陜西省山陽縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

陜西省山陽縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.我們把寬與長的比值等于黃金比例的矩形稱為黃金矩形.如圖,在黃金矩形()的邊上取一點,使得,連接,則等于()A. B. C. D.2.如圖,被笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能是()A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)3.如圖,在□ABCD中,下列結(jié)論不一定成立的是()A.∠1=∠2 B.AD=DC C.∠ADC=∠CBA D.OA=OC4.某校規(guī)定學(xué)生的平時作業(yè),期中考試,期末考試三項成績分別是按30%、30%、40%計人學(xué)期總評成績,小明的平時作業(yè),期中考試,期末考試的英語成績分別是93分、90分、96分,則小明這學(xué)期的總評成績是()A.92 B.90 C.93 D.93.35.如圖,分別是矩形的邊上的點,將四邊形沿直線折疊,點與點重合,點落在點處,已知,則的長是()A.4 B.5 C.6 D.76.如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點A、B,若∠P=50°,則∠C的值是()A.50° B.55° C.60° D.65°7.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點,若AB=8,則CD的長是()A.6 B.5 C.4 D.38.如圖,平行四邊形ABCD中,∠B=60°,AB⊥AC,AC的垂直平分線交AD于點E,△CDE的周長是15,則平行四邊形ABCD的面積為()A. B.40 C.50 D.9.下列實數(shù)中,是方程x2-4=0的根的是(A.1 B.2 C.3 D.410.如圖,已知A(2,1),現(xiàn)將A點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1,則A1的坐標(biāo)是()A.(﹣1,2) B.(2,﹣1) C.(1,﹣2) D.(﹣2,1)二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=,BC=3,D、E分別是AB、AC的中點,延長BC至點F,使CF=BC,連接DF、EF,則EF的長為____.12.若y=,則x+y=.13.如圖,小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處,測得海中燈塔P在北偏東60°方向上,在A處向正東方向行了100米到達(dá)B處,測得海中燈塔P在北偏東30°方向上,則燈塔P到環(huán)海路的距離PC=_____米.14.1955年,印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡()研究了對四位自然數(shù)的一種變換:任給出四位數(shù),用的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù),再減去它的反序數(shù)(即將的四個數(shù)字由小到大排列,規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0,則將0去掉運算,比如0001,計算時按1計算),得出數(shù),然后繼續(xù)對重復(fù)上述變換,得數(shù),…,如此進(jìn)行下去,卡普耶卡發(fā)現(xiàn),無論是多大的四位數(shù),只要四個數(shù)字不全相同,最多進(jìn)行次上述變換,就會出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù),這個數(shù)稱為變換的核.則四位數(shù)9631的變換的核為______.15.使分式x2-1x+1的值為0,這時16.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(4,﹣2),則該函數(shù)的解析式為_____.17.已知方程,如果設(shè),那么原方程可以變形成關(guān)于的方程為__________.18.不等式組的最小整數(shù)解是___________.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖1,BD是正方形ABCD的對角線,BC=4,點H是AD邊上的一動點,連接CH,作,使得HE=CH,連接AE。(1)求證:;(2)如圖2,過點E作EF//AD交對角線BD于點F,試探究:在點H的運動過程中,EF的長度是否為一個定值;如果是,請求出EF的長度。20.(6分)王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗,需要購買這兩種魚苗2000尾,購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表:品種項目單價(元/尾)養(yǎng)殖費用(元/尾)普通魚苗0.51紅色魚苗11設(shè)購買普通魚苗x尾,養(yǎng)殖這些魚苗的總費用為y元.(1)寫出y(元)與x(尾)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果購買每種魚苗不少于600尾,在總魚苗2000尾不變的條件下,養(yǎng)殖這些魚苗的最低費用是多少?21.(6分)一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;②若要求在不超過10天的時間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?22.(8分)如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,點E是AD的中點,求CE的長.23.(8分)如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若AB=5,AE=8,則BF的長為______.24.(8分)如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A(0,3),點p是該直線上的一個動點,過點P分別作PM垂直x軸于點M,PN垂直y軸于點N,在四邊形PMON上分別截取:PC=MP,MB=OM,OE=ON,ND=NP.(1)b=;(2)求證:四邊形BCDE是平行四邊形;(3)在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形?若存在,請求出所有符合的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.25.(10分)以四邊形ABCD的邊AB,AD為邊分別向外側(cè)作等邊△ABF和等邊△ADE,連接EB,F(xiàn)D,交點為G.(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1),EB和FD的數(shù)量關(guān)系是;(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2),EB和FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中,∠EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由.26.(10分)如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖像與反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖像交于A(-1,a),B(b,1)兩點,與x軸交于點C.(1)求此反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)若點P在x軸上,且,求點P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

