0.8A；穩(wěn)恒電源E，電源輸出電壓恒為E＝12V；電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻約5kΩ；愛護電阻：R1＝10Ω，R2＝30Ω，R3＝200Ω；刻度尺、螺旋測微器，開關(guān)S，導(dǎo)線若干等。試驗時的主要步驟如下：①用刻度尺量出導(dǎo)線ab的長度l，用螺旋測微器測出導(dǎo)線的直徑d。②按如圖甲所示電路將試驗所需器材用導(dǎo)線連接好。③閉合開關(guān)S，移動接線觸片P，測出aP長度x，讀出電壓表的示數(shù)U。④描點作出U-x圖線求出金屬導(dǎo)線的電阻率ρ。完成下列填空：(1)用螺旋測微器測量金屬導(dǎo)線的直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝________mm。(2)假如試驗時既要保證平安，又要測量誤差較小，愛護電阻R應(yīng)選________。(3)依據(jù)多次試驗測出的aP長度x和對應(yīng)每次試驗讀出的電壓表的示數(shù)U畫出的U-x圖線如圖丙所示，其中圖線的斜率為k，則金屬導(dǎo)線的電阻率ρ＝________。(用試驗器材中給出的物理量字母和試驗步驟中測出的物理量字母表示)解析：(1)依據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則，該金屬導(dǎo)線的直徑d＝0.5mm＋37.0×0.01mm＝0.870mm。(2)依據(jù)題述可知電源輸出電壓恒為E＝12V，電壓表V的量程為3V，愛護電阻R應(yīng)當(dāng)分壓9V。由于被測金屬導(dǎo)線ab的電阻約為10Ω，所以愛護電阻R應(yīng)選R2＝30Ω。(3)被測金屬導(dǎo)線橫截面積S＝eq\f(πd2,4)，aP段電阻Rx＝ρeq\f(x,S)＝eq\f(4ρx,πd2)。電壓表的示數(shù)U＝IRx，電流I＝eq\f(E,R2＋R)，又eq\f(R,l)＝eq\f(Rx,x)，聯(lián)立得到：U＝eq\f(4ρE,πd2R2＋4ρl)x。U-x圖線的斜率k＝eq\f(4ρE,πd2R2＋4ρl)，解得：ρ＝eq\f(kR2πd2,4(E－kl))。答案：(1)0.870(2)R2(3)eq\f(kR2πd2,4(E－kl))[例1]利用如圖甲所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20Ω。帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上。在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可變更其與電阻絲接觸點P的位置，從而變更接入電路中電阻絲的長度?？晒┻x擇的器材還有：電池組E(電動勢為3.0V，內(nèi)阻約為1Ω)；電流表A1(量程0～100mA，內(nèi)阻約為5Ω)；電流表A2(量程0～0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電阻箱R(0～999.9Ω)；開關(guān)、導(dǎo)線若干。試驗操作步驟如下：A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑；B．將選用的試驗器材，依據(jù)圖甲連接試驗電路；C．調(diào)整電阻箱使其接入電路中的電阻值較大；D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)，記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；E．變更金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏，重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度L；F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材。(1)某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)試驗中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)。(3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度L的數(shù)據(jù)，繪出了如圖丙所示的R-L關(guān)系圖線。圖線在R軸的截距為R0，在L軸的截距為L0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示)。(4)本試驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果________影響(填“有”或“無”)。[三步穩(wěn)解題]1．分析試驗?zāi)康模簻y量某種電阻絲材料的電阻率。2．確定試驗原理：變更金屬夾與電阻絲接觸點的位置，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，依據(jù)閉合電路歐姆定律確定關(guān)系式，通過分析圖像與關(guān)系式得出答案。3．制定數(shù)據(jù)處理方案：通過計算電路中的最大電流，選擇電流表；依據(jù)閉合電路歐姆定律推導(dǎo)出R-L函數(shù)關(guān)系，從而確定出圖線的斜率的意義，可得出電阻率的表達(dá)式。[解析](1)依據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可得d＝0.5mm＋0.232mm＝0.732mm。(2)依據(jù)題意，電路中可能出現(xiàn)的最大電流為I＝eq\f(3V,20Ω)＝0.15A＝150mA，故電流表選擇A1即可。(3)由閉合電路的歐姆定律可知，E＝I(R＋r＋RA＋R電阻絲)＝Ieq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋r＋RA＋ρ\f(4L,πd2)))，聯(lián)立解得R＝eq\f(E,I)－r－RA－eq\f(4ρ,πd2)·L，由已知條件可知，k＝eq\f(R0,L0)＝eq\f(4ρ,πd2)，解得ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)。