人教版八年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練專題18.16 平行四邊形折疊和作圖問題（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）（附答案）

/專題18.16平行四邊形折疊和作圖問題（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在處，若，則為（

）A．66° B．104° C．111° D．124°2．如圖，已知的一組鄰邊AB，BC，用尺規(guī)作圖作，下列4個(gè)作圖中，作法與理論依據(jù)都正確的有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，若∠1=∠2=36°，則∠B為（

）A．127° B．126° C．125° D．124°4．如圖，在□ABCD中，連接AC，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，連接CE，若AD＝6，△BCE的周長為14，則CD的長為（

）A．5 B．6 C．8 D．105．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，以AE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)B正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FCE的周長為7，△FDA的周長為21，則FD的長為（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，已知的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線，交邊于點(diǎn)H，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖，將?ABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．AF＝EF B．AE＝AF C．AB＝EF D．FD＝EC8．如圖，將平行四邊形ABCD沿直線BD對折，點(diǎn)A恰好落在AD延長線上的點(diǎn)A′處，若∠A＝60°，BC＝3，則A′B的長為（

）A．5 B． C．6 D．9．如圖，中，，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)E為圓心、任意長為半徑畫弧，交于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心、大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線交于點(diǎn)F，連接．則（

）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB＝45°，BD＝4，將紙片沿對角線AC對折，使得點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置，連接DB'，則DB'的長為（）A．2 B．2 C．4 D．15二、填空題11．把一張長方形紙按如圖所示折疊，所得的四邊形是___________四邊形．12．如圖，在?中，點(diǎn)在邊上，以為折痕，將向上翻折，點(diǎn)正好落在上的點(diǎn)處．若的周長為，的周長為，則的長為______．13．如圖，將?進(jìn)行折疊，折疊后恰好經(jīng)過點(diǎn)C得到，，，，則線段的長度為______．14．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以BC長為半徑作??；再以頂點(diǎn)C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CD．若∠B＝65°，則∠BCD的大小是_____°．15．?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，以AE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)B正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FCE的周長為7，△FDA的周長為21，則FD的長為_____．16．如圖，，分別是的邊，上的點(diǎn)，，，將四邊形沿翻折，得到，交于點(diǎn)，則的周長為_________.17．如圖，的頂點(diǎn)，按下步驟作圖：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于點(diǎn)D、E；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的一半長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線OF，交邊AC于點(diǎn)G．則AG的長度為______．18．如圖，為平行四邊形，對角線與相交于點(diǎn)，，，將沿所在直線翻折到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)的落點(diǎn)記為則，則的長是_______．三、解答題19．如圖，將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D的落點(diǎn)記為點(diǎn)，折痕為EF，連接CF．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，求線段的長．20．將一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（E，F(xiàn)均在BD上），折痕分別為DH，BG．(1)求證：四邊形BGDH為平行四邊形；(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形BGDH的周長．21．如圖，將平行四邊形ABCD沿著對角線BD折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′，BC′與AD相交于點(diǎn)E．EB與ED相等嗎？證明你的結(jié)論；連接AC′，判斷AC′與BD的位置關(guān)系，并說明理由．22．如圖，將□ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上.（1）求證：四邊形ABFE為平行四邊形；（2）若，求四邊形ABFE的周長.23．如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）若BE平分∠ABC，求證：參考答案1．C【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠ACD=∠BAC=∠B′AC，由三角形的外角性質(zhì)求出∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再由三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴ABCD，∴∠ACD=∠BAC，由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=23°，∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-46°-23°=111°，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出∠BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)各個(gè)圖形的做法結(jié)合平行四邊形的判定方法進(jìn)行判斷即可．