2025屆山東省濟(jì)南市高三高考針對(duì)性訓(xùn)練（三模）數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

絕密★啟用并使用完畢前高考針對(duì)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知在空間直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)，則向量與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.3.已知集合，則（）A. B. C. D.4.如圖，下列正方體中，M，N，P，Q分別為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線MN和PQ為異面直線的是（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.1 B.2 C.3 D.46.一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為，且．設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為m．下列條件一定能使得的是（）A. B.C. D.7.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相交，則C的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且滿足．若在單調(diào)遞增，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.在的展開式中，下列說法正確的是（）A.常數(shù)項(xiàng)為120 B.各二項(xiàng)式系數(shù)的和為64C.各項(xiàng)系數(shù)和為1 D.各二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為24010.已知偶函數(shù)的最小正周期為，下列說法正確的是（）A.在單調(diào)遞減B.直線是曲線的一條對(duì)稱軸C.直線是曲線一條切線D.若函數(shù)在上恰有三個(gè)零點(diǎn)、三個(gè)極值點(diǎn)，則11.在四棱錐中，底面ABCD，，P為平面SAB內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且直線CP，DP分別與平面SAB所成的角相等，則（）A.B.平面SAB與平面SCD夾角的正切值為C.點(diǎn)P到平面SCD距離的最大值為D.當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，其外接球的表面積為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則_________．13.雙曲線左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)，若P為C右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_________．14.已知數(shù)列滿足，則除以16的余數(shù)為__________四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，的平分線BD交AC于點(diǎn)D，．（1）求；（2）若，求的面積．16.記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）若成立，求實(shí)數(shù)k的最小值．17已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）討論的單調(diào)性；（3）記的極小值為，證明：．18.甲、乙兩人比賽，比賽規(guī)則為：共進(jìn)行奇數(shù)局比賽，全部比完后，所贏局?jǐn)?shù)多者獲勝．假設(shè)每局比賽甲贏概率都是p（），各局比賽之間的結(jié)果互不影響，且沒有平局．（1）時(shí)，若兩人共進(jìn)行5局比賽．設(shè)兩人所贏局?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）時(shí)，若兩人共進(jìn)行（且）局比賽．記事件表示“在前局比賽中甲贏了k局”．事件B表示“甲最終獲勝”．請(qǐng)寫出的值（直接寫出結(jié)果即可）；（3）若兩人共進(jìn)行了局比賽，甲獲勝的概率記為．證明：時(shí)，．19.記由直線構(gòu)成的集合．規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng),表示同一條直線．若，定