江蘇省邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣c＞b﹣c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．2．以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．3．如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn)，交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度=）（）甲乙A． B．C． D．5．下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②若∠1+∠2＝180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜37．要調(diào)查下列問(wèn)題，你覺(jué)得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量8．在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn)P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜39．紅細(xì)胞的平均直徑是．?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．10．五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．景點(diǎn)離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C．小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D．10時(shí)至14時(shí)，小汽車勻速行駛二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，，，則______°．12．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)藍(lán)色，3個(gè)紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.14．水分子的直徑約為個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______15．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)，重合，若固定，將繞著公共頂點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時(shí)，寫(xiě)出所有滿足條件的的值_________．16．如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E=_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.18．（8分）將下列各式分解因式:(1);(2);(3).19．（8分）如圖，已知點(diǎn)，且，滿足.過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸，垂足分別是點(diǎn)、.（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的角平分線交射線于點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由.（3）在四邊形的邊上是否存在點(diǎn)，使得將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．21．（8分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．22．（10分）如圖1，AB∥CD，E是射線FD上的一點(diǎn)，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°（1）試說(shuō)明BC∥EF；（1）若∠BAE＝110°，連接BD，如圖1．若BD∥AE，則BD是否平分∠ABC，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）解方程組：.24．（12分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，直接寫(xiě)出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為_(kāi)_______；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】由分析可知，已知圖形中不屬于軸對(duì)稱圖形的是圖形D．

故選：D．【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解．【詳解】解：∵EG∥BC，∠1=35°，

∴∠DBC=35°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABF=35°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線平行，同位角相等的知識(shí)點(diǎn)．4、C【解析】

設(shè)播種的數(shù)量為n，分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可．【詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為．甲的撒播密度為，乙的撒播密度為．甲、乙的撒播密度比為．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；此命題錯(cuò)誤，是假命題；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角；此命題正確，是真命題；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；此命題錯(cuò)誤，是假命題；④垂線段最短；此命題正確，是真命題；⑤同角或等角的余角相等；此命題正確，是真命題；⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，此命題正確，是真命題.故選B.6、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000072＝7.2×10?1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【解析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【詳解】解：由圖像可得，小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn)，走過(guò)的路程為180千米，所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米，A選項(xiàng)正確；14時(shí)開(kāi)始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí)，回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí)，所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí)，B、C選項(xiàng)正確；10時(shí)至故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50.【解析】

在△BDE中利用三角形的內(nèi)角和為180°求得∠DBE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)求解即可.【詳解】解：∵，，∴∠DBE=180°-∠D﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案為：50.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、2【解析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.14、5×10-1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1（m）．故答案為：5×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、或或或或【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計(jì)算．【詳解】如圖1，如圖2，，；如圖3，，；如圖4，，；如圖5，，；綜上得或或或或．故答案為或或或或.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．16、35【解析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論。【詳解】設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠DFE=∠A=60°，∵∠DFE是△CEF的外角，∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°，故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2【解析】分析：（1）先運(yùn)用提公因式法因式分解，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點(diǎn)睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時(shí)要注意分解完全.18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）原式利用十字相乘法分解即可；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式.故答案為：（1）；（2）；（3）.【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）的坐標(biāo)為；（2）不變化，；（3）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【解析】

（1）由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)可知，故兩者和為0時(shí)，各自都必須為0，即，由此可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)可證明，所以比值不變化；（3）點(diǎn)P只能在OC,OA邊上，表示出兩部分的面積，依比值求解即可.【詳解】解：（1）由得：,解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）不變化∵軸∴BC∥x軸∴∵平分∴∴∴（3）點(diǎn)P可能在OC,OA邊上，如下圖所示，由（1）可知，BC=5，AB=3，故矩形的面積為15若點(diǎn)P在OC邊上，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則三角形BCP的面積為，剩余部分面積為，所以，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)P在OA邊上，可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，則三角形BAP的面積為，剩余部分面積為，所以，解得，P點(diǎn)坐標(biāo)為.綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)為，.【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)涉及范圍較廣，（1）考查了二元一次方程組的應(yīng)用，應(yīng)用絕對(duì)值，算術(shù)平方根的性質(zhì)列出方程組是解題的關(guān)鍵；（2）考查了平行線與角平分線的性質(zhì)，靈活結(jié)合二者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵；（3）考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，正確表示四邊形兩部分的面積是解題的關(guān)鍵，同時(shí)也要學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題．20、（1）平行，理由見(jiàn)試題解析；（2）115°．【解析】試題分析：(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得出結(jié)論.解：（1）CD平行于EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴BC∥DG，∴∠3=∠ACB，∵∠3=115°，∴∠ACB=115°．21、（1）；（2）1，2，1【解析】

（1）分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范圍，確定出正整數(shù)值即可．【詳解】（1）解：解①得：解②得：將解集表示在數(shù)軸上為：∴不等式