利用黃金矩形的定理求出=,再利用矩形的性質(zhì)得,代入求值即可解題.【詳解】解:∵矩形ABCD中,AD=BC,根據(jù)黃金矩形的定義可知=,∵,∴故選B【點睛】本題考查了黃金矩形這一新定義,屬于黃金分割概念的拓展,中等難度,讀懂黃金矩形的定義,表示出邊長比是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限,再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【詳解】由圖可知,被笑臉蓋住的點在第三象限,(3,2),(-3,2),(-3,-2),(3,-2)四個點只有(-3,-2)在第三象限.故選C.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形對邊平行可得AD∥BC,進(jìn)而有∠1=∠2,則A項正確;接下來對于其余三個選項,利用平行四邊形的性質(zhì),分析圖中相等線段和相等角,逐一驗證即可.【詳解】A,平行四邊形對邊平行,則AD∥BC,故有∠1=∠2,正確;B,平行四邊形的鄰邊不一定相等,則AD=DC,錯誤;C,平行四邊形的對角相等,則∠ADC=∠CBA,正確;D,平行四邊形對角線互相平分,則OA=OC,正確.故選B.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì),兩組對邊分別平行且相等,對角線互相平分4、D【解析】

小明這學(xué)期總評成績是平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的成績與其對應(yīng)百分比的乘積之和.【詳解】解:小明這學(xué)期的總評成績是93×30%+90×30%+96×40%=93.3(分)故選:D.【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算,掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得:三角形BCE是直角三角形,AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【詳解】設(shè)AE=x,,則BE=8-x,根據(jù)矩形折疊過程可得:三角形BCE是直角三角形,AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選:B【點睛】考核知識點:矩形的折疊問題.根據(jù)勾股定理求解是關(guān)鍵.6、D【解析】

連接OA、OB,由已知的PA、PB與圓O分別相切于點A、B,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP,OB⊥PB,從而得到∠OAP=∠OBP=90°,然后由已知的∠P的度數(shù),根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠AOB的度數(shù),最后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數(shù)的一半即可得到∠C的度數(shù).【詳解】解:連接OA、OB,

∵PA、PB與圓O分別相切于點A、B,

∴OA⊥AP,OB⊥PB,

∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=50°,

∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,

又∵∠ACB和∠AOB分別是弧AB所對的圓周角和圓心角,

∴∠C=∠AOB=×130°=65°.

故選:D.【點睛】此題考查了切線的性質(zhì),以及圓周角定理.運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點,利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題,同時要求學(xué)生掌握同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半.7、C【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【詳解】解:,是的中點,.故選:.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

首先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD,推出CD=5,AD=10,利用勾股定理求出AC即可解決問題;【詳解】∵點E在AC的垂直平分線上∴EA=EC∴△CDB的周長=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=15∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠B=∠D=60°,AB∥CD∵AB⊥AC,∴AC⊥CD∴∠ACD=90°∴∠CAD=30°∴AD=2CD∴CD=5,AD=10∴AC=S=2S△ADC=2×5×5=25故選D【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理,解題關(guān)鍵在于先證明AD+CD=15,再證明AD=2CD9、B【解析】

先把方程化為x1=4,方程兩邊開平方得到x=±4=±1,即可得到方程的兩根.【詳解】移項得x1=4,開方得x=±1,∴x1=1,x1=-1.故選B.【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法,用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x1=a(a≥0),ax1=b(a,b同號且a≠0),(x+a)1=b(b≥0),a(x+b)1=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”;10、A【解析】

根據(jù)點(x,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的坐標(biāo)為(-y,x)解答即可.【詳解】已知A(2,1),現(xiàn)將A點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1,所以A1的坐標(biāo)為(﹣1,2).故選A.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練掌握坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

