石家莊藁城區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案

9/21石家莊藁城區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖，經(jīng)過點O的直線a，b，c，d中，有一條直線與直線垂直，請借助三角板判斷，與直線垂直的是（）A.直線a B.直線b C.直線c D.直線d【答案】B【分析】用三角板的兩條直角邊中的一條與直線L重合，再另一條邊直角邊能與a、b、c、d中的那條邊重合即可得解．【詳解】解：用三角板的兩條直角邊中的一條與直線l重合，再另一條邊直角邊能與b重合，故選：B．2.如圖，已知，一副三角板按如圖放置，，則為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定求解即可．【詳解】因為所以因為所以所以．故選：B．3.4的平方根是（）A.2 B.-2 C.± D.±2【答案】D【詳解】根據(jù)平方根的定義可得4的平方根是±2．故答案選D．4.下面說法錯誤的是（）A.2是8的立方根 B.是64的立方根C.是的立方根 D.的立方根是【答案】B【分析】根據(jù)立方根的概念即可求出答案．【詳解】A．2是8的立方根，故①正確；B．4是64的立方根，故②錯誤；C．是的立方根，故③正確；D．由于，所以的立方根是，故④正確．故選：B．【點睛】本題考查了立方根的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解立方根的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.在平面直角坐標(biāo)系中，在第三象限的點是（）A.（-3，5） B.（1，-2） C.（-2，-3） D.（1，1）【答案】C【分析】根據(jù)第三象限點的特征，依次判斷即可．【詳解】解：A．，，因此在第二象限，故錯誤；B．，，因此在第四象限，故錯誤；C．，，因此在第三象限，故正確；D．，，因此在第一象限，故錯誤；故答案為：C6.下列大學(xué)?；罩心囊粋€可以看成是由圖案自身一部分經(jīng)平移后得到的？（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)平移的定義:平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，即可判定.【詳解】解：A、B、C選項中的圖形都是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形可以看成是由圖案自身一部分經(jīng)平移后得到，符合題意，故答案為C.【點睛】此題主要考查圖形的平移，熟練掌握，即可解題.7.關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的概念，把代入求出y的值，然后代入進一步即得答案．【詳解】解：把代入得：，將代入得，解得：．故選：D．8.下列表示不等關(guān)系中，正確的是（）A.不是負數(shù)，表示為 B.比3至少多1，表示為C.與1的和是非負數(shù)，表示為 D.不大于3，表示為【答案】B【分析】由不是負數(shù)即為正數(shù)或0可判斷A，由至少表示大于或等于可判斷B，由非負數(shù)表示正數(shù)或0可判斷C，由不大于即小于或等于可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：不是負數(shù)，表示為，故A不符合題意；比3至少多1，表示為，表示正確，故B符合題意；與1的和是非負數(shù)，表示為，故C不符合題意；不大于3，表示為，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是根據(jù)語句的描述列不等式，理解語句的含義是解本題的關(guān)鍵．9.下列調(diào)查中，不適宜抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某個電視節(jié)目的收視率 B.調(diào)查某段水域的水污染情況C.調(diào)查某批次沉車的抗撞擊能力 D.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試．【答案】D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，解答．【詳解】解：A．調(diào)查某個電視節(jié)目的收視率，由于所費人力、物力和時間較多，此調(diào)查適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B．調(diào)查某段水域的水污染情況，由于調(diào)查的工作量大，此調(diào)查適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C．調(diào)查某批次沉車的抗撞擊能力，由于調(diào)查具有破壞性，此調(diào)查適合抽樣調(diào)查，不符合題意；D．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進行面試，由于工作量不大且普查收集的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，此調(diào)查適合全面調(diào)查，不適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的值可能是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】解不等式確定不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解，得到關(guān)于的不等式，解不等式，即可得到答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組的3個整數(shù)解分別為，，，，的值可能是，故選：C．【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，熟練掌握解不等式組的方法及整數(shù)解的確定是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.如圖，，平分，，則的度數(shù)為______．【答案】30度【分析】根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出．【詳解】因為平分，，所以，因為，所以．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．12.如圖，一個?形管道的拐角，，的度數(shù)是______．【答案】60度【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出結(jié)果．【詳解】解：因為，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.計算：______．【答案】3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進行計算即可．【詳解】解：=3，故答案為：3．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)和化簡，把化為的形式是解答此題的關(guān)鍵．14.如圖，用兩個面積為的正方形拼成一個面積是的大正方形，大正方形的邊長是______．【答案】【分析】根據(jù)大正方形的面積為2，進而求出大正方形的邊長．【詳解】因為大正方形的面積等于2，所以此大正方形的邊長為，故答案為：．【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵是掌握剪算術(shù)平方根得概念．15.將點向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到點，則點的坐標(biāo)是______．【答案】【分析】根據(jù)點平移的規(guī)律“左減右加（橫軸），上加下減（縱軸）”，由此即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，點的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，所以點的坐標(biāo)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查點平移的規(guī)律，掌握點平移的規(guī)律，計算方法是解題的關(guān)鍵．