2025屆四川省成都市青羊區(qū)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解揚(yáng)州人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)B．了解本班同學(xué)的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚(yáng)州市八年級(jí)學(xué)生的視力情況2．如圖，直線AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°3．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝04．如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a//b，若∠1=1200,∠3=A．85° B．75° C．65° D．55°5．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b6．不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．8．下列命題：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．下列說(shuō)法正確的是()A．頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角叫對(duì)頂角B．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角D．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線10．要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，宜采用()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上均可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.12．25的平方根是．13．將一個(gè)含有30°角的直角三角板如圖所示放置.其中，含30°角的頂點(diǎn)落在直線a上，含90°角的頂點(diǎn)落在直線b上.若;,則=__________°.14．樂(lè)樂(lè)在作業(yè)上寫(xiě)到，同學(xué)英樹(shù)認(rèn)為不對(duì)，并且他利用下面的圖形做出了直觀的解釋?zhuān)鶕?jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到正確的完全平方公式__________．15．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問(wèn)題中的樣本容量是________16．孔明同學(xué)在解方程組的過(guò)程中，錯(cuò)把b看成了6，他其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)，解得此方程組的解為，又已知直線y＝kx+b過(guò)點(diǎn)（3，﹣1），則b的正確值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我市開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？18．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△DAE≌△CFE；（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．19．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺(tái)GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺(tái)GH型產(chǎn)品由4個(gè)G型裝置和3個(gè)H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個(gè)工人每天能加工6個(gè)G型裝置或3個(gè)H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時(shí)開(kāi)始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請(qǐng)列出二元一次方程組解答此問(wèn)題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補(bǔ)充一些新工人，這些新工人只能獨(dú)立進(jìn)行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個(gè)G型裝置．設(shè)原來(lái)每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來(lái)補(bǔ)充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）20．（8分）如圖是由個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形拼成，請(qǐng)你在圖上添加一個(gè)小正方形，使添加后的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，要求畫(huà)出三種．21．（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：；其中、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求的值.22．（10分）已知，，求下列各式的值.（1）（2）23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，求的取值范圍。24．（12分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍?jiān)谌ｋS機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：(1)小龍共抽取______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；(4)若全校共2100名學(xué)生，請(qǐng)你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、了解揚(yáng)州人民對(duì)建設(shè)高鐵的意見(jiàn)，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；B、了解本班同學(xué)的課外閱讀情況，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；D、了解揚(yáng)州市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．2、D【解析】

過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【詳解】過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠2+∠3=120°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b，∠1=120°，

∴∠1=∠2+∠3=120°，∴∠3=∠1-∠2=120°-45°=75°．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、C【解析】

我們將四個(gè)選項(xiàng)做一個(gè)簡(jiǎn)單的變形，實(shí)際就是解四個(gè)選項(xiàng)的不等式，看哪一項(xiàng)不滿足a＜b這個(gè)解.【詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時(shí)加5，得a＜b，所以A項(xiàng)滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時(shí)除以3，得a＜b，所以B項(xiàng)滿足要求；C項(xiàng)，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時(shí)減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項(xiàng)不滿足要求；D項(xiàng)，將左右兩邊同時(shí)乘以-2，得a＜b，所以D項(xiàng)滿足要求.【點(diǎn)睛】本題考查不等式，實(shí)際求四個(gè)選項(xiàng)的解不是a＜b的是哪個(gè)，考查學(xué)生會(huì)不會(huì)解不等式.6、D【解析】

求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)用實(shí)心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【詳解】解：解不等式4-2x≤0，得：x≥2，

表示在數(shù)軸上如圖：

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減?。蔄、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零．故C錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．8、B【解析】

先寫(xiě)出命題的逆命題，再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可．【詳解】①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對(duì)頂角的逆命題是對(duì)頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角定義、補(bǔ)角和平行線的定義逐一判斷可得．【詳解】A．有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)一個(gè)角是鈍角時(shí)，它的補(bǔ)角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角，此選項(xiàng)正確；D．同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)頂角、補(bǔ)角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．由此即可解答.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，要反映某市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，應(yīng)采用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟知折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=612、±1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．13、10【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝∠1＋∠CAB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠3＝90°?∠1，然后計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°?∠1．∵a∥b，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°?1∠1，∴∠1＝10°．故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系．14、a2+2ab+b2【解析】

依據(jù)圖形的總面積為或，即可得到完全平方公式.【詳解】這個(gè)圖形的總面積為或，∴根據(jù)這個(gè)圖形的總面積可以得到完全平方公式：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式的證明過(guò)程，正確理解圖形中圖形的總面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問(wèn)題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．16、﹣13【解析】

解本題時(shí)可將和b=6代入方程組，解出k的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b中解出b的值．【詳解】依題意得：2=?k+6，k=4；又∵-1=3×4+b，∴b=?13故答案為：-13【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解析】（1）抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360×=81°；（3）優(yōu)秀的比例是：×100%=52.5%，則估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE；

（2）由（1）知△ADE≌△FCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得△ABE≌△FBE，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵E是CD的中點(diǎn)（已知），∴DE＝EC（中點(diǎn)的定義）．∵在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（2）由（1）知△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF，∵AB＝BC+AD，∴AB＝BC+CF，即AB＝BF，在△ABE與△FBE中，，∴△ABE≌△FBE（SSS），∴∠AEB＝∠FEB＝90°，∴BE⊥AF.【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)．19、（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數(shù)除以4可得總套數(shù)；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即可得到答案．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)“，”，再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a，b求出；（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，再根據(jù)定義的運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)?，，根?jù)定義的運(yùn)算，則可得方程組，解得.