連接DE、CD,先證明四邊形DEFC為平行四邊形,再求出CD的長,即為EF的長.【詳解】連接DE、CD,∵D、E分別是AB、AC的中點,CF=BC∴DE=BC=CF,DE∥BF,∴四邊形DEFC為平行四邊形,∵BD=AB=,BC=3,AB⊥BF,∴EF=CD=【點睛】此題主要考查四邊形的線段求解,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線,求證平行四邊形,再進(jìn)行求解.12、1.【解析】試題解析:∵原二次根式有意義,∴x-3≥0,3-x≥0,∴x=3,y=4,∴x+y=1.考點:二次根式有意義的條件.13、50【解析】

在圖中兩個直角三角形中,先根據(jù)已知角的正切函數(shù),分別求出AC和BC,根據(jù)它們之間的關(guān)系,構(gòu)建方程解答.【詳解】由已知得,在Rt△PBC中,∠PBC=60°,PC=BCtan60°=BC,在Rt△APC中,∠PAC=30°,AC=PC=3BC=100+BC,解得,BC=50,∴PC=50(米),答:燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于50米.故答案為:50【點睛】此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵明確解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.14、6174【解析】

用1的四個數(shù)字由大到小排列成一個四位數(shù)1.則1-1369=8262,用8262的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)2.則2-2268=6354,類似地進(jìn)行上述變換,可知5次變換之后,此時開始停在一個數(shù)6174上.【詳解】解:用1的四個數(shù)字由大到小排列成一個四位數(shù)1.則1-1369=8262,

用8262的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)2.則2-2268=6354,

用6354的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)3.則3-3456=3087,

用3087的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)4.則4-378=8352,

用8352的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)5.則5-2358=6174,

用6174的四個數(shù)字由大到小重新排列成一個四位數(shù)6.則6-1467=6174…

可知7次變換之后,四位數(shù)最后都會停在一個確定的數(shù)6174上.

故答案為6174.【點睛】本題考查簡單的合情推理.此類題可以選擇一個具體的數(shù)根據(jù)題意進(jìn)行計算,即可得到這個確定的數(shù).15、1【解析】試題分析:根據(jù)題意可知這是分式方程,x2答案為1.考點:分式方程的解法16、y=﹣x【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0),然后將點(4,-2)代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程,通過解方程即可求得k的值.【詳解】解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0).∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(4,-2),∴-2=4k,解得,k=,∴此函數(shù)解析式為:y=x;故答案是:y=x.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,然后將點的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問題.17、(或)【解析】

觀察方程的兩個分式具備的關(guān)系,如果設(shè),則原方程另一個分式為可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程.去分母即可.【詳解】∵=∴把代入原方程得:,方程兩邊同乘以y整理得:.【點睛】此題考查換元法解分式方程,解題關(guān)鍵在利用換元法轉(zhuǎn)化即可.18、-1【解析】

分別解兩個不等式,得到不等式組的解集,再從解集中找到最小整數(shù)解.【詳解】解不等式得,解不等式得∴不等式組的解集為∴不等式組的最小整數(shù)解為-1故答案為:-1.【點睛】本題考查求不等式組的最小整數(shù)解,熟練掌握解不等式,并由“大小小大取中間”確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)見解析(2)EF為定值4【解析】

(1)根據(jù)CH⊥HE與正方形的內(nèi)角為90°即可證明;(2)連接FH,作EM⊥AG延長線,可證明四邊形EFHM為矩形,再得到EF=HM=DC即可求解.【詳解】(1)∵CH⊥HE∴∠CHD+∠AHE=90°,又∠DCH+∠CHD=90°,∴(2)連接FH,作EM⊥AG延長線,∵EF//AD,F(xiàn)H⊥DA,∴四邊形EFHM為矩形∴EF=HM∵CH=HE,,又∠CDH=∠HME=90°,∴△CDH≌△HME∴HM=CD,故EF=CD=4為定值.【點睛】此題主要考查正方形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.20、(1);(2)養(yǎng)殖魚苗的最低費用是3300元【解析】

(1)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,本題得以解決;(2)根據(jù)題意和(1)中的關(guān)系式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.【詳解】(1)設(shè)普魚苗為x尾,則紅色魚苗為尾,∴;(2)由題意知:,∴解得,∵函數(shù),y隨x值的增大而減小,∴當(dāng)時,y的值最小,∴,∴養(yǎng)殖魚苗的最低費用是3300元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.21、(1)應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工,8天進(jìn)行粗加工(2)①=②安排1天進(jìn)行精加工,9天進(jìn)行粗加工,可以獲得最多利潤為元【解析】

