江蘇省邗江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()A.a(chǎn)﹣c>b﹣c B.a(chǎn)+c<b+c C.a(chǎn)c>bc D.2.以下圖形中,不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,平分,點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn).若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上,則甲、乙兩塊地的撒播密度比為(撒播密度=)()甲乙A. B.C. D.5.下列命題:①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;②若∠1+∠2=180°,則∠1與∠2互為補(bǔ)角;③同旁內(nèi)角互補(bǔ);④垂線段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,其中假命題有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若不等式組的解集是x>3,則m的取值范圍是()A.m>3 B.m≥3 C.m≤3 D.m<37.要調(diào)查下列問(wèn)題,你覺(jué)得應(yīng)用全面調(diào)查的是()A.檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量B.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C.企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量8.在坐標(biāo)平面內(nèi),若點(diǎn)P(x-3,x+2)在第二象限,則x的取值范圍是()A.x>3 B.x<3 C.x>-2 D.-2<x<39.紅細(xì)胞的平均直徑是.?dāng)?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. B. C. D.10.五一小長(zhǎng)假的某一天,亮亮全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到某旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的距離(千米)與時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息,判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.景點(diǎn)離亮亮的家180千米B.亮亮到家的時(shí)間為17時(shí)C.小汽車返程的速度為60千米/時(shí)D.10時(shí)至14時(shí),小汽車勻速行駛二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,點(diǎn),,在同一直線上,,,,則______°.12.若有理數(shù)a,b滿足|a+|+b2=0,則ab=______.13.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中2個(gè)藍(lán)色,3個(gè)紅色,從袋中隨機(jī)摸出一個(gè),摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.14.水分子的直徑約為個(gè)水分子一個(gè)一個(gè)地排列起來(lái)的長(zhǎng)度為_(kāi)_______15.一副三角板按如圖所示疊放在一起,其中點(diǎn),重合,若固定,將繞著公共頂點(diǎn),按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度,當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時(shí),寫(xiě)出所有滿足條件的的值_________.16.如圖,已知AB∥CD,∠A=60°,∠C=25°,則∠E=_____度.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)因式分解:(1)x2(x-y)+4(y-x);(2)3x3-12x2+12x.18.(8分)將下列各式分解因式:(1);(2);(3).19.(8分)如圖,已知點(diǎn),且,滿足.過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸,垂足分別是點(diǎn)、.(1)求出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),的角平分線交射線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,說(shuō)明理由.(3)在四邊形的邊上是否存在點(diǎn),使得將四邊形分成面積比為1:4的兩部分?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.20.(8分)如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F.(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).21.(8分)解不等式組(1)并把解集表示在數(shù)軸上.(2)已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足,求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值.22.(10分)如圖1,AB∥CD,E是射線FD上的一點(diǎn),∠ABC=140°,∠CDF=40°(1)試說(shuō)明BC∥EF;(1)若∠BAE=110°,連接BD,如圖1.若BD∥AE,則BD是否平分∠ABC,請(qǐng)說(shuō)明理由.23.(10分)解方程組:.24.(12分)如圖,在7×10的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中為坐標(biāo)原點(diǎn),A為;(1)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系,直接寫(xiě)出(________,________),(________,________);(2)三角形的面積為_(kāi)_______;(3)將線段向右平移得線段,若點(diǎn)能被覆蓋(含在,邊上),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a<b<0<c,因此,A、∵a<b,∴a﹣c<b﹣c,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵a<b,∴a+c<b+c,故選項(xiàng)正確;C、∵a<b,c>0,∴ac<bc,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵a<c,b<0,∴,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí),比較簡(jiǎn)單.2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念,如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸;據(jù)此解答即可.【詳解】由分析可知,已知圖形中不屬于軸對(duì)稱圖形的是圖形D.

故選:D.【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.3、B【解析】

根據(jù)兩直線平行,同位角相等可求∠DBC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù),依此即可求解.【詳解】解:∵EG∥BC,∠1=35°,

∴∠DBC=35°,

∵BD平分∠ABC,

∴∠ABF=35°.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是熟悉兩直線平行,同位角相等的知識(shí)點(diǎn).4、C【解析】

設(shè)播種的數(shù)量為n,分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度,求出之比即可.【詳解】解:設(shè)播種的數(shù)量為.甲的撒播密度為,乙的撒播密度為.甲、乙的撒播密度比為.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題解析:①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;此命題錯(cuò)誤,是假命題;②若∠1+∠2=180°,則∠1與∠2互為補(bǔ)角;此命題正確,是真命題;③同旁內(nèi)角互補(bǔ);此命題錯(cuò)誤,是假命題;④垂線段最短;此命題正確,是真命題;⑤同角或等角的余角相等;此命題正確,是真命題;⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,此命題正確,是真命題.故選B.6、C【解析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵不等式組的解集是x>3,∴m的取值范圍是m≤3故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集,解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法.7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷.【詳解】A、檢測(cè)某城市的空氣質(zhì)量,適合抽樣調(diào)查,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況,適合抽樣調(diào)查,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試,適合全面調(diào)查,故C選項(xiàng)正確;D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚(yú)的數(shù)量,適于抽樣調(diào)查,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組,然后求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P(x-1,x+2)在第二象限,∴,解不等式①得,x<1,解不等式②得,x>-2,所以,不等式組的解集是-2<x<1,即x的取值范圍是-2<x<1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).9、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000072=7.2×10?1.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.10、D【解析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【詳解】解:由圖像可得,小明8時(shí)出發(fā)10時(shí)到達(dá)旅游景點(diǎn),走過(guò)的路程為180千米,所以景點(diǎn)離亮亮的家180千米,A選項(xiàng)正確;14時(shí)開(kāi)始回家,回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時(shí),回家所用時(shí)間為180÷60=3時(shí),所以亮亮到家的時(shí)間為14+3=17時(shí),B、C選項(xiàng)正確;10時(shí)至故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像,此類題要理解每個(gè)數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達(dá)的含義,正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、50.【解析】

