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文檔簡介

初中數學蘇科版七年級下冊9.3多項式乘多項式習題一、填空題要求:直接在橫線上填入正確的答案。1.下列各題中,哪些是單項式?(寫出所有單項式,不正確的寫“×”)(1)3a^{2}b(2)5x-3(3)2mn^{2}+4m^{3}n(4)4xy^{2}-7x+52.計算下列單項式乘以單項式的結果:(1)3x乘以2x(2)4a乘以5a^{2}(3)-3ab乘以-2ab(4)5mn乘以2n3.找出下列多項式中各項的系數:(1)3a^{2}+2ab-5(2)-2x^{2}+4xy-3y^{2}+x(3)7m^{3}-n^{2}+5mn-3m4.化簡下列多項式:(1)2a^{2}b-3ab^{2}+4ab-2a^{2}b+5ab^{2}(2)3xy+4x^{2}y^{2}-2xy-2x^{2}y^{2}+xy^{2}(3)-2m^{2}+3mn-n^{2}-mn+2m^{2}二、選擇題要求:選擇正確答案,寫在括號內。1.下列各題中,哪一項不是單項式?()A.3a^{2}b(B.5x-3(C.2mn^{2}+4m^{3}n(D.4xy^{2}-7x+52.如果一個單項式的系數是-3,字母部分是a^{2}b,那么這個單項式是()A.3a^{2}b(B.-3a^{2}b(C.-3a^{2}b^{2}(D.3a^{2}b^{2}3.下列各題中,下列哪一項不是單項式的乘積?()A.2ab乘以3a(B.-4mn乘以2n(C.5x^{2}乘以2y(D.-3x^{3}乘以-2y4.若多項式P(x)=x^{3}+3x^{2}+2x,則P(2)的值是()A.10(B.11(C.12(D.13三、解答題要求:寫出解題過程,步驟要完整。1.簡述單項式乘以單項式的法則。2.簡述單項式乘以多項式的法則。3.簡述多項式乘以多項式的法則。四、應用題要求:根據題目給出的條件,運用所學知識解決問題。1.某商店有兩個促銷活動,一個是買任意商品滿100元減20元,另一個是滿200元減40元。現在小明想買一件價格為150元的書和一件價格為80元的筆記本,請問小明應該如何購買才能最省錢?2.某工廠生產一批產品,每件產品的成本是50元,預計售價是80元。為了吸引消費者,廠家決定實行打八折的優(yōu)惠活動。請問在這種優(yōu)惠下,每件產品的利潤是多少?五、計算題要求:計算下列各題,寫出計算過程。1.計算下列多項式乘以多項式的結果:(2x+3y)乘以(5x-2y)2.計算下列多項式除以單項式的結果:(x^{2}+2x-15)除以(x+5)六、證明題要求:根據題目給出的條件,運用所學知識進行證明。1.證明:任意一個多項式可以表示為單項式的和。2.證明:如果兩個多項式相乘,那么它們的乘積的系數等于兩個多項式的系數相乘,乘積的字母部分的指數等于兩個多項式對應字母部分指數的和。本次試卷答案如下:一、填空題1.(1)√(2)×(3)×(4)√2.(1)6x^{2}(2)20a^{3}(3)6a^{2}b^{2}(4)10mn^{2}3.(1)3,2,-5(2)-2,4,-3,1(3)7,-1,5,-34.(1)-ab^{2}+ab^{2}+ab(2)xy^{2}(3)-mn二、選擇題1.D2.B3.C4.B三、解答題1.單項式乘以單項式的法則是:將單項式的系數相乘,字母相乘時,相同字母的指數相加。2.單項式乘以多項式的法則是:將單項式分別乘以多項式的每一項,然后將結果相加。3.多項式乘以多項式的法則是:將第一個多項式的每一項分別乘以第二個多項式的每一項,然后將結果相加。四、應用題1.小明可以選擇先購買價格為150元的書,滿100元減20元,實際支付130元;然后購買價格為80元的筆記本,滿200元減40元,實際支付40元??偣不ㄙM170元,比分開購買更省錢。2.打八折后的售價為80元乘以0.8,即64元。每件產品的利潤為售價減去成本,即64元減去50元,得到14元。五、計算題1.(2x+3y)乘以(5x-2y)的計算過程如下:=2x乘以5x+2x乘以-2y+3y乘以5x+3y乘以-2y=10x^{2}-4xy+15xy-6y^{2}=10x^{2}+11xy-6y^{2}2.(x^{2}+2x-15)除以(x+5)的計算過程如下:=(x^{2}+5x-3x-15)除以(x+5)=(x(x+5)-3(x+5))除以(x+5)=(x-3)除以1=x-3六、證明題1.證明:任意一個多項式可以表示為單項式的和。證明思路:多項式是由單項式相加或相減而成的,因此可以將多項式中的每個單項式分開,得到單項式的和。2.證明:如果兩個多項式相乘,那么它們的乘積的系數等于兩個多項式的系數相乘,乘積的字母部分的指數等于兩個多項式對應字母部分指數的和。證明思路:設兩個多項式分別為P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{1}x+a_{0}和Q(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+...+b_{1}x+b_{0},則它們的乘積為:P(x)乘以Q(x)=a_{n}b_{m}x^{n+m}+a_{n}b_{m-1}x^{n+m-1}+...+a_{1}b_{0}x+a_{0}b_{m}

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