小升初數(shù)學(xué)銜接教材第15講角與角的運(yùn)算教師版

第15講角與角的運(yùn)算【教材精講】教學(xué)目標(biāo)：1、掌握角的兩種定義形式和四種表示方法．2、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。?、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．4、認(rèn)識(shí)角的平分線；熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．教學(xué)重點(diǎn)：角的概念與角的表示方法，角的大小比較方法，度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.教學(xué)難點(diǎn)：正確地表示角，度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知小學(xué)中我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，學(xué)過哪些關(guān)于角的知識(shí)？下面我們更加詳細(xì)地研究角的有關(guān)知識(shí).二、探求新知（一）角的概念1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？不是，因?yàn)椴环辖堑亩x，即有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形。（二）角的表示我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？有四種方法來表示：①用角的兩邊和角的頂點(diǎn)的字母來表示,如∠AOB,其中O為角的頂點(diǎn)；②用角的頂點(diǎn)字母表示，如∠A，其中A為角的頂點(diǎn)；③用數(shù)字書寫在角的內(nèi)部來表示,如∠1、∠2等；④用希臘字母來表示,類似于用數(shù)字來表示一樣,如∠α、∠β等。（三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角1.思考：在一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標(biāo)或一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng)，在這個(gè)過程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？探照燈光線移動(dòng)或鐘擺擺動(dòng)所形成的圖形，也可看成是角。在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條線時(shí)，會(huì)形成平角，也即角的度數(shù)為1800，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成周角，也即角的度數(shù)為3600。2.把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O（6）∠P正確的有：（1）（3）（6）錯(cuò)誤的有：（2）（4）（5）3.圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有3個(gè)：∠AOB、∠AOC、∠BOC；以D為頂點(diǎn)的角有4個(gè)。（四）度分秒1.在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度.因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作1′；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作1″.即：1°=60′，1′=60″歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制．想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？（時(shí)間進(jìn)位制）2、出示兩個(gè)問題：問題1：3.32小時(shí)=3小時(shí)19分12秒；3.32度=3度19分12秒。問題2：12小時(shí)9分36秒=12.16小時(shí)；12°9′36″=12.16度分組討論后，請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．（1）因?yàn)橛?jì)算的時(shí)候要將十進(jìn)制換算成60進(jìn)制,可將0.32×3600（按照秒計(jì)算）得出19.2分,那么0.2分×60得出12秒。故答案為3小時(shí)19分12秒。角度由十進(jìn)制換算成60進(jìn)制也是同樣的道理。（2）先將秒換算成分，再將分換算成小時(shí)。6秒=36÷60分=0.6分9分+0.6分=9.6分9.6分=9.6÷60小時(shí)=0.16小時(shí)12小時(shí)9分36秒=12.16小時(shí)師生總結(jié)得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．例1：計(jì)算：(1)32°21'+68°48';(2)90°25°32';(3)15°23'8”×4.