2025屆河南省鄭州市鄭州外國語七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<22．開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況3．二元一次方程組的解為()A． B． C． D．4．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．5．下列說法：①10的平方根是±；②-2是4的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列語句正確是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù)C．實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù) D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．8．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補的兩個角是鄰補角D．如果一個數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除9．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝110．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．-3.5 B．0 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．等腰三角形的一內(nèi)角為，則它的底角為__________．12．4個數(shù)a、b、c、d排列成,我們稱之二階行列式，規(guī)定它的運算法則為,若,則_13．如圖，在△ABC中，∠C=50°，按圖中虛線將∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．14．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個頂點分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．15．若不等式組無解，則a的取值范圍是________.16．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示．18．（8分）一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少張方桌.19．（8分）已知，在平面直角坐標系中，是坐標原點，（1）求的面積：（2）設(shè)交軸于點，求點的坐標．20．（8分）某中學(xué)七（1）班學(xué)生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學(xué)生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應(yīng)“足球進校園”的號召，學(xué)校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個種品牌的足球？21．（8分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．22．（10分）計算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）223．（10分）解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1)(2)24．（12分）“五一”黃金周，小夢一家計劃從家B出發(fā)，到景點C旅游，由于BC之間是條湖，無法通過，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長BP交AC于點D）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.【詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準確反應(yīng)出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.故選D.【點睛】本題考查了用樣本選擇問題，應(yīng)注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.3、C【解析】解：，兩式相加得：1x=9，解得：x=1．把x=1代入①得：y=2．故選C．4、A【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【點睛】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．5、C【解析】

試題解析：①10的平方根是±，正確；②-2是4的一個平方根，正確；③的平方根是±，故錯誤；④0.01的算術(shù)平方根是0.1，故正確；⑤=a2，故錯誤，其中正確的是①②④．故選C.6、B【解析】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤；B．無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；C．實數(shù)分為正實數(shù)、負實數(shù)和0，故C錯誤；D．互為相反數(shù)的兩個無理數(shù)的和是0，不是無理數(shù)，故D錯誤．故選B．7、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點睛】本題考核知識點：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點：解不等式組.8、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；

D、如果一個數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯誤，是假命題，

故選：B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識，難度不大．9、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、-3.5是有理數(shù)，故A選項錯誤；

B.0是有理數(shù)，故B選項錯誤；

C.是無理數(shù)，故C選項正確；

D.=3，是有理數(shù)，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中常見的無理數(shù)有三類：①π類；②開方開不盡的數(shù)，如；③有規(guī)律但無限不循環(huán)的數(shù)，如0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或．【解析】

解：若該內(nèi)角為底角，符合題意；若該內(nèi)角為頂角，則底角為，也符合題意，故答案為：或．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；分類討論．12、-【解析】

利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】利用題中新定義得：(x-2)2?(x+3)(x+1)=7，整理得：-8x=6，解得：x=,故答案為.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是理解新定義的含義.13、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出∠A+∠B的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=50°，∴∠A+∠B=180°-∠C=130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案為230°．【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）．180°（n≥3）且n為整數(shù)）．14、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.15、a≥3【解析】

先求出原不等式組的解集，再根據(jù)不等式組無解，從而可以得到的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式組無解，，解得．故的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．16、96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2≤x＜3.5【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解不等式①得：x≥-2，解不等式②得：x＜3.5，∴不等式組的解集是-2≤x＜3.5，在數(shù)軸上表示為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．18、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解析】

設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據(jù)等量關(guān)系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量”列出方程組，解方程組即可求解.【詳解】設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時配成桌子的數(shù)量為：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）7；（2）(0，2)【解析】

（1）過點A作AD⊥x軸，過點B作BE⊥y軸交AD于D點，利用-S梯形ACED求出結(jié)果即可；（2）利用△AOB的面積等于△AOC的面積加上△BOC的面積，求出OC的長度，即可得到點C的坐標.【詳解】解：（1）過點作軸，過點作軸交于點；（2）==又，，，∴點的坐標為(0，2).【點睛】本題考查了三角形面積，點的坐標，結(jié)合圖形進行計算，難度不大.20、（1）購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.；（2）這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【解析】

（1）可設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，根據(jù)“購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元和購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元”這兩個等量關(guān)系列出關(guān)于的二元一次方程，解之即可.（2）可設(shè)購買種品牌的足球個，根據(jù)購買兩種品牌的足球共30個，可知購買種品牌的足球個，由購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元再結(jié)合第（1）問的結(jié)果可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取合適值即可.【詳解】解：（1）設(shè)購買一個種品牌的足球需元，一個種品牌的足球需元，依題意得：解得：答：購買一個種品牌的足球需50元，一個種品牌的足球需80元.（2）設(shè)購買種品牌的足球個，則購買種品牌的足球個，依題意得：解得：∵是整數(shù)∴的最大值是16答：這所中學(xué)最多可以購買16個種品牌的足球.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意找準題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等，解答問題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．22、6x2y-27x6y2【解析】

先去括號和計算積的乘方及冪的乘方，然后合并同類項即可得到結(jié)果.【詳解】解：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x