第八單元圖形數(shù)形圖式規(guī)律綜合專項練習-六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題（原卷版）人教版

20232024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第八單元：圖形、數(shù)形、圖式規(guī)律綜合專項練習一、填空題。1．根據(jù)圖中四幅圖的規(guī)律，第5幅圖中有()個●，第n幅圖中有()個△。

2．如下圖，一些小球按這樣的方式堆放，第5堆有()個小球。

3．觀察如圖的變化規(guī)律，回答問題。用同樣長的小棒擺第20個圖形需要()根小棒；照這樣擺下去，第24個圖形形狀是()形。4．觀察下面每個圖形中灰色小正方形的個數(shù)。照這樣接著畫下去，第10個圖形中有()個灰色小正方形。5．如圖，3個杯子疊起來高16cm，5個杯子疊起來高22cm，照這樣計算，10個杯子疊起來高()cm，()個杯子疊起來高55cm。6．找規(guī)律。按上面的規(guī)律依次擺下去，擺第5個圖形需要()個，擺第10個圖形需要()個，擺第n個圖形需要()個。7．聰聰周末用小棒搭房子的游戲（如下圖），搭一間房子用5根小棒，搭2間房用9根小棒，像這樣搭3間房子用()根小棒，搭4間用()根小棒，搭n間房子用()根小棒。

8．用小棒按下圖方式搭圖形。（第一個圖形用6根小棒搭成），第10個圖形需用()根小棒，第n個圖形需要()根小棒。9．如圖所示，照這樣擺8個三角形要小棒()根，擺n個三角形要小棒()根。

10．按照下圖所示的規(guī)律繼續(xù)擺，第5個圖案需要()枚棋子；第n個圖案需要()個枚棋子。二、解答題。11．像下圖那樣用小棒擺三角形，請你算一算。擺10個三角形用多少根小棒？擺n個三角形呢？12．用火柴棒搭六邊形。（1）m＝__________。（2）用2016根火柴棒能搭成多少個六邊形？13．某機器有依次排列的5盞燈，每盞燈可發(fā)出紅色的光（用■表示），不同位置上的燈光表示一個具體的數(shù)，下面是四種情況所表示的數(shù)?！觥酢酢酢酢?；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16（1）通過觀察比較發(fā)現(xiàn)：5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時表示的數(shù)是（

）。（2）根據(jù)上面的規(guī)律，算出下面兩種情況所表示的數(shù)。（直接填結(jié)果）□□■■■→（

）■■□■□→（

）（3）根據(jù)下面數(shù)的大小，涂出相應(yīng)紅燈的位置。□□□□□→6

□□□□□→1314．下圖是由火柴棒擺成的圖形，第n個圖形是由n個正方形組成。請思考下列問題。（1）像這樣擺下去，第n個圖形中有（

）根火柴棒。（2）當時，用第（1）題的式子計算出擺21個正方形需要的火柴棒數(shù)。15．觀察下面的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律。（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；①；②；③；④______________；⑤______________；…（2）如果這樣排列下去，第10個圖形中有多少個圓點？16．小華用吸管和圖釘釘三角形圖案。（如下圖）（1）請根據(jù)釘三角形圖案時，三角形與圖釘?shù)臄?shù)量關(guān)系填寫下表。三角形的個數(shù)123456圖釘?shù)膫€數(shù)345（

）（

）（

）吸管的根數(shù)357（

）（

）（

）（2）照這樣接著做，用23個圖釘時釘成的圖案中有（

）個三角形，用了（

）根吸管。（3）請你寫出三角形的個數(shù)與圖釘個數(shù)的數(shù)量關(guān)系。（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？請?zhí)岢霾⒔獯稹?7．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第8個圖形中有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形中有303顆黑色棋子？18．現(xiàn)有若干個圓環(huán)，它的外直徑是5厘米，環(huán)寬是0.5厘米，將它們（如下圖）扣在一起，拉緊后測量其長度，請完成表格。圓環(huán)個數(shù)123456……拉緊后的長度/cm（1）請完成表格。（2）根據(jù)表中規(guī)律，11個圓環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（3）設(shè)圓環(huán)的個數(shù)為a，拉緊后的總長度為S，你能用一個關(guān)系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（4）若拉緊后的長度是77厘來，則它是由多少個圓環(huán)扣成的？19．（1）按這樣的規(guī)律擺下去，第n個圖形需要多少個●？（2）按上面的規(guī)律，擺第幾個圖形需要用200個●？20．數(shù)一數(shù)，填一填，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)根據(jù)規(guī)律，把上面的表格填完整。圖形…正方形的個數(shù)12345…需要小棒根數(shù)4710()()…算式3×1＋13×2＋13×3＋13×4＋1()…(2)擺10個正方形要用()根小棒，請把算式寫出來。算式：