【答案】（1）101°9’（2）64°28’（3）61°32'32”【解析】（1）32°21'+68°48'=100°69’=101°9’（2）90°25°32'=89°60’25°32'=64°28’（3）15°23'8”×4=60°92'32”=61°32'32”練習(xí)：計(jì)算：(1)13°29'+78°37'，(2)62°5'21°39'，(3)107°43'÷5【答案】（1）92°6′（2）40°26′（3）21°32′36″【解析】（1）13°29′+78°37′=91°66′=92°6′（2）62°5′21°39′=61°65′21°39′=40°26′（3）107°43′÷5=21.4°8.6′=21°32.6′=21°32′36″3、平角、周角的度數(shù)：例2：把一個(gè)周角8等分，每一份是多少度的角？每一份角的度數(shù)：360°÷8=45°（五）角的大小比較如圖已知∠ABC和∠DEF。請(qǐng)大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大小？分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過程中，教師深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽取他們解決問題的方法和建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法：（1）度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。2、觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？3個(gè)，∠COB、∠COA、∠BOA；∠COA=∠COB+∠BOA（六）角的平分線問題問題1：用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？30°、45°、60°、90°；15°、75°、105°、120°、135°、150°。問題2：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？相等。折痕與角兩邊重合，相當(dāng)于把角平均分成兩份，所以兩角相等。由問題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式．類似的還有角的三等分線、四等分線等等．想一想，還有什么方法可畫出一個(gè)角的平分線呢？一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。可用量角器平分、尺規(guī)作圖等方法。（七）尺規(guī)作圖1、畫一個(gè)角等于已知角，除用量角器外，你還有別的辦法嗎？尺規(guī)作圖法。2、教師不用量角器和三角尺，而用直尺和圓規(guī)來畫一個(gè)角等于已知∠AOB.分組討論：角的頂點(diǎn)和角的一邊如何確定？角的另一邊怎樣畫出？畫圖的關(guān)鍵是什么？角的頂點(diǎn)和角的一邊直接作出即可；角的另一邊需要用尺規(guī)作圖法確定；畫圖的關(guān)鍵是確定角的另一邊上的一個(gè)點(diǎn)。3、教師按課本的步驟邊講邊畫，學(xué)生跟著老師的步驟畫．①以O(shè)點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于OA，OB于點(diǎn)C，D；②做一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑作弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)O′，D′做射線O′B′；∠A′O′B′就是所求作的角。4、已知∠1和∠2如下圖所示，用尺規(guī)作圖畫出∠AOB=∠1+∠2，保留作圖痕跡（八）角的計(jì)算例3：已知在平面內(nèi)，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度數(shù)．【答案】30°或110°【解析】試題分析：∠BOC可能在∠AOB里邊，也可能在∠AOB外邊，分情況計(jì)算即可。解：∠BOC在∠AOB里邊時(shí)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°－40°=30°∠BOC在∠AOB外邊時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°故答案為30°或110°。例4：如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．【答案】27.5°【解析】∠BOD=∠AOD－∠AOB∠AOD=∠AOC=（∠AOB+∠BOC）∴∠BOD=∠AOD－∠AOB=（∠BOC－∠AOB）=（90°－35°）=27.5°三、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】一、選擇題（每題3分）1．下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：同一個(gè)角的表示方法有4種，其共同點(diǎn)是有共同的頂點(diǎn)和兩條邊，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)滿足。故選D?？键c(diǎn)：角的概念，角的表示。2．下列說法中正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B．射線就是直線C．兩條射線組成的圖形叫做角D．小于平角的角可分為銳角和鈍角兩類【答案】A【解析】試題分析：選項(xiàng)A是線段公理，正確；射線有端點(diǎn)、直線無端點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小于平角的角還有直角，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)：線段公理，角的概念。3．