福建省福清市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期校內(nèi)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

福建省福清市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期校內(nèi)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）A.4B.5C.6D.72.下列函數(shù)中，y=3x+2是一次函數(shù)的是（）A.y=x^2+1B.y=2x-3C.y=3x^2+1D.y=2/x3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.若x^2-2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.±15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）二、填空題要求：直接寫出答案。6.若a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為______。7.下列函數(shù)中，y=3x+2是一次函數(shù)的是______。8.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，則∠B=______。9.若x^2-2x+1=0，則x的值為______。10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。三、解答題要求：解答下列各題。11.（1）已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。（2）已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。12.（1）已知函數(shù)y=2x-3，求該函數(shù)的斜率和截距。（2）已知函數(shù)y=3x^2+1，求該函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。13.（1）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。（2）已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，求該三角形的面積。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算出結(jié)果。14.小明家裝修房子，需要購(gòu)買涂料。涂料的價(jià)格為每平方米80元。小明家的墻壁長(zhǎng)10米，寬5米，高3米，需要涂料的面積是多少平方米？如果小明選擇購(gòu)買涂料，至少需要花費(fèi)多少元？15.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，汽車行駛了多少公里？如果汽車?yán)^續(xù)以同樣的速度行駛，還需要多少小時(shí)才能行駛完剩下的120公里？五、證明題要求：根據(jù)題目要求，證明給出的結(jié)論。16.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，證明∠B=∠C。17.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，證明該數(shù)列是等差數(shù)列。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解答下列問題。18.小華有一塊長(zhǎng)方形的地磚，長(zhǎng)為40厘米，寬為20厘米。他想要用這些地磚鋪滿一個(gè)長(zhǎng)方形的房間，房間的長(zhǎng)為4米，寬為3米。請(qǐng)計(jì)算需要多少塊這樣的地磚才能鋪滿整個(gè)房間？同時(shí)，如果小華想要在房間內(nèi)留出一條寬為10厘米的通道，那么他需要購(gòu)買多少塊地磚？本次試卷答案如下：一、選擇題1.A。因?yàn)閍+b+c=12，a+c=8，所以b=12-(a+c)=12-8=4。2.B。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=3x+2符合這個(gè)定義。3.A。等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以∠B=∠C。又因?yàn)椤螧AC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。4.D。這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為(x-1)^2=0，所以x=1。5.A。關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以坐標(biāo)為（2，-3）。二、填空題6.6。因?yàn)閍+b+c=12，a+c=8，所以b=12-8=4。7.B。一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。y=2x-3符合這個(gè)定義。8.30°。等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以∠B=∠C。又因?yàn)椤螧AC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。9.1。這是一個(gè)完全平方公式，可以分解為(x-1)^2=0，所以x=1。10.（2，-3）。關(guān)于x軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以坐標(biāo)為（2，-3）。三、解答題11.（1）數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，可以觀察到每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為2，所以這是一個(gè)等差數(shù)列。通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。所以an=1+(n-1)*2=2n-1。（2）數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n-1，前10項(xiàng)和為S10=1+3+5+...+(2*10-1)=10^2=100。12.（1）函數(shù)y=2x-3的斜率k=2，截距b=-3。（2）函數(shù)y=3x^2+1的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)。13.（1）等腰三角形ABC中，∠B=∠C=60°/2=30°。（2）等邊三角形ABC的面積公式為S=(a^2√3)/4，所以S=(a^2*√3)/4。四、應(yīng)用題14.需要涂料的面積是墻壁的表面積減去地面的面積，即(10*5+10*3+5*3)*2-10*5=140平方米。花費(fèi)=140*80=11200元。15.汽車行駛了3小時(shí)，所以行駛了3*60=180公里。剩余距離為120公里，以60公里/小時(shí)的速度行駛，需要120/60=2小時(shí)。五、證明題16.在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。又因?yàn)椤螧AC=60°，所以∠B=∠C=60°/2=30°。17.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，公差d=an-an-1=3(n-1)-2-3(n-2)+2=3。六、綜合題18.房間面積=4*3=12平方米，每塊地磚面積