七級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)測(cè)試題及答案

七級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.3.14B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{2}\)D.0答案：C2.\(\sqrt{9}\)的值是（）A.3B.-3C.±3D.9答案：A3.下列說(shuō)法正確的是（）A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零B.有理數(shù)就是有限小數(shù)C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)答案：C4.在-2，\(\sqrt{4}\)，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\sqrt[3]{-8}\)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：C5.與\(\sqrt{37}\)最接近的整數(shù)是（）A.5B.6C.7D.8答案：B6.\(\vert-\sqrt{2}\vert\)的相反數(shù)是（）A.\(\sqrt{2}\)B.-\(\sqrt{2}\)C.\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)D.-\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)答案：B7.一個(gè)數(shù)的平方等于49，則這個(gè)數(shù)是（）A.7B.-7C.±7D.\(\sqrt{49}\)答案：C8.若\(x=\sqrt{5}-3\)，則\(x\)的絕對(duì)值是（）A.\(\sqrt{5}-3\)B.3-\(\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}+3\)D.-(\(\sqrt{5}+3\))答案：B9.比較\(2\)，\(\sqrt{5}\)，\(\sqrt[3]{7}\)的大小，正確的是（）A.\(2＜\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}\)B.\(\sqrt[3]{7}＜2＜\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{5}＜\sqrt[3]{7}＜2\)D.\(\sqrt[3]{7}＜\sqrt{5}＜2\)答案：B10.若\(a=\sqrt{16}\)，\(b=\sqrt[3]{-8}\)，則\(a+b\)的值為（）A.2B.6C.2或6D.0或4答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{7}\)B.0.333…C.\(\pi\)D.\(\sqrt{16}\)E.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)答案：ACE2.下列說(shuō)法正確的是（）A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)C.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是非負(fù)數(shù)D.絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0E.負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根答案：ACD3.下列計(jì)算正確的是（）A.\(\sqrt{(-3)^2}=3\)B.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)C.\(\sqrt{16}=±4\)D.\(\sqrt[3]{-8}=-2\)E.\((\sqrt{5})^2=5\)答案：ADE4.若\(x\)，\(y\)為實(shí)數(shù)，且\(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+3\)，則（）A.\(x=2\)B.\(y=3\)C.\(x+y=5\)D.\(xy=6\)E.\(\sqrt{xy}=\sqrt{6}\)答案：ABCDE5.下列實(shí)數(shù)中，比\(\sqrt{2}\)大的是（）A.\(\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{5}\)C.1.5D.\(\pi\)E.2答案：ABDE6.關(guān)于\(\sqrt{12}\)的說(shuō)法正確的是（）A.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)B.它化簡(jiǎn)后為\(2\sqrt{3}\)C.它介于3和4之間D.它的倒數(shù)是\(\frac{\sqrt{12}}{12}\)E.它的平方是12答案：ABE7.若\(a=\sqrt{9}\)，\(b=\sqrt[3]{-27}\)，則（）A.\(a=3\)B.\(b=-3\)C.\(a+b=0\)D.\(a-b=6\)E.\(ab=-9\)答案：ABCDE8.下列等式成立的是（）A.\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{4+9}\)B.\(\sqrt{16\times25}=\sqrt{16}\times\sqrt{25}\)C.\(\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}\)D.\(\sqrt{(-4)^2}=-4\)E.\(\sqrt{0}=0\)答案：BCE9.以下關(guān)于實(shí)數(shù)的絕對(duì)值說(shuō)法正確的是（）A.\(\vert\sqrt{3}\vert=\sqrt{3}\)B.\(\vert-\pi\vert=\pi\)C.若\(x＜0\)，則\(\vertx\vert=-x\)D.若\(x=0\)，則\(\vertx\vert=0\)E.若\(x＞0\)，則\(\vertx\vert=-x\)答案：ABCD10.下列關(guān)于平方根的說(shuō)法正確的是（）A.正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)B.0的平方根是0C.負(fù)數(shù)有平方根D.\(\sqrt{a^2}=a\)E.若\(x^2=4\)，則\(x=\pm2\)答案：ABE三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。（）答案：對(duì)2.\(\sqrt{16}\)的平方根是±2。（）答案：對(duì)3.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)小。（）答案：錯(cuò)4.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）答案：對(duì)5.\(\sqrt[3]{8}\)是無(wú)理數(shù)。（）答案：錯(cuò)6.若\(a^2=b^2\)，則\(a=b\)。（）答案：錯(cuò)7.\(\vert-3\vert\)的算術(shù)平方根是\(\sqrt{3}\)。（）答案：對(duì)8.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)。（）答案：錯(cuò)9.0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)。（）答案：對(duì)10.\(\sqrt{(-2)^2}=-2\)。（）答案：錯(cuò)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求\(\sqrt{49}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{16}\)的值。答案：\(\sqrt{49}=7\)，\(\sqrt[3]{-27}=-3\)，\(\sqrt{16}=4\)，則原式\(=7+(-3)-4=0\)。2.若\(x=\sqrt{5}\)，求\(x^2-5\)的值。答案：當(dāng)\(x=\sqrt{5}\)時(shí)，\(x^2-5=(\sqrt{5})^2-5=5-5=0\)。3.已知\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)，求\(ab\)的值。答案：當(dāng)\(a=\sqrt{3}\)，\(b=\sqrt{2}\)時(shí)，\(ab=\sqrt{3}\times\sqrt{2}=\sqrt{6}\)。4.求\(\vert\sqrt{7}-3\vert+\vert\sqrt{7}-4\vert\)的值。答案：因?yàn)閈(\sqrt{7}<3\)，\(\sqrt{7}<4\)，所以\(\vert\sqrt{7}-3\vert=3-\sqrt{7}\)，\(\vert\sqrt{7}-4\vert=4-\sqrt{7}\)，原式\(=(3-\sqrt{7})+(4-\sqrt{7})=7-2\sqrt{7}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論無(wú)理數(shù)與無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的關(guān)系。答案：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，二者是等同的概念。2.如何判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)