已知，如圖，C、D是OA上兩點(diǎn)，E、F是OB上兩點(diǎn)，下列各式中，表示∠AOB錯(cuò)誤的是（）A．∠COEB．∠AOFC．∠DOBD．∠EOF【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，逐一驗(yàn)證選項(xiàng)。選項(xiàng)A、B、C中角的兩條邊都分別落在了射線OA和射線OB上，均表示的是∠AOB。D選項(xiàng)∠EOF的兩條邊均落在了射線OB上，是另一個(gè)角，不能表示∠AOB。故選D?？键c(diǎn)：角的表示。4．8點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是（）A．70°B．75°C．80°D．60°【答案】B【解析】試題分析：8點(diǎn)30分，時(shí)針和分針中間相差2.5個(gè)大格．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°∴8點(diǎn)30分時(shí)針與分針的夾角是2.5×30°=75°故答選B?？键c(diǎn)：角度的計(jì)算。5．已知，∠AOC=90°，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°【答案】C【解析】試題分析：∠BOC可能落在∠AOC里邊，也可能落在∠AOC外邊，兩種情況就需要分情況計(jì)算?！摺螦OB：∠AOC=2：3∴∠AOB=60°∠BOC落在∠AOC里邊時(shí)，∠BOC=∠AOC－∠AOB=30°∠BOC落在∠AOC外邊時(shí)，∠BOC=∠AOC+∠AOB=150°故選C?？键c(diǎn)；角度的計(jì)算。6．已知∠MON=30°，∠NOP=15°，則∠MOP=（）A．45°B．15°C．45°或15°D．無法確定【答案】C【解析】試題分析：∠NOP可能落在∠MON里邊，也可能落在∠MON外邊，兩種情況就需要分情況計(jì)算?！螻OP落在∠MON里邊時(shí)，∠MOP=30°15°=15°∠NOP落在∠MON外邊時(shí)，∠MOP=30°+15°=45°故選C?？键c(diǎn)：角度的計(jì)算。7．如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡MN是（）A．以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的圓 B．以點(diǎn)B為圓心，DC為半徑的圓C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的圓 D．以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的圓【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)尺規(guī)作圖法步驟，可直接推出作圖痕跡MN的由來。完整作圖步驟如下：①以O(shè)點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交于OA，OB于點(diǎn)C，D；②以點(diǎn)B為圓心，OC長為半徑作弧，交OB于點(diǎn)E；③以點(diǎn)E為圓心，DC長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)F；④過點(diǎn)B，F(xiàn)做射線OF；∠OBF就是所求作的角。可知作圖痕跡MN是第③步“以點(diǎn)E為圓心，DC長為半徑作弧”得來的。故選D?？键c(diǎn)：尺規(guī)作圖。8．如圖所示，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（）（A）20°（B）25°（C）30°（D）70°【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系，以及角平分線的作用，確定∠2的等量關(guān)系式。∵∠2=180°∠1∠COD又OD平分∠BOC得∠COD=∠2∴∠2=180°∠1∠2∠2=（180°∠1）=70°故選D考點(diǎn)：角平分線，角度的計(jì)算。二、填空題（每題3分）9．計(jì)算：15°37′+42°51′=____________．【答案】58°28′【解析】試題分析：角度的運(yùn)算為60進(jìn)制，度加度、分加分，然后進(jìn)位得到最終答案。15°37′+42°51′=57°88′=58°28′考點(diǎn)：度分秒的計(jì)算。10．如圖，OC平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，則∠AOB=____________．【答案】55°4′【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的關(guān)系，得出∠AOB的等量關(guān)系式，按照度分秒的計(jì)算規(guī)則計(jì)算即可。∠AOB=2∠AOC=2×27°32′=54°64′=55°4′考點(diǎn)：角平分線，度分秒的計(jì)算。11．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，則∠AOC的度數(shù)為____________．【答案】16°或52°【解析】試題分析：∠BOC可能落在∠AOB里邊，也可能落在∠AOB外邊，兩種情況就需要分情況計(jì)算。∠BOC落在∠AOB里邊時(shí)，∠AOC=∠AOB－∠BOC=34°－18°=16°∠BOC落在∠AOB外邊時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°故答案為16°或52°。考點(diǎn)：角度的計(jì)算。12．