(4)由ρ＝eq\f(πd2R0,4L0)可知，本試驗中電流表的內(nèi)阻RA對電阻率的測量結(jié)果無影響。[答案](1)0.732(2)A1(3)eq\f(πd2R0,4L0)(4)無[例2]國標(biāo)(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑勻稱的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以限制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞(活塞電阻可忽視)，右活塞固定，左活塞可自由移動。試驗器材還有：電源(電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽視)，電壓表V1(量程為3V，內(nèi)阻很大)，電壓表V2(量程為3V，內(nèi)阻很大)，定值電阻R1(阻值4kΩ)，定值電阻R2(阻值2kΩ)，電阻箱R(最大阻值9999Ω)，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干，游標(biāo)卡尺，刻度尺。試驗步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d； B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．變更玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)試驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．?dāng)嚅_S，整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達(dá)式為：Rx＝________________(用R1、R2、R表示)。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R-eq\f(1,L)關(guān)系圖像。自來水的電阻率ρ＝________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。(4)本試驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將________(填“偏大”“不變”或“偏小”)。[三步穩(wěn)解題]1．分析試驗?zāi)康模簻y量自來水的電阻率。2．確定試驗原理：通過活塞和閥門限制水柱的長度，依據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路，應(yīng)用電阻定律求解電阻率。3．制定數(shù)據(jù)處理方案：通過將開關(guān)S撥到1和2位置，依據(jù)歐姆定律確定兩個電路的規(guī)律關(guān)系，得出自來水電阻的阻值，然后分析函數(shù)關(guān)系式與圖像確定自來水的電阻率。(2)把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)，得到通過水柱的電流I1＝eq\f(U,R1)。由閉合電路歐姆定律，E＝U＋eq\f(U,R1)Rx；把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R，得到該支路的電流I2＝eq\f(U,R)。由閉合電路歐姆定律，E＝U＋eq\f(U,R)R2，聯(lián)立解得：Rx＝eq\f(R1R2,R)。(3)由電阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，Rx＝eq\f(R1R2,R)，聯(lián)立解得：R＝eq\f(R1R2S,ρ)·eq\f(1,L)。R-eq\f(1,L)關(guān)系圖像斜率k＝0.4×103Ω·m，k＝eq\f(R1R2S,ρ)，S＝eq\f(πd2,4)，代入數(shù)據(jù)解得：ρ＝eq\f(R1R2πd2,4k)＝14Ω·m。(4)本試驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則通過水柱的電流I1大于測量值，即eq\f(U,R1)<eq\f(U,R)，得到Rx>eq\f(R1R2,R)，即自來水電阻測量值偏大，自來水電阻率測量結(jié)果將偏大。[答案](1)30.00(2)eq\f(R1R2,R)(3)14(4)偏大[創(chuàng)新領(lǐng)悟]試驗原理的創(chuàng)新eq\a\vs4\al(1.采納伏安法測變更的電阻。,2.通過L-R圖線求電阻率。)試驗器材及數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新1.測量橫截面為空心的等邊三角形形態(tài)導(dǎo)體的電阻率。2.采納雙電流表法測電阻。[創(chuàng)新考法]1.在“測量金屬的電阻率”的試驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑d時的刻度如圖甲所示，用米尺測出金屬絲的長度L，金屬絲的電阻大約為5Ω，用伏安法測出金屬絲的電阻R，然后由ρ＝Req\f(S,L)算出該金屬絲的電阻率。(1)從圖甲中可以讀出該金屬絲的直徑d＝________mm。(2)為了測量該金屬絲的電阻，試驗小組取來兩節(jié)干電池，并將金屬絲拉直后兩端固定在帶有刻度的絕緣底座兩端的接線柱上，底座的中間有一個可沿金屬絲滑動的金屬觸頭P，觸頭上固定了接線柱，按下P時，觸頭才與金屬絲接觸，觸頭的位置可以從刻度尺上讀出，如圖乙所示。試驗采納的電路原理圖如圖丙所示。請依據(jù)該原理圖，用筆畫線代替導(dǎo)線將實物圖丁連接成試驗電路。(3)閉合開關(guān)后，滑動變阻器觸頭調(diào)至一合適位置后不動，多次變更P的位置，得到幾組U、I、L的數(shù)據(jù)，用R＝eq\f(U,I)計算出相應(yīng)的電阻值后作出L-R圖線如圖己所示。取圖線上兩個點間數(shù)據(jù)之差ΔL和ΔR，若金屬絲直徑為d，則該金屬絲的電阻率ρ＝________。解析：(1)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知該金屬絲的直徑d＝1.5mm＋20.0×0.01mm＝1.700mm；(2)實物連接圖如圖所示：(3)由R＝ρeq\f(L,S)可得eq\f(L,R)＝