2025年貴州省貴陽市青巖貴璜中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

啟用前★注意保密貴陽市青巖貴璜中學(xué)2025年義務(wù)教育質(zhì)量提升檢測試卷九年級數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）1.下列各數(shù)中不是有理數(shù)是（）A.0 B. C. D.2.如圖是從一個(gè)幾何體的前面、左面、上面看到的平面圖形，這個(gè)幾何體的名稱是（）A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.正方體3.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且4.如圖，將一塊直角三角板放在直線上，，則的度數(shù)（）A. B. C. D.5.多項(xiàng)式用提公因式法分解因式時(shí)提取的公因式是（）A. B. C. D.6.初二1班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加扔實(shí)心球比賽，四人10次練習(xí)的平均數(shù)（單位：米）和方差如下表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）甲乙丙丁10.39.59710.20.80.81.00.9A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知在平行四邊形中，，E是上一點(diǎn)，的周長是平行四邊形周長的一半，且，連接，則的長為（）A.3 B.5 C. D.8.如圖，甲、乙、丙三位球員分別站在足球門前的點(diǎn)處射門，點(diǎn)都在同一個(gè)以為弦的圓上，若球員面對足球門的視角越大踢進(jìn)足球的可能性越大，則下列說法正確的是（）A.甲踢進(jìn)足球的可能性最大B.乙踢進(jìn)足球的可能性最大C.丙踢進(jìn)足球的可能性最大D.三位球員踢進(jìn)足球的可能性一樣大9.如圖為小麗和小歐依序進(jìn)入電梯時(shí)，電梯因超重而警示音響起的過程，且過程中沒有其他人進(jìn)出．已知當(dāng)電梯乘載的重量超過300公斤時(shí)警示音響起，且小麗、小歐的重量分別為50公斤、70公斤．若小麗進(jìn)入電梯前，電梯內(nèi)已乘載的重量為x公斤，則所有滿足題意的x可用下列哪一個(gè)不等式表示？（）A. B. C. D.10.二次函數(shù)，無論為何值，函數(shù)值總是成立的條件是（）A. B.C. D.11.如圖，在Rt中，，以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)，，以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，則的長為（）A. B.9 C. D.812.如圖，在平行四邊形中，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動路程為，線段的長度為，與的函數(shù)圖象如圖所示．若的最大值為，則的長為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）13.若與是同類項(xiàng)，則的值為______．14.已知甲、乙、丙三人所處位置不同．甲說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是．”丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是．”若以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)（三人建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，x軸、y軸正方向分別相同），甲、丙的坐標(biāo)分別是__________．15.數(shù)學(xué)趣題解答：阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)著作《算術(shù)之鑰》書中，記載著一道頗受阿拉伯人喜愛的數(shù)學(xué)題：“一群人走進(jìn)果園去摘石榴，第一個(gè)人摘了1個(gè)石榴，第二個(gè)人摘了2個(gè)石榴，第三個(gè)人摘了3個(gè)石榴，以此類推，后進(jìn)果園的人都比前面那個(gè)人多摘一個(gè)石榴，這群人剛好把果園的石榴全部摘下來了，如果平均分配，每個(gè)人可以得到10個(gè)石榴，問這群人共有多少_________人？”16.如圖，在四邊形中，，，若，，則的長為______．三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把它們按從小到大順序排列．（2）已知．若，求的值．18.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，對于x的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，直接寫出n的取值范圍．19.某中學(xué)為落實(shí)“雙減”，豐富學(xué)生的文體生活，特開設(shè)了A聲樂、B足球、C書法、D舞蹈等四項(xiàng)選修課程，學(xué)校要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一項(xiàng)課程．為保證課程的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對部分學(xué)生選擇課程情況進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取______人，______，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校有2000名學(xué)生，請你估計(jì)選擇“A”課程的學(xué)生有多少名；（3）在選修課程中表現(xiàn)優(yōu)異的小穎和小慧兩位同學(xué)被選中與其他學(xué)生一起參加展示表演，展示表演分為3個(gè)小組，求小穎和小慧兩人恰好分在不同組的概率．20.如圖，四邊形的對角線與相交于點(diǎn)O，，．有下列條件：①；②．（1）從①②中任選一個(gè)作為條件，求證：四邊形是菱形；（2）在（1）的條件下，若，求菱形的面積．21.某中學(xué)組織師生共540人到鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)去參加研學(xué)活動，請閱讀下列對話，解決實(shí)際問題：老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，且租用1輛60座客車和1輛45座客車到鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)研學(xué)，一天的租金共計(jì)1800元．”