16.點在第三象限，且到軸的距離是3，則______．【答案】0【分析】第三象限的橫縱坐標(biāo)為負值，到x軸的距離就是縱坐標(biāo)的絕對值，因此即可求解．【詳解】由題意知，點在第三象限，且到x軸的距離是3，則該點的縱坐標(biāo)是，所以．所以．故答案為0．【點睛】本題考查了象限內(nèi)坐標(biāo)的正負符號，解題的關(guān)鍵是熟知點的坐標(biāo)位置對應(yīng)的正負值情況．17.已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可得，解不等式即得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：．故答案為：．18.把方程，改寫成用含的式子表示的形式是______．【答案】【分析】把x看作已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)求出y．19.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，記載了利用算籌表示方程組的方法，算籌圖表示的方程組是．那么，算籌圖表示的方程組是______．【答案】【分析】類比圖1所示的算籌的表示方法列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組為根據(jù)題意，得．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．20.下表某學(xué)校七年級名學(xué)生體育成績統(tǒng)計表：（滿分：分）分數(shù)段（分）頻數(shù)（人）百分比則表中______，______，______．【答案】①.②.③.【分析】①根據(jù)分數(shù)段的百分數(shù)為，再用七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)人乘以該分數(shù)段的人數(shù)即可；②根據(jù)頻數(shù)分布表可知分數(shù)段人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，再用七年級總?cè)藬?shù)減去各分數(shù)段的人數(shù)即可；③根據(jù)分數(shù)段的人數(shù)為人，再用七年級總?cè)藬?shù)除以該分數(shù)段的人數(shù)即可．【詳解】解：因為分數(shù)段的百分數(shù)為，七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，所以（人），因為分數(shù)段人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，分數(shù)段的人數(shù)為人，所以分數(shù)段的人數(shù)（人），所以。三、解答遷本題共6個小題，共60分。21.解方程組．（1）用代入法解方至組（2）用加減法解方程組【答案】（1）（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】由①，得③把③代入②，得解這個方程，得把代入③，得所以方程組的解是；【小問2詳解】①，得③②+③，得，把代入①，得，所以方程組的解是．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，解題的關(guān)鍵是利用代入消元法或加減消元法消去一個未知數(shù)．22.解不等式或不等式組．（1）解不等式：（2）解不等式組：【答案】（1）（2）【小問1詳解】解：，去分母得，，去括號得，，移項合并得，，系數(shù)化為1得，，所以不等式的解集為；【小問2詳解】解：，，去括號得，，移項合并得，，系數(shù)化為1得，，所以；，移項合并得，，系數(shù)化為1得，，所以；所以不等式組的解集是．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于正確的運算．23.在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2）．（1）在圖中標(biāo)出點A，B，C；（2）將點C向下平移3個單位到點D，將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到點E，在圖中標(biāo)出點D和點E；（3）求△EBD的面積．【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）△EBD的面積為【小問1詳解】解：已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2），如圖所示：A、B、C即為所求；【小問2詳解】解：C（4，2），將點C向下平移3個單位到點D，，A（1，1），將點A先向左平移3個單位，再向下平移1個單位到點E，，如圖所示：點D，E即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示：．【點睛】本題考查平移變換及網(wǎng)格中三角形面積求法，正確掌握平移的規(guī)律是解題關(guān)鍵．24.某校積極開展“陽光體育”活動，共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有1200名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？【答案】（1）40；（2）答案見解析；（3）90．【分析】（1）用喜歡跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以足球所占的百分比即可求得喜歡足球的人數(shù)，用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得喜歡跑步的人數(shù)，從而補全條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本估計總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少．【詳解】（1）觀察條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖知：喜歡跳繩的有10人，占25%，故總?cè)藬?shù)有10÷25%=40人；（2）喜歡足球的有40×30%=12人，喜歡跑步的有40﹣10﹣15﹣12=3人，故條形統(tǒng)計圖補充為：（3）全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多1200×=90人．25.如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3∠4＝180°．試說明∠1∠2（請通過填空完善下列推理過程）理由：因為∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（）．所以∠3+＝180°所以（）．所以∠1＝（）．因為BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．【答案】對頂角相等；∠FHD；FGBD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；∠2；角平分線的定義；∠1＝∠2【分析】先證∠3+∠FHD＝180°，利用平行線的判定定理得出FG∥BD，再利用平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠ABD，由角平分線的定義得出∠ABD＝∠2，等量代換得到∠1＝∠2．【詳解】解：補充后的推理過程如下所示：理由：因為∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（對頂角相等）．所以∠3+∠FHD＝180°所以FGBD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．所以∠1＝∠ABD（兩直線平行，同位角相等）．因為BD平分∠ABC．所以∠ABD＝∠2（角平分線的定義）．所以∠1＝∠2．故答案為：對頂角相等；∠FHD；FGBD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠ABD；兩直線平行，同位角相等；∠2；角平分線的定義；∠1＝∠2．【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．26.某中學(xué)準(zhǔn)備去采購A、B兩種實驗