第十三講-一元一次方程的解法（原卷版）

第十三講一元一次方程的解法001課堂目標(biāo)知識1.掌握一元一次方程的移項(xiàng)、去括號、去分母；2.掌握同解方程的解法；3.掌握絕對值方程的解法.方法1.能夠正確的解較復(fù)雜的一元一次方程；2.掌握新運(yùn)算的求解方法.002知識梳理1.一元一次方程的解法◆合并同類項(xiàng)把若干能合并的式子的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，起到化簡的作用.◆移項(xiàng)把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).◆去括號括號前負(fù)號時(shí)，去掉括號時(shí)里面各項(xiàng)應(yīng)變號.◆去分母在方程的兩邊都乘以各自分母的最小公倍數(shù)。去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)。當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，先將小數(shù)化成整數(shù).【注意】：（1）移項(xiàng)的時(shí)候注意變號；（2）去括號的適合注意，若括號前是“”號，那么去括號的時(shí)候要變號.2.同解方程如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程，解決此類問題，通常是解其中一個(gè)方程，得到該方程解代入另一個(gè)方程求解字母的值.3.絕對值方程的解法若，那么.003例題精析解一元一次方程（移項(xiàng)）解一元一次方程（移項(xiàng)）題型一【注意】【注意】移項(xiàng)的時(shí)候一定要變號.例1例1（1）（2）（3）變式1變式1（1）（2）解一元一次方程（去括號）解一元一次方程（去括號）題型二【注意】【注意】若括號前面是“”，去括號的時(shí)候一定要變號.例1下列去括號正確的是例1A．3x–（2x–1）=1得3x–2x–1=4 B．–4（x+1）+3=x得–4x+4+3=xC．2x+7（x–1）=–9x+5得2x–7x–7=–9x+5D．3–[2x–4（x+1）]=2得3–2x+4x+4=2變式1在解方程：時(shí)，去括號正確的是（）變式1A．B．C． D．例2例2（1）（2）（3）（4）變式2變式2（1）（2）解一元一次方程（去分母）解一元一次方程（去分母）題型三【注意】【注意】去分母的時(shí)候每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù).例1在解方程時(shí)，去分母正確的是（）例1A．B．C． D．變式1解方程時(shí)，去分母正確的是（）變式1A．B．C． D．例2例2（1）（2）（3）（4）變式2變式2（1）（2）例3例3【注意】【注意】將小數(shù)化為整數(shù)時(shí)，是分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，與其他項(xiàng)無關(guān)..（1）（2）變式3變式3（1）（2）解絕對值方程解絕對值方程題型四【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】若|x|=a，那么x=±a.絕對值方程一般都有兩個(gè)解.例1例1（1）（2）變式1變式1（1）（2）同解方程同解方程題型五例1如果關(guān)于的方程和的解相同，那么_______．例1變式1如果關(guān)于的方程和方程的解相同，那么的值為．變式1例2已知關(guān)于的兩個(gè)方程和．例2（1）用含的式子表示方程的解．（2）若方程與的解相同，求的值．變式2已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求方程的解.變式2一元一次方程的運(yùn)用一元一次方程的運(yùn)用題型六例1已知關(guān)于的方程與的解互為倒數(shù)，求的值．例1例2已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，求的值．例2變式1已知關(guān)于的方程的解與方程的解為互為相反數(shù)，求的值．變式1變式2已知關(guān)于的方程的解與方程的解互為倒數(shù)，求的值．變式2定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算題型七例1用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定，如：．

（1）求的值；

（2）若，求的值．例1例2規(guī)定一種新運(yùn)算法則：，例如．

（1）求的值；

（2）若，求的值．例2變式1用“※”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)，，規(guī)定．

例如：．

（1）求的值；

（2）若，求的值．變式1變式2對于兩個(gè)非零常數(shù)，，規(guī)定一種新的運(yùn)算：，例如，．根變式2據(jù)新運(yùn)算法則，解答下列問題：（1）求的值；（2）若，求的值．第十三講一元一次方程的解法作業(yè)作業(yè)一解一元一次方程（移項(xiàng)）作業(yè)一解一元一次方程（移項(xiàng)）1.解方程5x+3=2x+6，移項(xiàng)正確的是（）A．5x+2x=6+3B．5x+2x=63C．5x2x=36D．5x2x=632.解下列一元一次方程：（1）（2）（3）作業(yè)二解一元一次方程（去括號）作業(yè)二解一元一次方程（去括號）1.方程去括號后是_______________________.2.解下列一元一次方程：（1）（2）（3）（4）作業(yè)三解一元一次方程（去分母）作業(yè)三解一元一次方程（去分母）1.在解方程時(shí)，去分母后正確的是（）A．B．C．D．2.在解方程時(shí)，去分母正確的是（）A．B．C．D．3.解下列一元一次方程：（1）（2）（3）（4）作業(yè)三解一元一次方程（小化整）作業(yè)三解一元一次方程（小化整）1.把方程的分母化為整數(shù)的方程是（）A．B．C．D．2.解下列一元一次方程：（1）（2）作業(yè)四解絕對值方程作業(yè)四解絕對值方程1.若滿足，則_______.2.解下列絕對值方程：（1）（2）作業(yè)五同解方程作業(yè)五同解方程1.已知方程4x+4=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，求m的值.2.若以x為未知數(shù)的方程3x2a=0與2x+3a13=0的解相同，求x．作業(yè)六一元一次方程的運(yùn)用作業(yè)作業(yè)六一元一次方程的運(yùn)用作業(yè)1.已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，求k的值．