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC=26°，則∠AOE的度數(shù)為____________．【答案】77°【解析】試題分析：根據(jù)角平分線以及相關(guān)角度的關(guān)系，得出∠AOE的等量關(guān)系式。∠AOE=∠AOD=（180－∠AOC）=（180°－26°）=77°故答案為77°?？键c(diǎn)：角平分線，角度的計(jì)算。13．57.32°=_______°______′______″．【答案】571912【解析】試題分析：角度從十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為60進(jìn)制時(shí)，將度的小數(shù)部分乘以60轉(zhuǎn)化為分，然后再將分的小數(shù)部分乘以60轉(zhuǎn)化為秒。0.32°=0.32×60′=19.2′0.2′=0.2×60″=12″故答案為571912考點(diǎn)：度分秒的轉(zhuǎn)化。三、解答題（每題10分）14．計(jì)算：（1）22°18′×5；（2）90°﹣57°23′27″．【答案】（1）111°30′（2）32°36′33″【解析】試題分析：度分秒的乘法計(jì)算，分別乘以度分秒，然后再進(jìn)位，得到最終答案；度分秒的減法計(jì)算，被減數(shù)首先化為與減數(shù)一致的度分秒，然后度減度、分減分、秒減秒，最后再進(jìn)位得到最終結(jié)果。解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′（2）90°﹣57°23′27″=89°59′60″﹣57°23′27″=32°36′33″考點(diǎn)：度分秒的計(jì)算。15.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．【答案】75°【解析】試題分析：根據(jù)角平分線和相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系，確定∠COE的等量關(guān)系式，直接計(jì)算即可得出答案。解：∵∠COE=∠COB+∠BOE而∠BOE=∠BOD－∠DOE=∠BOD又∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB得∠COB=∠BOD=∠COD=45°∴∠COE=∠COB+∠BOE=∠COB+∠BOD=75°故答案為75°。考點(diǎn)：角平分線，角度的計(jì)算?！娟J關(guān)測(cè)驗(yàn)】一、選擇題（每題3分）1．如圖，下列表示角的方法中，不正確的是（）A．∠AB．∠EC．∠αD．∠1【答案】B【解析】試題分析：角的表示方法有4種。①用角的兩邊和角的頂點(diǎn)的字母來表示,如∠AOB,其中O為角的頂點(diǎn)；②用角的頂點(diǎn)字母表示，如∠A，其中A為角的頂點(diǎn)；③用數(shù)字書寫在角的內(nèi)部來表示,如∠1、∠2等；④用希臘字母來表示,類似于用數(shù)字來表示一樣,如∠α、∠β等。不難發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A、C、D均為正確的角的表示方法；而∠E不確定表示的是∠BEC還是∠AEC，B選項(xiàng)不正確。故選B。考點(diǎn)：角的表示方法。2．如圖，AB是直線，O是直線上一點(diǎn)，OC、OD是兩條射線，則圖中小于平角的角有（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)【答案】C【解析】試題分析：平角為180°，數(shù)出圖中小于180°的角即可。從左往右依次有，∠AOC、∠AOD；∠COD、∠COB；∠DOB；共5個(gè)。故選C。考點(diǎn)：角的概念。3．用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板畫出的是（）A．15°B．75°C．85°D．105°【答案】C【解析】試題分析：一副三角板包括一個(gè)等邊三角形、一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)含30度角的直角三角形。能用一副三角板畫出的角一定是這些三角板中包含的度數(shù)以及這些度數(shù)的加減。一副三角板可直接畫出的度數(shù)有：30°、45°、60°、90°；一副三角板通過拼接可畫出的度數(shù)有：15°、75°、105°、120°、135°、150°。故選C。考點(diǎn)：角的概念，角度的計(jì)算。4．把15°48′36″化成以度為單位是（）A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°【答案】C【解析】試題分析：先將秒化為分，再將分化為度即可?！?6″=0.6′又48.6′=48.6÷60=0.81°∴15°48′36″=15.81°故選C?？键c(diǎn)：度分秒的轉(zhuǎn)化。5．如圖，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A．52°B．38°C．64°D．26°【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系，確定∠AOD的等量關(guān)系式?！螦OD=∠AOC+∠COD=∠AOC+∠BOC=∠AOC+（90°－∠AOC）=45°－·38°=26°故選D?？键c(diǎn)：角度的計(jì)算。6．將21.54°用度、分、秒表示為（）A．21°54′B．21°50′24″C．21°32′40″D．21°32′24″【答案】D【解析】試題分析：角度從10進(jìn)制轉(zhuǎn)化為60進(jìn)制。將度的小數(shù)部分乘以60得到分，將分的小數(shù)部分乘以60得到秒。