石家莊平山縣2023年七年級《數(shù)學》下冊期末試卷與參考答案（A卷）

6/17石家莊平山縣2023年七年級《數(shù)學》上冊期末試卷與參考答案（A卷）一、選擇題本大題共16題，每題3分，共48分．每題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂。1.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.四棱柱 C.圓柱 D.圓錐【答案】A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．2.2023年9月23日亞運會在杭州正式開幕，據(jù)杭州文旅大數(shù)據(jù)預測，亞運會期間，杭州將迎來近年來最為密集的游客潮，外地游客量將超過2000萬人次，請將2000萬用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：2000萬，故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，熟記科學記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法）是解題關鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．3.如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選C．【點睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．4.的相反數(shù)是（）A. B.37 C. D.【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】﹣37的相反數(shù)是37．故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，掌握定義是解題關鍵．即只有符號不同的兩個數(shù)，稱其中一個是另一個的相反數(shù)．5.天津水滴體育館占地平方米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為，的值為小數(shù)點向右移動的位數(shù)．【詳解】解：平方米平方米，故選：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握用乘方表示較大數(shù)的方法是解題的關鍵．6.已知=5，=2，=，則值是（）A.7 B.﹣3 C.﹣7或﹣3 D.以上都不對【答案】C【分析】根據(jù)“=5，=2”得出m和n的值，再根據(jù)=得出n﹣m>0，分情況討論：①當n=2，m=﹣5時，求出m+n的值；②當n=﹣2，m=﹣5時，求出m+n的值，即可得出答案．【詳解】因為=5，=2所以m=±5，n=±2又因為=所以n﹣m>0所以n=2，m=﹣5或n=﹣2，m=﹣5①當n=2，m=﹣5時m+n=﹣5+2=﹣3②當n=﹣2，m=﹣5時m+n=﹣5+(﹣2)=﹣7綜上所述，m+n的值是﹣3或﹣7故答案選擇：C．【點睛】本題考查的是絕對值的意義，注意一個正數(shù)的絕對值有兩個，它們互為相反數(shù)．7.已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費（）A.17元 B.19元 C.21元 D.23元【答案】B【分析】根據(jù)題意列出算式計算，即可得到結果．【詳解】由題意得：（元）即需要付費19元故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的實際應用，依據(jù)題意，正確列出算式是解題關鍵．8.下列說法中，正確的是（）A.單項式的系數(shù)為，次數(shù)為B.多項式是二次三項式C.都是單項式，也都是整式D.是多項式的項【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式、單項式和多項式的相關定義分別判斷即可．【詳解】解：A、單項式的系數(shù)為，次數(shù)為4，故本選項不符合題意；B、多項式是三次三項式，故本選項不符合題意；C、都是單項式，也都是整式，故本選項符合題意；D、是多項式的項，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了整式，解題的關鍵是掌握多項式和單項式的相關定義．9.濟南地鐵2號線3月26日正式運行，當天客流量高達180000人，其中數(shù)據(jù)180000用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【詳解】解：180000=，故選D．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式：a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）是解題的關鍵．10.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）．A. B.C. D.【答案】D【分析】先求出的余角，然后再加上與，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，所以，所以的度數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．11.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關系的式子不正確的是（）A.AB=2ACB.AC+CD+DB=ABC.CD=AD﹣0.5ABD.AD=0.5（CD+AB）【答案】D【詳解】A、由點C是線段AB的中點，則AB=2AC，正確，不符合題意；B、AC+CD+DB=AB，正確，不符合題意；C、由點C是線段AB的中點，則AC=0.5AB，CD=AD﹣AC=AD﹣0.5AB，正確，不符合題意；D、AD=AC+CD=0.5AB+CD，不正確，符合題意．故選：D．12.如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.四邊形周長小于三角形周長 B.兩點確定一條直線C.垂線段最短 D.兩點之間，線段最短【答案】D【詳解】解：如圖，把三角形剪去一個角，可得即四邊形周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是:兩點之間，線段最短，故選：D．【點睛】本題考查線段的性質：兩點之間線段最短，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．13.某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為（），則（）A. B.C. D.【答案】D【分析】根據(jù)題意可直接列出方程進行排除選項即可．【詳解】解：由題意得：；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．14.已知關于的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.2【答案】A【分析】先求出第二個方程的解，根據(jù)相反數(shù)得出第一個方程的解是x＝?2a，把x＝?2a代入第一個方程，再求出a即可．【詳解】解：解方程x?2a＝0得：x＝2a，因為方程3x＋2a?1＝0的解與方程x?2a＝0的解互為相反數(shù)，所以3（?2a）＋2a?1＝0，解得：a＝．