黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考預(yù)測卷（人教版）

黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)20232024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考預(yù)測卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．如果李婷在王芳的北偏東40°方向，那么王方應(yīng)該在李婷的（

）方向。A．北偏西40° B．南偏西40° C．南偏東40°2．兩個(gè)圓的半徑的比是，這兩個(gè)圓的直徑的比是（

）。A． B． C．3．按比例放大或縮小圖形，不變的是（

）。A．圖形的大小 B．圖形的形狀 C．圖形的邊長 D．圖形的周長4．兩個(gè)大小不同的圓，如果這兩個(gè)圓的半徑都增加3厘米，那么，它們周長增加的部分相比，（

）A．大圓增加的多 B．小圓增加的多C．增加的同樣多 D．無法比較5．把5∶12的前項(xiàng)增加10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加10 B．減10 C．乘36．把一個(gè)圓柱的底面平均分成16份扇形，然后切開，拼成一個(gè)近似的長方體，在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，正確的是（

）。A．底面積和高都不變 B．底面積變了，高不變C．底面積不變，高變了 D．底面積和高都變了7．鋪設(shè)一條道路，甲隊(duì)單獨(dú)鋪需要天、乙隊(duì)單獨(dú)鋪需要天。兩隊(duì)合鋪這條道路的后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)鋪完，還需要（

）天完成。A． B． C． D．8．下面幾組比中不能組成比例的是（

）。A．4∶42和1∶10.5 B．0.8∶0.6和4∶3C．8∶7和16∶14 D．19∶110和10∶9二、填空題9．一個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長是18.84厘米，寬是10厘米，這個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面積是()平方厘米。10．將一個(gè)半徑為5厘米的圓沿半徑剪成2個(gè)半徑相同的扇形，已知大扇形面積為小扇形的4倍，則兩個(gè)扇形的周長差為()厘米。11．等底等高的圓柱和圓錐的體積的和是64cm3，則圓柱的體積是cm3．12．一個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊的長與兩條高可組成比例8∶6＝4∶3，則兩組對(duì)應(yīng)的底和高分別是，和，。13．一個(gè)圓柱體容器中盛滿14.13升水，把一個(gè)與它等底等高的鐵圓錐放入水中，容器中還有升水．14．吳叔叔在自家長6m的圍墻根下建了一個(gè)半圓形花壇（如圖），這個(gè)花壇面積是()m2。如果沿半圓形花壇圍一圈籬笆，籬笆長()m。15．下圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形的()%。16．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱與圓錐體積相差3立方分米，圓錐的體積是立方分米．三、判斷題17．一個(gè)數(shù)增加20%后，又減少20%，仍得原數(shù)。

()18．兩根同長的木料，第一根用0.75米，第二根用去75%，剩下的木料相等．19．如果高于平均分5分記作+5分，那么低于平均分10分記作+10分．

()20．盤中蛋糕吃掉了10塊，占蛋糕總數(shù)的，原來盤中共有25塊蛋糕。()21．“圓，一中同長也?！笔?300多年前的數(shù)學(xué)家祖沖之說的。()22．36×和×36的意義和結(jié)果都一樣()23．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲數(shù)大于乙數(shù)。()24．一個(gè)圓的直徑按放大后，現(xiàn)在面積擴(kuò)大到原來的10倍。()四、計(jì)算題25．直接寫出得數(shù)。

