甘肅省蘭州市第四片區(qū)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

第頁(yè)，共頁(yè)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷一、單選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在四邊形中，若，則（）A.四邊形一定是等腰梯形 B.四邊形一定是菱形C.四邊形一定直角梯形 D.四邊形一定是平行四邊形2.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則角等于（）A.或 B.或 C. D.3.向量，，若，則（）A. B. C. D.4.在中，已知，則角A等于（）A.150° B.120° C.60° D.30°5.已知，其中，求的值（）A. B. C. D.6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知a，b，c分別是的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若的周長(zhǎng)為，且，則（）A. B.2C.4 D.8.在中，為上一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)值為（）A. B. C. D.二、多選題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．）9.已知向量，，則（）A.若，則 B.若，則C.若，則與的夾角為 D.若與垂直，則10.內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，對(duì)于，有如下命題，其中正確的有（）A.sin(B+C)=sinAB.cos(B+C)=cosAC.若，則為直角三角形D.若，則為銳角三角形11.已知函數(shù)的最小正周期為，則以下命題正確的有（）AB.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱D.若方程上有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則三、填空題12.已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______.13.計(jì)算tan72°－tan42°－tan72°tan42°＝________．14.已知向量與的夾角為，且，，則在上的投影向量為_(kāi)_______．四、解答題（解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知向量與的夾角為，且，.（1）求；（2）；（3）求向量與向量的夾角.16.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，記它們的交點(diǎn)為，設(shè).（1）用，表示;（2）求<>的余弦值.17.如圖所示，有一艘緝毒船正在A處巡邏，發(fā)現(xiàn)在北偏東方向、距離為60海里處有毒販正駕駛小船以每小時(shí)海里的速度往北偏東的方向逃跑，緝毒船立即駕船以每小時(shí)海里的速度前往緝捕．（1）求緝毒船經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好能將毒販抓捕；（2）試確定緝毒船的行駛方向．18.在中，已知，，.（1）求；（2）若D為BC上一點(diǎn)，且，求面積.19.已知點(diǎn)