故選A【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解和相反數(shù)，能得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵．15.下圖中幾何體的截面是長方形的是．A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．根據(jù)長方體、圓錐、圓臺的形狀判斷即可，可用排除法．【詳解】A、截面是長方形，符合題意；B、截面是梯形，不符合題意；C、截面是三角形，不符合題意；D、截面是三角形，不符合題意．故選A．【點睛】本題主要考查截一個幾何體，關鍵要理解面與面相交得到線．16.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，且|c|＞|a|＞|b|，則|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值為（）A.c﹣b B.0 C.3b﹣3c D.2a+3b﹣c【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置可得，再根據(jù)|c|＞|a|＞|b|，求出|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|的值即可即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置及|c|＞|a|＞|b|，可得：，所以所以|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝a+b﹣2（b﹣c）﹣a﹣c＝b﹣2b+2c﹣c＝c﹣b．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)的特點以及絕對值的性質是解題的關鍵．二、填空題本大題共3題，每題4分，共12分。17.若，則的相反數(shù)是________．【答案】3【分析】根據(jù)去括號的原則去掉括號得到x的值，然后求x的相反數(shù)即可．【詳解】所以﹣3的相反數(shù)是3故答案為3．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算法則和相反數(shù)的概念，去括號時一定要注意符號變號問題．18.如圖，在面積為56的長方形中放入邊長分別為6和4的正方形和正方形，若三塊陰影部分的面積之和為16，則長方形的周長為________．【答案】30【分析】設AD=BC=x，AB=CD=y，然后分別表示出三塊陰影部分的面積，列方程并利用整體代入思想求解x+y的值，從而求解長方形的周長．【詳解】解：設AD=BC=x，AB=CD=y，由題意可得AG=GF=FE=AE=6，NK=NM=MC=KC=4所以GD=x﹣6，DM=y﹣4，NH=6﹣(y﹣4)=10﹣y，HF=6+4﹣x=10﹣xEH=x﹣4，HK=y﹣6因為三塊陰影部分的面積之和為16，所以整理，得：因為長方形的面積為56所以，，所以即長方形的周長為30故答案為：30．【點睛】本題考查整式乘法的應用，多項式乘法與面積計算，準確識圖列出相應的等式，利用整體思想代入計算是解題關鍵．19.若地在地的南偏東方向，距離地處，則地在地的_______方向，距離地處．【答案】北偏西【分析】畫出圖形，根據(jù)方向角的定義即可描述出B地的位置．【詳解】解：如圖所示：因為南北線互相平行，所以A地在B地的北偏西30°方向的30km處．故答案為：北偏西．三、解答題本大題共6題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。20.解方程：．【答案】原方程的解是【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項解方程即可；【詳解】解：去分母，，去括號，得，移項，得.化簡，得，兩邊同除以的系數(shù)2，得，所以，原方程的解是．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，準確計算是解題的關鍵．21.已知（如圖），用量角器求作一個角，使它等于已知角α．【答案】見解析【分析】本題考查用量角器作角．用量角器量出的度數(shù)，再作一射線，以點A為頂點，作，則即為所求．【詳解】解：如圖，為所求．22.如圖所示，已知線段AB=6cm，C是AB的中點，點D在AC上，且CD=2AD，E是BC的中點，求線段DE的長．【答案】3.5cm【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AC的長、BC的長，BE的長，根據(jù)線段的和差，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】因為AB=6cm，C是AB中點，所以AC=BC=AB=3cm，又因為AB=6cm，所以AC=BC==3cm，因為E是BC中點，所以CE=BC=1.5cm，因為CD=2ADAD+DC=AC，所以AD+2AD=AC=3AD，所以AD=1cm,CD=2cm，所以DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm.【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差，利用線段的和差得出AD的長是解題關鍵．23.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于4，求﹣（a+b﹣2cd）x﹣5cd的值．【答案】3或－13【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，根據(jù)絕對值的性質求出|m|=4，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】由題知a+b＝0，cd＝1，x＝4，x＝±4，當x＝4時，原式＝0﹣（0﹣2）×4﹣5＝8﹣5＝3；當x＝﹣4時，原式＝0﹣（0﹣2）×（﹣4）﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13．【點睛】本題考查絕對值、倒數(shù)、代數(shù)式求值和相反數(shù)，解題的關鍵是掌握絕對值、倒數(shù)、代數(shù)式求值和相反數(shù)相關概念．24.用方程解答問題：某車間有22名工人，用鋁片生產(chǎn)聽裝飲料瓶，每人每天可以生產(chǎn)1200個瓶身或2000個瓶底，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，為使每天生產(chǎn)的瓶身和瓶底剛好配套，應安排生產(chǎn)瓶身和瓶底的工人各多少名？【答案】安排生產(chǎn)瓶身的工人人，則安排生產(chǎn)瓶底的工人人.【分析】設安排生產(chǎn)瓶身的工人人，則安排生產(chǎn)瓶底的工人人，利用一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，列方程，再解方程即可得到答案.【詳解】解：設安排生產(chǎn)瓶身的工人人，則安排生產(chǎn)瓶底的工人人，則整理得：解得：則答：安排生產(chǎn)瓶身的工人人，則安排生產(chǎn)瓶底的工人人.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“利用一元一次方程解決配套問題”是解本題的關鍵.25.學習了一次方程后，甲乙兩位同學為了提高解方程能力，勤加練習，但甲同學在解一元一次方程，去分母時﹣1項忘記乘以6，得該方程的解為，乙同學在解方程組時，看錯了第一個方程，得該方程組的解為，試求的值．【