26．脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）

27．求未知數(shù)。（1）

（2）（3）

（4）五、圖形計(jì)算28．求下面圖形的體積。（單位：cm）29．計(jì)算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。六、解答題30．有兩袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5，兩袋大米原來各重多少千克？31．小剛媽媽買了一面鏡子，形狀如圖。給鏡子周圍鑲上不銹鋼邊，需要多長的不銹鋼邊？鏡子的面積是多少平方分米？32．(1)海壇島，亦稱平潭島，是中國第六大島，以形似壇、兀峙海中得名．島嶼南北長29km，比東西間的距離多，海壇島東西間的距離是多少?(2)海南島是中國第二大島，島嶼輪廓形似一個(gè)橢圓形的大雪梨，長軸作東北至西南向，長寬之和大約是450km，其中寬比長的多30km，求長寬各是多少千米．(3)海南環(huán)島鐵路由海南東環(huán)鐵路和海南西環(huán)鐵路組成，連接?？谥寥齺啠蓶|西兩段組成，其中東段長308km，比西段長度的少14km，海南環(huán)島鐵路全長多少米?33．甲、乙兩隊(duì)學(xué)生參加郊區(qū)夏令營，但只有一輛車接送，坐不下.甲隊(duì)學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，乙隊(duì)學(xué)生開始步行.車到途中某處讓甲隊(duì)學(xué)生下車步行，車立即返回接乙班學(xué)生并直開到夏令營，兩班學(xué)生正好同時(shí)到達(dá).已知學(xué)生步行速度為4千米/小時(shí)，汽車載學(xué)生時(shí)速度為40千米/小時(shí)，空車時(shí)速度為50千米/小時(shí)，問甲班學(xué)生應(yīng)步行全程的幾分之幾？34．袁隆平爺爺是“雜交水稻之父”。2011年袁隆平指導(dǎo)的雜交水稻試驗(yàn)田平均每公頃產(chǎn)量達(dá)到近14噸，比全國水稻平均每公頃產(chǎn)量多了約82%。2011年全國平均每公頃水稻產(chǎn)量大約是多少噸？35．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要10天，乙獨(dú)做要15天，丙獨(dú)做要20天。三人合做期間，甲因病請(qǐng)假，工程6天完工，問甲請(qǐng)了幾天病假？參考答案：1．B【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性和觀測點(diǎn)的變化可知，它們的方向相對(duì)，角度相等，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻铈迷谕醴嫉谋逼珫|40°方向，那么王芳應(yīng)該在李婷的南偏西40°方向。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查位置與方向，解答本題的關(guān)鍵是掌握相對(duì)位置的概念。2．A【分析】設(shè)小圓的半徑為，則大圓的半徑為，根據(jù)，分別代入，再求出兩個(gè)圓的直徑的比即可。【詳解】解：設(shè)小圓的半徑為，則大圓的半徑為，這兩個(gè)圓的直徑的比是：故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查比的意義及圓的直徑的靈活應(yīng)用。3．B【解析】圖形變大了，但形狀沒有發(fā)生變化，叫做圖形的放大；圖形變小了，但形狀沒有發(fā)生變化，叫做圖形的縮小。【詳解】根據(jù)分析按比例放大或縮小圖形，不變的是圖形的形狀。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大與縮小，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。4．C【分析】圓的周長＝2πr，半徑增加3cm后，周長為：2π（r＋3）＝2πr＋6π，由此可得，半徑增加3cm，則它們的周長就增加了6π厘米，由此即可選擇。【詳解】圓的周長＝2πr，半徑增加3cm，則周長為：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半徑增加3cm，則它們的周長都是增加2π厘米，增加的一樣多。所以它們的周長增加的一樣多。故答案為：C5．C【分析】先計(jì)算比的前項(xiàng)增加10后擴(kuò)大的倍數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)求出比的后項(xiàng)，據(jù)此解答。【詳解】（5＋10）÷5×12＝15÷5×12＝3×12＝3636－12＝2436÷12＝3所以，后項(xiàng)應(yīng)加上24或乘3。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。6．A【分析】把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：把一個(gè)圓柱的底面平均分成16份扇形，然后切開，拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)過程中底面積和高都不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的特征，明確圓柱的特征是解題的關(guān)鍵。7．D【分析】我們把修這一條公路的長度看作單位“1”，運(yùn)用剩下的工作總量除以乙的工作效率等于還需要工作時(shí)間。【詳解】（天答：還需要天完成。故選：D【點(diǎn)睛】本題是一道運(yùn)用字母表示數(shù)的工程問題，考查了學(xué)生解決問題的能力。8．D【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；分別求出四個(gè)選項(xiàng)的比值，如果比值相等就可以組成比例，如果比值不相等就不可以組成比例?！驹斀狻緼．4∶42＝，1∶10.5＝；比值相等，能組成比例；B．0.8∶0.6＝，4∶3＝；比值相等，能組成比例；C．8∶7＝，16∶14＝；比值相等，能組成比例；D．19∶110＝，10∶9＝；＜1，＞1，比值不相等，不能組成比例。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。9．