在△BDE中利用三角形的內(nèi)角和為180°求得∠DBE的度數(shù),然后利用三角形的外角性質(zhì)求解即可.【詳解】解:∵,,∴∠DBE=180°-∠D﹣∠1=110°,∴∠C=∠DBE﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案為:50.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì),解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、2【解析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值,然后利用有理數(shù)的乘方求解即可.【詳解】∵|a+|+b2=2,∴a=-,b=2.∴ab=(-)2=2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填:【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.14、5×10-1.【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】4×10-16×125=500×10-16=0.00000000000005=5×10-1(m).故答案為:5×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.15、或或或或【解析】

要分類討論,不要漏掉一種情況,也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系,再計(jì)算.【詳解】如圖1,如圖2,,;如圖3,,;如圖4,,;如圖5,,;綜上得或或或或.故答案為或或或或.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.16、35【解析】

設(shè)AE交CD于點(diǎn)F,先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DFE的度數(shù),再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論。【詳解】設(shè)AE交CD于點(diǎn)F,∵AB∥CD,∠A=60°,∴∠DFE=∠A=60°,∵∠DFE是△CEF的外角,∴∠E=∠DFE-∠C=60°-25°=35°,故答案為:35【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:(1)兩直線平行,同位角相等;(2)三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)(x-y)(x+2)(x-2);(2)3x(x-2)2【解析】分析:(1)先運(yùn)用提公因式法因式分解,再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解;(2)先提公因式,再運(yùn)用完全平方公式因式分解即可.詳解:(1)x2(x-y)+4(y-x).=(x-y)(x2-4)=(x-y)(x+2)(x-2)(2)3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2點(diǎn)睛:因式分解的一般步驟是:先提公因式,再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時(shí)要注意分解完全.18、(1);(2);(3)【解析】

(1)原式利用十字相乘法分解即可;

(2)原式利用平方差公式分解即可;

(3)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】(1)解:原式;(2)解:原式;(3)解:原式.故答案為:(1);(2);(3).【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.19、(1)的坐標(biāo)為;(2)不變化,;(3)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)為,.【解析】

(1)由絕對(duì)值和算術(shù)平方根的性質(zhì)可知,故兩者和為0時(shí),各自都必須為0,即,由此可列出關(guān)于,的二元一次方程組,解之即可得出B點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)平行線和角平分線的性質(zhì)可證明,所以比值不變化;(3)點(diǎn)P只能在OC,OA邊上,表示出兩部分的面積,依比值求解即可.【詳解】解:(1)由得:,解得:∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)不變化∵軸∴BC∥x軸∴∵平分∴∴∴(3)點(diǎn)P可能在OC,OA邊上,如下圖所示,由(1)可知,BC=5,AB=3,故矩形的面積為15若點(diǎn)P在OC邊上,可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,則三角形BCP的面積為,剩余部分面積為,所以,解得,P點(diǎn)坐標(biāo)為;若點(diǎn)P在OA邊上,可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,則三角形BAP的面積為,剩余部分面積為,所以,解得,P點(diǎn)坐標(biāo)為.綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,.【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)涉及范圍較廣,(1)考查了二元一次方程組的應(yīng)用,應(yīng)用絕對(duì)值,算術(shù)平方根的性質(zhì)列出方程組是解題的關(guān)鍵;(2)考查了平行線與角平分線的性質(zhì),靈活結(jié)合二者的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵;(3)考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題,正確表示四邊形兩部分的面積是解題的關(guān)鍵,同時(shí)也要學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題.20、(1)平行,理由見(jiàn)試題解析;(2)115°.【解析】試題分析:(1)根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案;(2)先根據(jù)已知條件判斷出BC∥DG,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可得出結(jié)論.解:(1)CD平行于EF,理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠CDF=∠EFB=90°,∴CD∥EF;(2)∵CD∥EF,∴∠2=∠DCB,∵∠1=∠2,∴∠1=∠DCB,∴BC∥DG,∴∠3=∠ACB,∵∠3=115°,∴∠ACB=115°.21、(1);(2)1,2,1【解析】

(1)分別求出每個(gè)不等式的解集,再取它們的公共部分得到不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(2)方程組兩方程相加表示出x+y,代入已知不等式求出m的范圍,確定出正整數(shù)值即可.【詳解】(1)解:解①得:解②得:將解集表示在數(shù)軸上為:∴不等式

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