解：圖①，由作圖可知，根據(jù)“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”可知，圖①作法與理論依據(jù)正確；圖②，由作圖可知，作AC的垂直平分線，得到AC的中點(diǎn)O，再連接BO并延長到點(diǎn)D，使，根據(jù)“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可得，圖2作法與理論依據(jù)正確；圖③，作同位角相等，得出，再截取，根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得，圖3作法與理論依據(jù)正確；圖④，作同位角相等，得出，再截取，“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形”，因此圖4作法與理論依據(jù)不正確；綜上所述，作法與理論依據(jù)正確的是圖①、圖②、圖③，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖，平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法及尺規(guī)作圖的意義是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)翻折可得∠B′AC=∠BAC，根據(jù)平行四邊形可得DC∥AB，所以∠BAC=∠DCA，從而可得∠1=2∠BAC，進(jìn)而求解．解：根據(jù)翻折可知：∠B′AC=∠BAC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠BAC=∠DCA，∴∠BAC=∠DCA=∠B′AC，∵∠1=∠B′AC+∠DCA，∴∠1=2∠BAC=36°，∴∠BAC=18°，∴∠B=180°-∠BAC-∠2=180°-18°-36°=126°，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用翻折的性質(zhì)．4．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD=BC=6，CD=AB，再由垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE，據(jù)此可得出結(jié)論．解：∵由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，∴AD=BC=6，CD=AB，∵△BCE的周長為14，∴BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=6+AB=14，則CD=AB=8．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)證明AD+DC＝14，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；再運(yùn)用△FDA的周長為21，求出FD的長，即可解決問題．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝DC．由題意得，BE＝FE，AB＝AF．∵△FCE的周長為7，△FDA的周長為21，∴CE+CF+EF＝7，DF+AD+AF＝21，∴（CE+EF）+（DF+CF）+AD+AF＝28，即2（AD+DC）＝28，∴AD+DC＝14，即AD+AF＝14，∴FD＝21-14＝7．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)以上性質(zhì)找到等量關(guān)系A(chǔ)D+DC＝14是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOD中，AD=，依據(jù)∠AHD=∠ADH，即可得到AH=AD=，可得H（，2）．解：∵的頂點(diǎn)，∴AO=2，OD=1，∴Rt△ADD中，AD=，由題可得，DG平分∠ADB，∴∠ADH=∠FDH，又∵AH∥DF，∴∠AHD=∠FDH，∴∠AHD=∠ADH，∴AH=AD=，∴H（，2），故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解題的關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及折疊變換進(jìn)行推理，可知A、C、D均成立，只有B不成立．解：∵平行四邊形ABCD沿AE翻折，∴△ABE≌△AFE，∴AB＝AF，BE＝EF，∠AEB＝∠AEF，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EAF，∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∴AF＝BE∴四邊形ABEF為平行四邊形，∴AB＝EF＝AF＝BE，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，∵AD＝BC，∴AD?AF＝BC?BE，即FD＝EC，故選項(xiàng)D正確，不符合題意；不能證明選項(xiàng)B，故選項(xiàng)B不一定成立，符合題意；故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形中的翻折問題，已知翻折就是圖形全等，翻折是一種對稱變換，它屬于軸對稱，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．8．C【分析】由折疊可得．，，，根據(jù)和三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得．解：由折疊可得，，，，∵，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，∴，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點(diǎn)．9．C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和求出，由平行四邊形的性質(zhì)，求出，由題意得垂直平分，利用垂直平分線的性質(zhì)求解．解：根據(jù)三角形內(nèi)角和，，，由題意得：垂直平分，∴FB=FC，，而，則，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)．10．A【分析】先利用平行四邊形的性質(zhì)得到，再由折疊的性質(zhì)得到，，由此可得到，再利用勾股定理求解即可．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，由折疊的性質(zhì)可知：，，∴，∴，∴在直角三角形中，故選A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．11．平行【分析】長方形對邊平行，有；由折疊知根據(jù)“有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形”作出判斷．解：紙片為長方形，∴．∴，由疊法知，．∴，∴，是平行四邊形．故答案為：平行．【點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的判斷，折疊的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．12．6【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)證明，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用的周長為，求出的長，即可解決問題．解：如圖，四邊形為平行四邊形，，；由題意得：，；的周長為，的周長為，，，，即，，即；，故答案為：．【點(diǎn)撥】該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題，解題的方法是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、解答．13．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=CD=DE+CE=9，ABCD，可得∠=90°，由折疊的性質(zhì)可得=DE=5，AD=，由勾股定理可求的長，AC的長．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD=DE+CE=9，ABCD，∴∠BAC=∠ACD=90°，∴∠=90°，∵將平行四邊形ABCD進(jìn)行折疊，折疊后AD恰好經(jīng)過點(diǎn)C得到，∴=DE=5，AD=，∴==3，∴=AC+3=AD=BC，∵，∴，∴AC=12，故答案為：12．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，平行四邊形的性質(zhì)，求出的長是本題的關(guān)鍵．14．