188.4【分析】這個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，則圓柱的側(cè)面積等于長方形的面積，利用“長方形的面積＝長×寬”求出這個(gè)筆筒的側(cè)面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?8.84×10＝188.4（平方厘米）所以，這個(gè)圓柱形筆筒的側(cè)面積是188.4平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面積，理解長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積是解答題目的關(guān)鍵。10．18.84【分析】扇形周長＝弧長＋半徑×2，通過大扇形面積為小扇形的4倍可知，大扇形弧長是小扇形弧長的4倍，共4＋1倍，大扇形弧長占圓周長的，小扇形弧長占圓周長的，兩個(gè)扇形的弧長相差，用圓的周長×兩個(gè)扇形相差的分率即可?！驹斀狻?＋1＝52×3.14×5×（）＝＝18.84（厘米）答：兩個(gè)扇形的周長差為18.84厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握扇形周長求法，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。11．48【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成4份，則圓錐的體積就是其中3份，由此即可解決問題．解：64÷（3+1）×3，=16×3，=48（立方厘米）；答：圓柱的體積是48立方厘米．故答案為48．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．12．8364【分析】平行四邊形的面積＝底×高，面積是不變的，而根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此即可得出答案?！驹斀狻?∶6＝4∶3，根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到：，即可得出兩組對(duì)應(yīng)的底和高分別是：8和3，6和4。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比例的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)得出兩隊(duì)相等的底、高組合。13．9.42【詳解】試題分析：由題意知，鐵圓錐的體積應(yīng)是圓柱體積的，把它放入水中，它就排出了與它體積相等的水，那么容器中就還剩下14.13升的（1﹣）的水，可直接列乘法算式解答即可．解：14.13×（1﹣），=14.13×，=9.42（升）；故答案為9.42．點(diǎn)評(píng)：此題是考查圓柱、圓錐的關(guān)系，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下體積才有3倍或的關(guān)系．14．14.139.42【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式求出半圓的面積，圓周長的一半即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（m2）3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（m）這個(gè)花壇的面積是14.3m2，籬笆長9.42m。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積公式、圓的周長公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．37.5【分析】把整個(gè)圖形看作“1”，平均分成了16份，陰影部分的面積占6份，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義解答即可?！驹斀狻?÷16×100%＝0.375×100%＝0.375×100%＝37.5%圖中陰影部分的面積占整個(gè)圖形的37.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合題意分析解答即可。16．1.5【詳解】試題分析：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的，則圓錐體積就是圓柱與圓錐體積之差的，由此即可解答．解：3×=1.5（立方分米），答：圓錐的體積是1.5立方分米．故答案為1.5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．17．×【分析】把一個(gè)數(shù)看作單位“1”，假設(shè)這個(gè)數(shù)為100，把這個(gè)數(shù)增加20%，則增加后的數(shù)是原來的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×（1＋20%）即可求出增加后的數(shù)，然后把增加后的數(shù)看作單位“1”，已知增加20%后，又減少20%，則減少后的數(shù)是增加后的數(shù)的（1－20%），用增加后的數(shù)×（1－20%）即可求出減少后的數(shù)，然后用現(xiàn)在的數(shù)與原數(shù)比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)這個(gè)數(shù)為100，100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝9696＜100一個(gè)數(shù)增加20%后，又減少20%，得到的數(shù)比原數(shù)小。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是要明確每個(gè)百分率對(duì)應(yīng)的單位“1”不同。18．×【詳解】如果這兩根木料長都是1米，1米的75%就是0.75米，用去的一樣長，剩下的也一樣長；如果這兩根木料長小于1米，小于1米的75%也小于0.75米，即第一根用去的短；如果這兩根木料長大于1米，大于1米的75%也大于0.75米，即第一根用去的長．所以剩下的木料長度無法比較，所以本題說法錯(cuò)誤；故答案為×．19．錯(cuò)誤【分析】正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，如果高于平均分記作正，那么低于平均分就記作負(fù)．【詳解】如果高于平均分5分記作+5分，那么低于平均分10分記作10分．原題說法錯(cuò)誤．故答案為錯(cuò)誤．20．√【分析】把蛋糕總數(shù)看作單位“1”，吃掉的塊數(shù)÷占總數(shù)的分率＝蛋糕總數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】10÷＝25（塊），原來盤中共有25塊蛋糕。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，明確已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。