DB3401T 326-2024精密數(shù)控機(jī)床熱誤差建模和補(bǔ)償技術(shù)要求

3401TechnicalrequirementsforthermalerrormodelingandcompensationofprecisionI 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 I本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定請(qǐng)注意本文件的某些內(nèi)容可能涉及專(zhuān)利。本文件的發(fā)布機(jī)構(gòu)不承擔(dān)識(shí)別專(zhuān)利的責(zé)任。本文件主要起草人：魏新園、潘巧生、柏義兵、沈浩、錢(qián)本文件規(guī)定了精密數(shù)控機(jī)床熱誤差建模與補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ?、建模?shù)據(jù)的要求與預(yù)處理、建模步驟、建模結(jié)果與模型評(píng)定、補(bǔ)償裝置、補(bǔ)償步驟、補(bǔ)償結(jié)果與補(bǔ)償效果評(píng)定。本文件適用于三軸精密數(shù)控機(jī)床(以下簡(jiǎn)稱(chēng)機(jī)床)主軸熱誤差建模與補(bǔ)償。2規(guī)范性引用文件犯下列文件中的內(nèi)容通過(guò)文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中，注日期的引用文件，僅該日期對(duì)應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改單)適用于本文件。GB/T17421.1機(jī)床檢驗(yàn)通則第1部分：在無(wú)負(fù)荷或精加工條件下機(jī)床的幾何精度GB/T17421.3機(jī)床檢驗(yàn)通則第3部分：熱效應(yīng)的確定GB/T18400.7加工中心檢驗(yàn)條件第7部分：精加工試件精度檢驗(yàn)3術(shù)語(yǔ)和定義機(jī)床熱誤差machinetoolthermalerror多種熱源對(duì)機(jī)床的影響，使得機(jī)床各組成零部件性能尺寸發(fā)生變化，造成最終的切削刀具與工件之間的相對(duì)位置的變動(dòng)值。3.2溫度變量temperaturevariable使用溫度傳感器在機(jī)床特定位置連續(xù)測(cè)量得到的溫度值序列。3.3熱誤差模型thermalerrormodel機(jī)床熱誤差與溫度變量之間的數(shù)學(xué)模型。該模型將溫度變量增量的值作為輸入，能夠計(jì)算出相應(yīng)的熱誤差預(yù)測(cè)值。根據(jù)特定的機(jī)器學(xué)習(xí)算法使用經(jīng)過(guò)處理后的機(jī)床熱誤差和溫度數(shù)據(jù)，建立熱誤差模型的過(guò)程。3.5熱誤差補(bǔ)償thermalerrorcompensation根據(jù)機(jī)床熱誤差模型的熱誤差預(yù)測(cè)值，反向調(diào)整機(jī)床工件坐標(biāo)系原點(diǎn)，達(dá)到消除熱誤差影響的目的，這一過(guò)程在本標(biāo)準(zhǔn)中稱(chēng)為熱誤差補(bǔ)償。工2熱誤差模型對(duì)熱誤差預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的量化表示。穩(wěn)健性robustness熱誤差模型預(yù)測(cè)精度穩(wěn)定性的量化表示。下列符號(hào)適用于本文件。Tko:第k個(gè)溫度變量測(cè)量值的初始值；Tki:第k個(gè)溫度變量的第i個(gè)測(cè)量值；ΔTki:第k個(gè)溫度變量的第i個(gè)測(cè)量值的增量；fz:機(jī)床Z向熱誤差模型；fx:機(jī)床X向熱誤差模型；Ezi:機(jī)床第i個(gè)Z向熱誤差測(cè)量值；Ez?:機(jī)床第i個(gè)Z向熱誤差的預(yù)測(cè)值；Ex?:機(jī)床第i個(gè)X向熱誤差的預(yù)測(cè)值；EY?:機(jī)床第i個(gè)Y向熱誤差的預(yù)測(cè)值；β:基于最小二乘算法求解的熱誤差模型系數(shù)；N:機(jī)床熱誤差測(cè)量值的個(gè)數(shù)；S:預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差；Si:熱誤差模型對(duì)第i組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度；SM:熱誤差模型對(duì)多組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度；K:熱誤差模型對(duì)多組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)的數(shù)據(jù)總組數(shù)；Sa:熱誤差模型對(duì)多組數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性。