吉林省白城市大安市2025年七年級數(shù)學第二學期期末調研試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．方程的解為（）A． B． C． D．2．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．3．下列命題：①內錯角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．如圖，，，，則等于A． B． C． D．5．如圖，AB＝AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件不能判斷△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE6．下列多項式在實數(shù)范圍內不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n27．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．8．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點在第一象限，若點關于軸的對稱點在直線上，則的值為()A．3 B．2 C．1 D．-110．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③11．下列正多邊形地磚中，單獨選用一種地磚不能鋪滿地面的是（）A．正三角形地磚 B．正方形地磚C．正六邊形地磚 D．正八邊形地磚12．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內點O處，則∠1+∠2為______°．14．關于、的方程組中，.15．如圖，OA的方向是北偏東15°，若∠AOC＝∠AOB，則OB的方向是_____．16．若|x﹣y|+=0，則xy+1的值為_____．17．不等式的正整數(shù)解的個數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：；（2）已知，求x的值.19．（5分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪根；方法②：當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根；方法③：當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同？20．（8分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？21．（10分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，點為三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，點的對應點為．（1）直接寫出點，，的坐標；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。23．（12分）如圖，AD為△ABC的高，BE為△ABC的角平分線，若∠EBA=30°，∠AEB=80°．求∠CAD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)原式移項即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.2、D【解析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是：．

故選D．【點睛】此題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、B【解析】

先寫出命題的逆命題，再對逆命題的真假進行判斷即可．【詳解】①內錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內錯角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對頂角的逆命題是對頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個數(shù)是3個.故選B.【點睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關性質是關鍵.4、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質求出∠4的度數(shù)，再由對頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進而可得出結論．【詳解】解：，，．，．故選：．【點睛】本題考查平行線，解題關鍵熟練掌握平行線的性質及定義.5、B【解析】

根據(jù)全等三角形的性質和判定即可求解．【詳解】解：選項A，∠B＝∠C

利用

ASA

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；選項B，BE＝CD

不能說明

△ABE≌△ACD

，說法錯誤，故此選項正確；選項C,AD＝AE

利用

SAS

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；選項D，BD＝CE

利用

SAS

即可說明

△ABE≌△ACD

，說法正確，故此選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查全等三角形的性質和判定，熟悉掌握判定方法是解題關鍵.6、B【解析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結合多項式特征進行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點睛”本題主要考查了對于學習過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結構特征是解題的關鍵．7、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用把一個多項式轉化成幾個整式積的形式是解題關鍵．8、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】解：∵點A（2，m），∴點A關于x軸的對稱點B（2，?m），∵B在直線y＝?x＋1上，∴?m＝?2＋1＝?1，∴m＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱的點的坐標特點，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足函數(shù)解析式．10、D【解析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點的一一對應關系．11、D【解析】

一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°．【詳解】解：A、正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；B、正方形的每個內角是90°，4個能密鋪，故B不符合題意；C、正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪，故C不符合題意；D、正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，故D符合題意．故選：D．【點睛】題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．12、B【解析】如圖，設∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O的頂點的周角為360°，和三角形內角和定理可得結論．【詳解】由折疊的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點睛】本題考查了三角形內角和定理和折疊的性質，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關鍵．14、1【解析】

把關于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．15、北偏東70°．【解析】

先根據(jù)角的和差得到∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到OB的方向．【詳解】∵OA的方向是北偏東15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏東70°．故答案為：北偏東70°．【點睛】本題主要考查了方向角的定義及表達方式，解答此題的關鍵是理解方位角，再結合各角的互余互補或和差關系求解．．16、5.【解析】

根據(jù)非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0，列出方程組求出x，y；最后代入解析式即可?！驹斀狻拷猓河深}意得：，解得x=2，y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案為5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質，其解答關鍵是“非負數(shù)的和為0，那么每個非負數(shù)都為0”。17、3個【解析】

先解出不等式，再找出正整數(shù)即可.【詳解】解：左右兩邊同時乘以4，得左右兩邊同時減去3x，得x-6＜-2左右兩邊同時加6，得x＜4所以正整數(shù)有1，2，3共3個【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2;(2)或.【解析】分析：（1）分別根據(jù)二次根式的性質、算術平方根的定義、立方根的性質進行運算，然后合并；（2）先開平方，然后求解x的值．詳解：（1）原式=（2）開方得：x+1=±，解得：或．點睛：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的性質、算術平方根、平方根、立方根的性質等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解析】

第一問根據(jù)題目說的做，第二問設方程，設用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問設方程，設方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；（3）設方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，由題意，得解得：無意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【點睛】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉化為二元一次方程組是解題的關鍵.20、50(2)72°(3)84000【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意即可得到結論；求得捐款200元的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用周角乘以100元所占的百分比即可求得圓心角；（3）根據(jù)題意即可得到結論．試題解析：（1）12÷24%=50（人）補圖如下：（2）×360°=72°．（3）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500=84000（元）．21、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個水果販子一共賺了184元錢．【解析】

（1）圖象與y軸的交點就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時線段的斜率就是西瓜的售價；（3）計算出降價后賣出的西瓜+未降價賣出的質量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降價前他每千克西瓜出售的價