115【分析】根據(jù)以為圓心，以長為半徑作弧；再以頂點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧，得，，得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求出．解：∵以為圓心，以長為半徑作弧；再以頂點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧∴，∴四邊形是平行四邊形∴∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．15．7【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)證明AD+DC=14，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；運(yùn)用△FDA的周長為21，求出FD的長，即可解決問題．解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，AB=DC；由題意得：BE=FE，AB=AF；∵△FCE的周長為7，△FDA的周長為21，∴CE+CF+EF=7，DF+AD+AF=21，∴（CE+EF）+（DF+CF）+AD+AF=28，即2（AD+DC）=28，∴AD+DC=14，即AD+AF=14，∴FD=21-14=7，故答案為：7．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題，解題的方法是準(zhǔn)確找出圖形中隱含的等量關(guān)系；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、解答．16．18【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF=,推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論.解：∵四辺形ABCD是平行四辺形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形沿翻折，得到，∴∠GEF=，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∵EF=6，∴△GEF的周長=18.故答案為：18．【點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．17．【分析】如圖，先利用勾股定理計(jì)算出OA＝，再利用基本作圖和平行線的性質(zhì)得到∠AOG＝∠AGO，則AG＝AO＝，從而求解．解：如圖，∵?AOBC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴ACOB，OA＝，由作法得OG平分∠AOB，∴∠AOG＝∠BOG，而ACOB，∴∠AGO＝∠BOG，∴∠AOG＝∠AGO，∴AG＝AO＝，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了作圖?基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．18．【分析】利用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到△B′ED是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可．解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠BEA=∠B′EA=45°，則∠B′ED=90°．又由折疊的性質(zhì)得BE=B′E∵平行四邊形ABCD∴BE=DE，∴BE=DE=B′E，∴△B′ED是等腰直角三角形，∴DB′=DE=×BD=．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及翻折變換（折疊的性質(zhì)）．推知DB′=BB′是解題的關(guān)鍵．19．(1)見分析 (2)【分析】（1）先證明四邊形AFCE是平行四邊形，再運(yùn)用有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形來進(jìn)行證明；（2）作AG⊥BE于點(diǎn)G，因?yàn)镈′F=DF，再證明DF=BE，用勾股定理分別計(jì)算BG、EB即可．（1）解：證明：∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，∴∠AEF=∠CEF，AE=EC，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴AF=EC，又∵AF∥EC，∴四邊形AFCE是平行四邊形，又∵AE=AF，∴四邊形AFCE為菱形．（2）如圖，作AG⊥BE于點(diǎn)G，則∠AGB=∠AGE=90°，∵點(diǎn)D的落點(diǎn)為點(diǎn)D′，折痕為EF，∴D'F=DF．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC．又∵AF=EC，∴AD-AF=BC-EC，即DF=BE．∵在Rt△AGB中，∠AGB=90°，∠B=45°，AB=，∴AG=GB=6．∵四邊形AFCE為平行四邊形，∴AE∥FC．∴∠AEB=∠FCE=60°．∵在Rt△AGE中，∠AGE=90°，∠4=60°，∴GE==，∴BE=BG+GE=，∴D′F=．【點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)與判定、勾股定理的綜合運(yùn)用，運(yùn)用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)D′F=BE是解題的關(guān)鍵．20．(1)見分析 (2)10＋6.【分析】（1）由折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)證得BH∥DG，AD∥BC，則結(jié)論得證；（2）設(shè)CG=x，則FG=x，BG=8-x，由勾股定理得出（8-x）2=42+x2．解方程可求得x的值，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，又由折疊可得：∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠ABD=∠CDB=∠3，∴BH∥DG，∵AD∥BC，∴四邊形BGDH為平行四邊形；（2）解：由折疊可得FG=CG，DF=DC=6，∠DFG=∠C=90°，在Rt△BCD中，∵BD2=BC2+CD2，∴BD==10，∴BF=10-6=4，設(shè)CG=x，則FG=x，BG=8-x，在Rt△BGF中，∵BF2+FG2=BG2，42+x2=（8-x）2，解得：x=3，即FG=CG=3．∴BG=8-3=5，DG==3，∴四邊形BGDH的周長為2(BG+DG)=10+6．【點(diǎn)撥】本題是四邊形綜合題，考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．(1)EB與ED相等，證明過程見分析 (2)AC′∥BD．理由見分析【分析】（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠EDB=∠CBD，進(jìn)而得出BE=DE；（2）由BE=DE，進(jìn)而得出AE=CE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠EAC'=∠EC'A=∠EBD=∠EDB，進(jìn)而得出AC'∥BD．(1)解：EB與ED相等．由折疊可得，∠CBD=∠C'BD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE；(2)解：AC′∥BD．理由如下：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD=BC，由折疊知，BC'=BC，∴AD=BC'，由（1）知BE=DE，∴AE=C'E，∴∠DAC'=（180°-∠AEC'）=90°-∠AEC'，同理：∠ADB=90°-∠BED，∵∠AEC'=∠BED，∴∠DAC'=∠ADB，∴AC'∥BD，故答案為：AC′∥BD．【點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題以及平行四邊形的性質(zhì)，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．22．（1）見分析；（2）12.【分析】（1）根據(jù)折