21．×【分析】我國古代名著《墨經(jīng)》中有這樣的記載：“圓，一中同長也”即墨子給出的圓的概念；由此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍骸皥A，一中同長也?！笔?300多年前的《墨經(jīng)》中記載的。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查常識(shí)問題，注意平時(shí)應(yīng)多積累。22．╳【解析】略23．√【分析】由題意可知：甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，則甲數(shù)×＝乙數(shù)×，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，然后比較即可?！驹斀狻坑煞治隹芍簞t甲數(shù)×＝乙數(shù)×甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9所以甲數(shù)大于乙數(shù)。故原題干說法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，明確內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積是解題的關(guān)鍵。24．×【分析】用設(shè)數(shù)法解決此題。設(shè)原來圓的直徑是2，則按5∶1放大后直徑是10。據(jù)此先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積計(jì)算公式求出圓的面積，最后找到兩個(gè)圓面積的關(guān)系。【詳解】設(shè)原來圓的直徑是2?，F(xiàn)在圓的直徑：2×5＝10原來圓的面積：×（2÷2）2＝×12＝×1＝現(xiàn)在圓的面積：×（10÷2）2＝×52＝×25＝2525÷＝25所以現(xiàn)在面積擴(kuò)大到原來的25倍。即原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及圓的面積公式，熟練掌握?qǐng)A的面積公式并靈活運(yùn)用。25．；20；2；；0.8；；；5；1.5【詳解】略26．1375；；7.5；700【分析】，先算除法，再算乘法，最后算減法；，把分?jǐn)?shù)除法改寫成分?jǐn)?shù)乘法后，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；，把百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)后，利用交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；，可利用乘法分配律進(jìn)行中括號(hào)的簡便計(jì)算，再計(jì)算中括號(hào)外的除法?！驹斀狻?7．（1）＝（2）＝（3）＝100（4）＝0.1【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式，據(jù)此解答。【詳解】（1）解：＝（2）解：＝（3）解：＝100（4）解：＝0.1【點(diǎn)睛】等式的性質(zhì)是解方程的主要依據(jù)，解方程時(shí)記得寫“解”。28．188.4立方厘米【分析】由圖可知：圓柱和圓錐底面直徑是6，則半徑是3，利用圓柱和圓錐的體積公式分別求得各自體積，再相減，本題即可得解。據(jù)此解答。【詳解】6÷2＝3（厘米）圓柱體積：3×3×3.14×8＝9×3.14×8＝28.26×8＝226.08（立方厘米）圓錐體積：3×3×3.14×4÷3＝3×3.14×4＝9.42×4＝37.68（立方厘米）226.08－37.68＝188.4（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐體積的運(yùn)用。掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。29．9.44平方厘米【分析】由圖可知，整個(gè)圖形是一個(gè)梯形，利用“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”表示出整個(gè)圖形的面積，空白部分的面積占半徑為4厘米圓面積的，利用“”表示出空白部分的面積，陰影部分的面積＝整個(gè)圖形的面積－空白部分的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋4＋3）×4÷2－×42×3.14＝11×4÷2－×42×3.14＝44÷2－4×3.14＝22－12.56＝9.44（平方厘米）所以，陰影部分的面積是9.44平方厘米。30．原來甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克【詳解】試題分析：設(shè)甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克；由“甲袋米吃了，”得出甲袋米剩下（1﹣）x千克；由“乙袋米吃了，”得出乙袋米剩下（440﹣x﹚×，再根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5”列出比例解答．解：設(shè)甲袋原有大米x千克，則乙袋原有大米﹙440﹣x﹚千克．（1﹣）x：﹙440﹣x﹚×=8：5x=4﹙440﹣x﹚10x=12（440﹣x），22x=12×440，x=240，440﹣240=200（千克）；答：原來甲袋有的大米240千克，乙袋有大米200千克．點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，其它的未知數(shù)用設(shè)出字母表示，再找出對(duì)應(yīng)的量，根據(jù)“這時(shí)甲、乙兩袋重量比為8：5，”列出比例解答即可．31．24.56分米；36.56平方分米【分析】求這個(gè)鏡子的不銹鋼邊和面積就是求周長和面積，需先求得半圓形的圓的半徑，再根據(jù)等量關(guān)系：鏡子的周長＝圓的周長＋（長方形的長×2）；鏡子的面積＝長方形的面積＋圓的面積，據(jù)此便可以求得鏡子的周長和面積?！驹斀狻恐荛L：3.14×4＋6×2＝12.56＋12＝24.56（分米）面積：6×4＋3.14×（4÷2）2＝24＋3.14×22＝24＋3.14×4＝24＋12.56＝36.56（平方分米）答：需要24.56分米的不銹鋼邊，鏡子的面積是36.56平方分米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方形的周長及面積公式和圓的周長及面積公式，利用題目所給數(shù)據(jù)即可求得答案。32．（1）19km

（2）240km；210km