∵0.54°=0.54×60′=32.4′0.4′=0.4×60″=24″∴21.54°=21°32′24″故選D。考點(diǎn)：度分秒的計(jì)算。7．計(jì)算15°23′×4的結(jié)果是（）A．60°92′B．60.92°C．60°32′D．61°32′【答案】D【解析】試題分析：度分秒的乘法計(jì)算，度分秒分別乘以乘數(shù)，然后再對(duì)分秒進(jìn)位得到最終結(jié)果。15°23′×4=60°92′=61°32′故選D。考點(diǎn)：度分秒的計(jì)算。8．如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的五條射線，可以組成（）個(gè)角．A．4B．6C．8D．10【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)角的概念，從上往下依次列舉出所有的角，做到不重不漏。AOB、AOC、AOD、AOE；BOC、BOD、BOE；COD、COE；DOE。共10個(gè)角。故選D。考點(diǎn)：角的概念。9．下面等式成立的是（）A．83.5°=83°50′B．37°12′36″=37.48°C．24°24′24″=24.44°D．41.25°=41°15′【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)10進(jìn)制轉(zhuǎn)60進(jìn)制的規(guī)則、60進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制的規(guī)則，逐一驗(yàn)證選項(xiàng)。A選項(xiàng)錯(cuò)誤，0.5°轉(zhuǎn)化為分是30′；12′36″轉(zhuǎn)化為度是0.21°，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；24′24″轉(zhuǎn)化為度小于0.41°，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；0.25°轉(zhuǎn)化為分是15′，D選項(xiàng)正確。故選D。考點(diǎn)：度分秒的轉(zhuǎn)化。10．已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分線，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分線，則∠MON的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．30°或50°【答案】D【解析】試題分析：∠BOC可能在∠AOB里邊，也可能在外邊，分情況計(jì)算?！螧OC可能在∠AOB里邊時(shí)，∠MON=∠MOB∠BON=∠AOB∠BOC=30°∠BOC可能在∠AOB外邊時(shí)，∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOC=50°∠MON的度數(shù)為30°或50°。故選D。考點(diǎn)：角平分線，角度的計(jì)算。二、填空題（每題3分）11．計(jì)算：42°48′+36°25′=°′.【答案】7913【解析】試題分析：度分秒的加法計(jì)算，度分秒分別相加，然后進(jìn)位得到最終結(jié)果。42°48′+36°25′=78°73′=79°13′故答案為79,13。考點(diǎn)：度分秒的計(jì)算。12．計(jì)算5400″=°．【答案】1.5【解析】試題分析：秒除以3600，即可化為度。5400″=5400÷3600=1.5°故答案為1.5。考點(diǎn)：度分秒的轉(zhuǎn)化。13．角度換算：45.18度=度分秒．【答案】451048【解析】試題分析：角度從10進(jìn)制轉(zhuǎn)化為60進(jìn)制。將度的小數(shù)部分乘以60得到分，將分的小數(shù)部分乘以60得到秒?！?.18°×60=10.8′

0.8′×60=48″∴45.18°=45°10′48″故答案為45，10，48?？键c(diǎn)：度分秒的轉(zhuǎn)化。14．如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．【答案】45°【解析】試題分析：根據(jù)相關(guān)角度的數(shù)量關(guān)系，確定∠EOC的等量關(guān)系。∠EOC=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=∠AOB=45°故答案為45°。考點(diǎn)：角平分線、角度的計(jì)算。15．鐘表時(shí)間是2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是．【答案】22.5°【解析】試題分析：鐘表盤面有12個(gè)大格，每個(gè)大格有5個(gè)小格，一大格30°，一小格6°?！邥r(shí)鐘指示2時(shí)15分時(shí)，分針指到3，時(shí)針指到2與3之間，時(shí)針從2到這個(gè)位置經(jīng)過了15分鐘，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，因而轉(zhuǎn)過7.5°，∴時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是30°7.5°=22.5°．故答案為：22.5°?？键c(diǎn)：角度的計(jì)算。16．已知在平面內(nèi)，∠AOB=60°，OD是∠AOB的角平分線，∠BOC=20°，則∠COD的度數(shù)是。【答案】10°或50°【解析】試題分析：∠BOC可能在∠AOB里邊，也可能在∠AOB外邊，分情