方5方法原理5.1熱誤差模型建立方法5.1.1通過(guò)特定的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，使用機(jī)床熱誤差和關(guān)鍵位置的溫度數(shù)據(jù)，建立機(jī)床熱誤差模型。5.1.2不同機(jī)床的熱誤差模型存在差異，每一臺(tái)機(jī)床宜單獨(dú)測(cè)量熱誤差和關(guān)鍵位置的溫度數(shù)據(jù)用于熱誤差建模。5.2熱誤差模型基本結(jié)構(gòu)X,Y和Z三個(gè)方向的熱誤差模型的基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)公式(1):3大小相等，方向相反，從而抵消熱誤差對(duì)機(jī)床精度的影響。方法原理示意圖如圖1所示，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償，機(jī)床坐標(biāo)系原點(diǎn)由0處偏移至0'處，偏移量與熱誤差的預(yù)測(cè)值大小相等，方向相反。6.1.1對(duì)機(jī)床關(guān)鍵位置的溫度測(cè)量，應(yīng)保證至少包含主軸電機(jī)、主軸箱、主軸軸承等主要6.1.1對(duì)機(jī)床關(guān)鍵位置的溫度測(cè)量，應(yīng)保證至少包含主軸電機(jī)、主軸箱、主軸軸承等主要6.1.2應(yīng)保證對(duì)機(jī)床所在環(huán)境溫度的測(cè)量，應(yīng)按GB/T17421.3的規(guī)定進(jìn)行測(cè)量。6.2.1檢查熱誤差和溫度數(shù)據(jù)，當(dāng)熱誤差和溫度測(cè)量值波動(dòng)較大時(shí)，考慮傳感器安裝及信號(hào)傳輸是否6.2.2檢查熱誤差和溫度數(shù)據(jù)，當(dāng)測(cè)量結(jié)果存在較大隨機(jī)誤差或系統(tǒng)誤差時(shí)，使用相關(guān)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以減小隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差，并依據(jù)3o準(zhǔn)則剔除粗大誤差。6.2.3在機(jī)床單次運(yùn)行的一定時(shí)間范圍內(nèi)測(cè)量得到的熱誤差和溫度數(shù)據(jù)為一組，每組數(shù)據(jù)的測(cè)量時(shí)間宜不低于5小時(shí)。根據(jù)公式(2),將機(jī)床各關(guān)鍵位置的溫度測(cè)量值減去相應(yīng)位置的溫度測(cè)量值的初始值，得到溫度47建模步驟7.1溫度變量選擇7.1.1使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，選擇對(duì)熱誤差影響權(quán)重大的溫度變量用于熱誤差建模。宜使用相關(guān)系數(shù)衡量溫度變量對(duì)機(jī)床熱誤差的影響權(quán)重。7.1.2參與建模的溫度變量不宜過(guò)多，也不宜過(guò)少，選擇參與建模的溫度變量個(gè)數(shù)宜為2～4個(gè)。7.2選定建模算法應(yīng)根據(jù)機(jī)床制造商或用戶(hù)的要求選擇合適的機(jī)器學(xué)習(xí)算法作為建模算法，用于建立熱誤差模型。在相同條件下選擇預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)健性更高的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。推薦使用最小二乘算法建立熱誤差模型。7.3建立熱誤差模型(以Z向熱誤差模型為例)7.3.1最小二乘算法可以估計(jì)出公式(3)形式的熱誤差模型：式中：Bk一一各溫度變量增量的模型系數(shù)，與溫度變量一一對(duì)應(yīng)；βo——模型常數(shù)項(xiàng)。7.3.2將測(cè)量得到的一組熱誤差和溫度數(shù)據(jù)，代入公式(4)可求解出公式(3)中模型系數(shù)βk及常數(shù)項(xiàng)。式中：右上角符號(hào)T——表示矩陣轉(zhuǎn)置；A=[I,X],I——長(zhǎng)度與熱誤差測(cè)量值個(gè)數(shù)相等的單位列向量；X——所有溫度變量的測(cè)量值；E?全部熱誤差測(cè)量值。7.3.3所建立的熱誤差模型應(yīng)能夠根據(jù)溫度變量的測(cè)量值計(jì)算出熱誤差預(yù)測(cè)值，并滿(mǎn)足準(zhǔn)確性和穩(wěn)健性的要求。8熱誤差的建模結(jié)果8.1建模結(jié)果表達(dá)建模結(jié)果的記錄可參照附錄A執(zhí)行。8.2建模結(jié)果陳述8.2.1建模結(jié)果除記錄所建模型外，還應(yīng)包含下列信息：——機(jī)床型號(hào)、編號(hào)及X、Y、Z三個(gè)方向的行程；——建模日期；——初始環(huán)境溫度；——最大主軸轉(zhuǎn)速；——最大進(jìn)給速度。