理論力學(xué)考試試卷及答案

理論力學(xué)（全）課程考試試卷

一?計(jì)算題（5X5分=25分）

1.求下圖所示桁架中桿HI、EG、AC的內(nèi)力。（5分）

2.圖示物塊重G=2dON,物塊與接觸面之間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為

fs==-y-?求拉動(dòng)物體所需的最小力F。（5分）

3.試求圖示力F在x、y軸上的投影以及對(duì)x、y、z軸的矩。

（5分）

4.試畫出當(dāng)求圖示梁A處豎向反力時(shí)，梁的虛位移圖。并求出

A、C兩點(diǎn)虛位移的關(guān)系。（5分）

5.如圖均質(zhì)圓柱體半徑為r,質(zhì)量為m,在水平面上純滾動(dòng),

彈簧的彈性系數(shù)為k.用能量法求系統(tǒng)的固有頻率。（5分）

二.計(jì)算題（20分）

圖示構(gòu)架在E、Gi、G2處較接，各桿自重不計(jì)。已知：

M=12kN?m,q=1kN/m,L=2m0試求：（1）繩CD的拉力；（2）固

定端B的約束反力；（3）較鏈E的約束力。

三.計(jì)算題（10分）

圖示機(jī)構(gòu)中，OiA=10cm,O1O2鉛垂。在圖示瞬時(shí)，桿ChB角

速度3=l「ad/s,OiA水平，6=30°。求該瞬時(shí)OiA的角速度和科氏

加速度。

G)

02

四.計(jì)算題（15分）

在圖示平面機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度公=3陽(yáng)d/s繞O軸轉(zhuǎn)

動(dòng)，半徑為R的輪沿水平直線軌道作純滾動(dòng)。OA=R=lm,AC=3mo

在圖示位置時(shí)，0C為鉛垂位置，AC±OAo求該瞬時(shí)：（1）輪緣上B

點(diǎn)的速度；（2）輪的角加速度。

速度分析加速度分析

五.計(jì)算題（10分）

圖示機(jī)構(gòu)中，鼓輪A和圓盤B為均質(zhì)，半徑均為R,重量各

為P,物體C重為Q。若在A上作用一力偶矩為M的常值力偶，試

求C上升的加速度。（繩與圓盤、鼓輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

C

理論力學(xué)試卷答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

計(jì)算題

1.（5分）

2.=Gsin。,”二100N（5分）

X=--FY=—F

22

3.（各1分）

V2

M、.=----FaFaM—Fa

22:2

4.虛位移圖（3分）

郎/%=2/1（2分）

5.設(shè)x=Asin（。/+6）（1分）

T3d22

（1分）

取彈簧原長(zhǎng)處為彈性勢(shì)能零點(diǎn)

匕ax=*K

（1分）

小x=Vmax

叫（2分）

二、計(jì)算題

對(duì)于AC畫受力圖（1分）

ZM0）=O2〃2一%2L=0得FCD=2kN（3分）

對(duì)于BG1G2D畫受力圖（2分）

ZMJ（/）=0MB-M-TCDL=0得MH=16kNm（3分）

Zx=oXB=0（1分）

\丫=0YB-FCD=0得YB=2kN（2分）

對(duì)于GiD畫受力圖（2分）

^MC1（F）=OYEL-FCD2L-M=0得YE=\0kN（3分）

^MC2（F）=0XEL-F^L-M=。得XE=8kN（3分）

三、計(jì)算題

動(dòng)點(diǎn)：套筒A

動(dòng)系：固連在O?B上（1分）

作速度平行四邊形（3分）

匕=匕十匕（1分）

Va=40cm/s

coOXA=4rad/s（2分）

Vr=20y/3cm/s（1分）

ac=40gon/s（2分）

2

VA=3m/saA=9m/s（2分）

a）AC=3radIsVc=6m/s（3分）

co^=6rad/sVR=6\2m/s（3分）

作速度矢量圖（2分）

aC=aA+aCA+aCA（1分）

2

ac=18Mm/s?a圓=\^3rad/s（2分）

作加速度矢量圖（2分）

五、計(jì)算題

7；=0

7H僅+7叭2（4分）

（2M、

W=（詈-p_Q?（2分）

由動(dòng)能定理得

<7。。）

a=-------------g（4分）

c2Q+7產(chǎn)

六、計(jì)算題

受力圖（3分）

ZM八仍）=0-JAa+mg^a=0

a=^~（3分）

la

Zx=oXB=0（1分）

^7=0Y^mg+F1=0

4

YB=~^S（3分）

七、計(jì)算題

i3

r=4（W'+2”）R就+丁女演+和林執(zhí)薪（2分）

取開始位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)

Y=一切2g（R血一旦內(nèi)）（2分）

L=T-V（1分）

由拉格朗日方程得

g（"2i+2m2+m2R[R2（j>B-m2gR1=0