廣西河池天峨縣2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含答案

廣西河池天峨縣2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試試題含答案一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，其解為（）A.x1=2，x2=3B.x1=3，x2=2C.x1=-2，x2=-3D.x1=-3，x2=-22.若a，b是方程2x^2-3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值為（）A.2B.3C.6D.-33.若a，b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a*b的值為（）A.1B.3C.-1D.-34.已知x^2-2x-3=0，則x^2-4x+6=（）A.5B.-5C.0D.35.若x^2+2x+1=0，則x^2-2x+1=（）A.0B.2C.-2D.16.若x^2-4x+4=0，則x^2-2x+2=（）A.2B.0C.-2D.4二、填空題要求：直接寫出答案。7.若一元二次方程x^2-3x+2=0的解為x1，x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。8.若一元二次方程x^2+2x-3=0的解為x1，x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。9.若一元二次方程x^2-4x+4=0的解為x1，x2，則x1+x2=_______，x1*x2=_______。10.若一元二次方程x^2+2x-3=0的解為x1，x2，則x1^2+x2^2=_______。三、解答題要求：寫出解題過程，并化簡最終答案。11.解一元二次方程x^2-5x+6=0。12.解一元二次方程x^2+2x-3=0。13.解一元二次方程x^2-4x+4=0。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目條件，列出方程（組），并求解。14.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度勻速行駛，3小時(shí)后，一輛摩托車從A地出發(fā)，以每小時(shí)80公里的速度勻速追趕。兩車相遇后，摩托車?yán)^續(xù)行駛2小時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地之間的距離。15.某商品原價(jià)為x元，降價(jià)10%后，再打8折出售。求現(xiàn)價(jià)。五、證明題要求：證明以下等式成立。16.證明：對于任意實(shí)數(shù)a和b，都有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。六、探究題要求：根據(jù)題目條件，進(jìn)行探究并得出結(jié)論。17.探究：已知a，b是方程x^2-(a+b)x+ab=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求證：a+b=2ab。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得x=(5±√(25-4*1*6))/2*1，解得x1=2，x2=3。2.B解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得a+b=-(-3)/2=3。3.B解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得a*b=(-1)/2=-3。4.D解析：由已知方程x^2-2x-3=0，可得x^2-4x+6=(x^2-2x-3)+2x+3=0+2x+3=2x+3。5.A解析：由已知方程x^2+2x+1=0，可得x^2-2x+1=(x^2+2x+1)-4x=0-4x=-4x。6.B解析：由已知方程x^2-4x+4=0，可得x^2-2x+2=(x^2-4x+4)+2x-2=0+2x-2=2x-2。二、填空題7.3，2解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得x1+x2=3，x1*x2=2。8.-1，3解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得x1+x2=-(-3)/2=-3/2，x1*x2=(-1)/2=-1/2，化簡得x1+x2=-1，x1*x2=3。9.4，4解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得x1+x2=-(-4)/1=4，x1*x2=4/1=4。10.4解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，可得x1+x2=2，x1*x2=1，根據(jù)公式x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2，代入得x1^2+x2^2=2^2-2*1=4。三、解答題11.解：x^2-5x+6=0解析：由一元二次方程的求根公式，可得x=(5±√(25-4*1*6))/2*1，解得x1=2，x2=3。12.解：x^2+2x-3=0解析：由一元二次方程的求根公式，可得x=(-2±√(2^2-4*1*(-3)))/2*1，解得x1=1，x2=-3。13.解：x^2-4x+4=0解析：由一元二次方程的求根公式，可得x=(4±√(16-4*1*4))/2*1，解得x1=x2=2。四、應(yīng)用題14.解：設(shè)A、B兩地之間的距離為d公里。解析：根據(jù)題意，可得60*3+80*(3+2)=d，解得d=480。15.解：設(shè)商品原價(jià)為x元。解析：根據(jù)題意，可得x*0.9*0.8=0.72x。五、證明題16.解：證明(a+b)^2=a^2+2ab+b^2解析：根據(jù)平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，兩邊同時(shí)展開，得a^2+2ab+b^2=a^2+2ab+b^2，等式成立。六、探究題17.解：證明a+b=