58.2.2若機(jī)床熱誤差是在機(jī)床實(shí)切狀態(tài)下測(cè)量得到的，還應(yīng)包含以下信息：——切削刀具的型號(hào)；——工件的材料和尺寸；——切削速度；——進(jìn)給量；——切削深度。8.2.3按照用戶(hù)對(duì)熱誤差模型的精度要求，選擇合適的建模算法。9熱誤差模型評(píng)定9.1熱誤差模型預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差使用公式(5)計(jì)算熱誤差模型預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差：Ez?——機(jī)床第i個(gè)Z向熱誤差的預(yù)測(cè)值；N——熱誤差測(cè)量值的個(gè)數(shù)。9.2熱誤差模型預(yù)測(cè)精度9.2.1當(dāng)只使用熱誤差模型對(duì)一組熱誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，使用預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差表征模型的預(yù)測(cè)精度。9.2.2當(dāng)使用熱誤差模型對(duì)多組熱誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，使用該模型對(duì)各組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差的平均值來(lái)表征模型的預(yù)測(cè)精度。計(jì)算公式如公式(6)所示：Si——熱誤差模型對(duì)第i組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度；K——被預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)總組數(shù)。9.3熱誤差模型穩(wěn)健性9.3.1當(dāng)只使用熱誤差模型對(duì)一組熱誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，不存在模型穩(wěn)健性的評(píng)定。9.3.2當(dāng)使用熱誤差模型對(duì)多組熱誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，使用該模型對(duì)各組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)殘余標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征模型的預(yù)測(cè)精度。計(jì)算公式如公式(7)所示：10補(bǔ)償裝置10.1補(bǔ)償裝置構(gòu)成機(jī)床熱誤差補(bǔ)償裝置由溫度傳感器和通信裝置兩部分構(gòu)成。溫度傳感器用于實(shí)時(shí)測(cè)量機(jī)床關(guān)鍵位置的溫度數(shù)據(jù)；通信裝置用于將熱誤差模型的預(yù)測(cè)值傳輸至機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)，并完成相關(guān)信息的發(fā)送和接收。610.2.4溫度傳感器對(duì)機(jī)床關(guān)鍵位置的溫度測(cè)量，應(yīng)按GB/T17421.3的規(guī)定進(jìn)行?！獞?yīng)具有與機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)通信的功能，包括向數(shù)控系統(tǒng)發(fā)送補(bǔ)償信號(hào)、發(fā)送熱誤差補(bǔ)償值和接應(yīng)完成。11.2.2將溫度傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸至通信裝置中，同時(shí)通信裝置完成熱誤差11.2.4步驟11.2.2和11.2.3由通信裝置的控制系統(tǒng)自動(dòng)重復(fù)進(jìn)行，直至關(guān)閉通信裝置，熱誤差補(bǔ)償7——建模日期；——初始環(huán)境溫度；——最大主軸轉(zhuǎn)速；——最大進(jìn)給速度。12.2.2若通過(guò)精加工試件評(píng)定補(bǔ)償效果，還應(yīng)包含以下信息：——切削刀具的型號(hào)；——工件的材料和尺寸；——切削速度；——進(jìn)給量；——切削深度。12.2.3機(jī)床熱誤差補(bǔ)償裝置中的熱誤差模型需要定期更新，宜每季度更新一次。13熱誤差補(bǔ)償效果評(píng)定13.1熱誤差測(cè)量評(píng)定方法將熱誤差補(bǔ)償裝置開(kāi)啟后，進(jìn)行熱誤差測(cè)量，根據(jù)熱誤差測(cè)量結(jié)果評(píng)定熱誤差補(bǔ)償效果。13.2精加工試件評(píng)定方法將熱誤差補(bǔ)償裝置開(kāi)啟后，對(duì)試件進(jìn)