第二章+一元二次函數(shù)、方程和不等式+章末小結(jié)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末小結(jié)題型1

不等式性質(zhì)的應(yīng)用例1（1）

（多選題）下列說(shuō)法正確的有(

)

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1.不等式的性質(zhì)常用來(lái)比較大小和證明不等式，防止考慮不全面出現(xiàn)錯(cuò)誤，有時(shí)也可結(jié)合特殊值法求解．

2.掌握不等式的性質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).題型2

含參數(shù)的一元二次不等式的解法

對(duì)于含參數(shù)的一元二次不等式，若二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，則可先考慮分解因式，再對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論；若不易分解因式，則可對(duì)判別式分類(lèi)討論，分類(lèi)要不重不漏.題型3

不等式恒成立問(wèn)題

結(jié)合二次函數(shù)圖象（如圖），

題型4

利用基本不等式求最值

D

題型5

不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

（2）要使生產(chǎn)480千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)．

不等式的應(yīng)用題常以函數(shù)為背景，大多數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的優(yōu)化問(wèn)題，在解題中主要涉及不等式的解法、基本不等式求最值，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)．一加一大于二

有一對(duì)猶太人父子在美國(guó)的休斯敦做銅器生意.為了能多賺點(diǎn)錢(qián)，父親就經(jīng)常教育兒子說(shuō)：“我們猶太人唯一的財(cái)富就是智慧，當(dāng)別人說(shuō)一加一等于二的時(shí)候，你就應(yīng)該想到大于二.”一天，父親問(wèn)兒子：“你知道一磅銅的價(jià)格是多少錢(qián)嗎？”兒子回答說(shuō):“是35美分.”父親說(shuō)：“對(duì)，整個(gè)德州都知道每磅銅的價(jià)格是35美分，但作為猶太人的兒子，你應(yīng)該說(shuō)是3.5美元.你試著把一磅銅做成門(mén)把看看.”由于老人經(jīng)常用智慧啟迪兒子，

法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)，1540年出生在法國(guó)東部的普瓦圖.他早年學(xué)習(xí)法律，曾以律師身份在法國(guó)議會(huì)里工作，韋達(dá)不是專(zhuān)職數(shù)學(xué)家，但他非常喜歡在政治生涯的間隙和工作余暇研究數(shù)學(xué)，并作出了很多重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家.

韋達(dá)致力于數(shù)學(xué)研究，是第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪的人，他的研究帶來(lái)了代數(shù)學(xué)理論研究的重大進(jìn)步.韋達(dá)討論了方程根的各種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為“韋達(dá)定理”．（限時(shí)：120分鐘

總分：150分）一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

D

C

A

DA.2

B.4

C.6

D.9

A

B

C

8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中第九卷“勾股”中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)十五里有木，問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，C

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）

BD

ABC

AC

三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）

四、解答題（本題共5小題，共77分，第15題13分，第16~17題每題15分，第18~19題每題