小紅說：“我們學(xué)校七年級師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和3輛45座的客車到鎮(zhèn)遠(yuǎn)古鎮(zhèn)研學(xué)，一天的租金共計(jì)6400元．”（1）客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）若同時(shí)租用一種或兩種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，怎樣租車最省錢？最少租車費(fèi)用為多少元？22.下面是小穎同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請你仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)10月30日星期一晴今天上午的數(shù)學(xué)課上，我們小組對“測量某池塘寬度”進(jìn)行了熱烈討論．我發(fā)現(xiàn)：同學(xué)們都能學(xué)以致用，我學(xué)到的測量方法也特別多，現(xiàn)舉幾例，賞析如下．小麗的方法：如圖（1），在過點(diǎn)B且與垂直的直線l上確定一點(diǎn)D，使點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)A，連接，在的延長線上確定一點(diǎn)C，使，測出的長，則．小麗理由：∵，，∴（依據(jù)1）小強(qiáng)的方法：如圖（2），在地面上選取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，連接，，在，，上分別取點(diǎn)D、E，使，，連接，測出的長，則．小強(qiáng)的理由：∵，，∴是的中位線，∴．（依據(jù)2）．小亮的方法：如圖（3），在的延長線上取一點(diǎn)C，在過點(diǎn)C且與垂直的直線a上確定一點(diǎn)D，使從點(diǎn)D可直接到達(dá)點(diǎn)B，在過點(diǎn)A且與垂直的直線b上確定一點(diǎn)E，使點(diǎn)B，E，D在同一條直線上，測出，，的長，即可求出的長．我的方法：在過點(diǎn)A且與垂直的直線l上確定一點(diǎn)C，只需測得的度數(shù)和的長度，就可求出池塘的寬度．我感悟：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，我們遇到問題要想辦法，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，同一問題可以用不同的方法來解決．我要會用“數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界．任務(wù)：（1）填空：依據(jù)1指的是______；依據(jù)2指的是______；（2）若按照小亮的方法測出，，，請你求出池塘的寬度；（3）小穎同學(xué)的方法如圖，若測得，的長度為34米，求池塘的寬度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）23.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接BE、OE，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)H．（1）求∠ABE的度數(shù)；（2）求證：OA＝BH；（3）已知⊙O的半徑為2，請直接寫出陰影部分的面積．24.2024年我國運(yùn)動員在巴黎奧運(yùn)會上奪得網(wǎng)球項(xiàng)目女子單打金牌，實(shí)現(xiàn)了中國在該項(xiàng)目上的突破．已知網(wǎng)球比賽場地長為24米（其中A，B為邊界點(diǎn)），球場中心的球網(wǎng)OC高度為1米．建立如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動員從點(diǎn)處擊球，網(wǎng)球飛行路線呈拋物線形狀，網(wǎng)球飛行過程中在點(diǎn)處達(dá)到最高．（1）求拋物線的解析式；（2）判斷此次擊球是否越過球網(wǎng)并落在對方區(qū)域內(nèi)（含邊界），并說明理由；（3）運(yùn)動員在第二次擊球時(shí)仍然在點(diǎn)P處，通過擊球改變網(wǎng)球的飛行路線，其拋物線為，網(wǎng)球在距球網(wǎng)右側(cè)水平距離2米時(shí)，離地面的高度不低于4米，且網(wǎng)球落在對方區(qū)域內(nèi)（含邊界），求m的最大值．25.【問題情景】我們在學(xué)習(xí)特殊角三角函數(shù)值時(shí)，借助構(gòu)造含有角的直角三角形，利用的角所對的直角邊等于斜邊的一半和勾股定理解決了問題．如．如圖．【嘗試類比】的值怎么求呢？類比上述方法，構(gòu)造含有角的直角三角形．如圖2．填空，______．【方法探究】的值怎么求呢？如圖，小明同學(xué)借助于黃金三角形（頂角是的等腰三角形）和，解決了問題．請你給出小明的解答過程．【拓展應(yīng)用】如圖是小軻同學(xué)利用尺規(guī)作出的正五邊形．作法如下：（1）作．（2）作直徑．（3）過點(diǎn)作直徑的垂線交于點(diǎn)．（4）作線段的垂直平分線交于點(diǎn)．（5）以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧交于點(diǎn)．（6）以點(diǎn)為圓心，以長為半徑作弧交于點(diǎn)．（7）在上依次截取等于弦，，，連接，就可以作出圓內(nèi)接正五邊形．請你解釋小軻同學(xué)作法的合理性，即證明五邊形是圓內(nèi)接正五邊形．

啟用前★注意保密貴陽市青巖貴璜中學(xué)2025年義務(wù)教育質(zhì)量提升檢測試卷九年級數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)長120分鐘．考試形式為閉卷．2．請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題無效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4題，每題4分，共16分）【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】，【15題答案】【答案】19【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）數(shù)軸見解析，；（2）1【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）200；16；圖見解析（2）選擇“A”課程的學(xué)生大約有640名；（3）【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】（1）客運(yùn)公司60座客車每輛