解:(1)設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工,天進(jìn)行粗加工,根據(jù)題意得解得答:應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工,8天進(jìn)行粗加工.(2)①精加工噸,則粗加工()噸,根據(jù)題意得=②要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完,解得又在一次函數(shù)中,,隨的增大而增大,當(dāng)時,精加工天數(shù)為=1,粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工,9天進(jìn)行粗加工,可以獲得最多利潤為元.22、6.5【解析】

在Rt△ABC中,由勾股定理可求得AC=5,由勾股定理的逆定理判定△ACD為直角三角形,然后根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得解.【詳解】解:在Rt△ABC中,∠B=90°,∵AB=3,BC=4,∴,∵CD=12,AD=13,∴AC2+CD2=52+122=169=AD2,∴△ACD是直角三角形,∵點E是AD的中點,∴CE=.【點睛】本題考查勾股定理,勾股定理的逆定理和直角三角形斜邊上的中線,學(xué)生需熟練掌握其內(nèi)容.23、1【解析】

先由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得AB=BE=5,再利用等腰三角形三線合一得AH=EH=4,最后利用勾股定理得BH的長,即可求解.【詳解】解:如圖,∵AG平分∠BAD,∴∠BAG=∠DAG,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠AEB=∠DAG,∴∠BAG=∠AEB,∴AB=BE=5,由作圖可知:AB=AF,∠BAE=∠FAE,∴BH=FH,BF⊥AE,∵AB=BE∴AH=EH=4,在Rt△ABH中,由勾股定理得:BH=3∴BF=2BH=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的作法和定義、等腰三角形三線合一的性質(zhì),熟練掌握平行加角平分線可得等腰三角形,屬于??碱}型.24、(1)1;(2)證明見解析;(1)在直線y=﹣x+b上存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形,P點坐標(biāo)是(2,2)或(﹣6,6).【解析】分析:(1)根據(jù)待定系數(shù)法,可得b的值;(2)根據(jù)矩形的判定與性質(zhì),可得PM與ON,PN與OM的關(guān)系,根據(jù)PC=MP,MB=OM,OE=ON,NO=NP,可得PC與OE,CM與NE,BM與ND,OB與PD的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得BE與CD,BC與DE的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的判定,可得答案;(1)根據(jù)正方形的判定與性質(zhì),可得BE與BC的關(guān)系,∠CBM與∠EBO的關(guān)系,根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得OE與BM的關(guān)系,可得P點坐標(biāo)間的關(guān)系,可得答案.本題解析:(1)一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A(0,1),1=﹣×0+b,解得b=1.故答案為:1;(2)證明:過點P分別作PM垂直x軸于點M,PN垂直y軸于點N,∴∠M=∠N=∠O=90°,∴四邊形PMON是矩形,∴PM=ON,OM=PN,∠M=∠O=∠N=∠P=90°.∵PC=MP,MB=OM,OE=ON,NO=NP,∴PC=OE,CM=NE,ND=BM,PD=OB,在△OBE和△PDC中,,∴△OBE≌△PDC(SAS),BE=DC.在△MBC和△NDE中,,∴△MBC≌△NDE(SAS),DE=BC.∵BE=DC,DE=BC,∴四邊形BCDE是平行四邊形;(1)設(shè)P點坐標(biāo)(x,y),當(dāng)△OBE≌△MCB時,四邊形BCDE為正方形,OE=BM,當(dāng)點P在第一象限時,即y=x,x=y.P點在直線上,,解得,當(dāng)點P在第二象限時,﹣x=y,解得在直線y=﹣x+b上存在這樣的點P,使四邊形BCDE為正方形,P點坐標(biāo)是(2,2)或(﹣6,6).點睛:本題考查了一次函數(shù)的綜合題,利用了全等三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),注意數(shù)形結(jié)合.25、(1)EB=FD;(2)EB=FD,證明見解析;(3)∠EGD不發(fā)生變化.【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE,由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD;(2)利用長方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△FAD≌△BAE,由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD;(3)四邊形ABCD由正

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