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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:118,96,60,82,56,69,86,則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述()A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.扇形統(tǒng)計(jì)圖 C.條形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都不對2.將一副三角板()按如圖所示方式擺放,使得,則等于()A. B. C. D.3.點(diǎn)位于軸左方,距軸3個(gè)單位長,位于軸上方,距軸四個(gè)單位長,點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.4.甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解,甲正確地求出一個(gè)解為,乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1,求得一個(gè)解為,則a,b的值分別為()A. B.C. D.5.如果不等式組的解集是,那么的取值范圍是()A. B. C. D.6.下列算式中錯(cuò)誤的是()A.-0.64=-0.8 B.±1.96=±1.47.若點(diǎn)A(a+1,b﹣2)在第二象限,則點(diǎn)B(﹣a,1﹣b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)﹣3>b﹣3 B.3﹣a>3﹣b C.a(chǎn)+3>b+3 D.﹣3a<﹣3b9.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.方程2x+1=3的解是(
)A.x=﹣1
B.x=1
C.x=2
D.x=﹣2二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示,請你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:_____,使AD∥BC.12.若長度分別是4、6、x的三條線段為邊能組成一個(gè)三角形,則x的取值范圍是__.13.已知一次函數(shù)y=3x與y=-2x+b的交點(diǎn)為,則方程組的解為____.14.2______不等式的解.(填“是”或“不是”)15.寫出一個(gè)解為的二元一次方程組__________________.16.如圖,直線,,則______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)解不等式組.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.18.(8分)如圖,△ABC中,∠C=45°,∠A=55°,BE是△ABC角平分線,點(diǎn)D在AB上,且DE∥BC,求∠DEB的度數(shù).19.(8分)(1)解方程組:(2)解不等式組:20.(8分)已知:如圖點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上,且,,.(1)求證:;(2)求證:.21.(8分)已知,求代數(shù)式的值22.(10分)計(jì)算:(1)(2)(3)已知,求的值.23.(10分)如圖1,已知AB∥CD,∠B=20°,∠D=110°.(1)若∠E=50°,請直接寫出∠F的度數(shù);(2)探索∠E與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(3)如圖2,EP平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠EFD,F(xiàn)G的反向延長線交EP于點(diǎn)P,求∠P的度數(shù).24.(12分)如圖,已知四邊形,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn),不重合,點(diǎn),,不在同一條直線上),若記,,分別為,,.圖1圖2圖3(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),寫出,,之間的關(guān)系,并說出理由;(2)如圖2,如果點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng),探究,,之間的關(guān)系,并說明理由.(3)如圖3,平分,交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,,,求的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【詳解】解:由題意得,要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖.故選A.【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn),熟練掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的額關(guān)鍵.2、A【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【詳解】解:,.,.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).3、B【解析】試題分析:根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值,再根據(jù)點(diǎn)位于軸左方,位于軸上方,即可得到結(jié)果.∵點(diǎn)P位于y軸左方,∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,∵距y軸3個(gè)單位長,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3;又∵P點(diǎn)位于x軸上方,距x軸4個(gè)單位長,∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,4).故選B.考點(diǎn):本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離即是這點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7,把乙的解代入可得a-2b=1,由它們構(gòu)成方程組可得,解方程組得,故選B.5、B【解析】
先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來,由題意不等式的解集為x>1,再根據(jù)求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)來求出m的范圍.【詳解】解:在中
由(1)得,x>1
由(2)得,x>m
根據(jù)已知條件,不等式組解集是x>1
根據(jù)“同大取大”原則m≤1.
故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法,將不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)逆用,已知不等式解集反過來求m的范圍.6、C【解析】A選項(xiàng)-0.64=-0.8B選項(xiàng)±1.96=±1.4C選項(xiàng)925=D選項(xiàng)3-278故選C.7、D【解析】分析:直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a,b的符號(hào),進(jìn)而得出答案.詳解:∵點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限,∴a+1<0,b-2>0,解得:a<-1,b>2,則-a>1,1-b<-1,故點(diǎn)B(-a,1-b)在第四象限.故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解:A、∵a>b,∴a﹣3>b﹣3,故本選項(xiàng)不合題意;B、∵a>b,3﹣a<3﹣b,故本選項(xiàng)符合題意;C、∵a>b,∴a+3>b+3,故本選項(xiàng)不合題意;D、∵a>b,∴﹣3a<﹣3b,故本選項(xiàng)不合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用,注意:不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式,不等號(hào)的方向不變,②不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.9、A【解析】試題分析:由2>0,1>0,可得點(diǎn)P(2,1)所在的象限是第一象限,故答案選A.考點(diǎn):直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征.10、B【解析】試題分析:移項(xiàng),得2x=3﹣1,合并同類項(xiàng),得2x=2,系數(shù)化為1,得x=1.故選B.考點(diǎn):一元一次方程的解.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、∠FAD=∠FBC(答案不唯一)【解析】根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可填∠FAD=∠FBC;根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可填∠ADB=∠DBC;根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可填∠DAB+∠ABC=180°.12、2<x<10【解析】試題解析:故答案為:點(diǎn)睛:三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊.13、【解析】
首先由已知,將代入一次函數(shù)y=3x中,得出a的值,根據(jù)()是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),即可得到方程組的解.所以該方程組的解為【詳解】解:由已知,將代入一次函數(shù)y=3x中,得a=2,即()是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn),所以該方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是求出a的值,方程組即可得解.14、是;【解析】
先求出不等式的解集,再根據(jù)x=2符合題意即可得出結(jié)論.【詳解】,去括號(hào)得,2x-2+5>3x,移項(xiàng),整理得,x<3,所以,2是不等式的解,故答案為:是.【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解,根據(jù)題意求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.15、答案不唯一.如【解析】先圍繞列一組算式
如1+(-2)=-1,1-(-2)=3
然后用x,y代換
得等.故答案是:答案不唯一.如16、200°【解析】
如圖,過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l,則l∥l1∥l2,由平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=20°,∠BAC+∠3=180°,即可得出∠2+∠3=200°.【詳解】如圖,過∠2的頂點(diǎn)作l2的平行線l,則l∥l1∥l2,∴∠4=∠1=20°,∠BAC+∠3=180°,∴∠2+∠3=180°+20°=200°;故答案為200°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì),正確作出輔助線,利用平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、數(shù)軸見解析,不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2,1,1.【解析】
解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解).最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可.
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.【詳解】解:,由①得:x≥﹣1,由②得:x<2,∴不等式組的解集為:﹣1≤x<2.在數(shù)軸上表示為:不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2,1,1.18、∠DEB=40°.【解析】
依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠ABC=80°,再根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得出∠DEB的度數(shù).【詳解】解:∵∠C=45°,∠A=55°,∴∠ABC=80°,又∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=40°,∵DE∥BC,∴∠DEB=∠CBE=40°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.19、(1);(2)1≤x<1【解析】試題分析:(1)利用加減消元法解方程組;(2)分別解兩個(gè)不等式,然后根據(jù)大大小小找不到確定不等式組的解集.試題解析:解:(1),①﹣②×3得:7x=56,解得:x=8,把x=8代入②得:2×8+y=18,解得:y=2,所以方程組的解為;(2),解①得x≥1,解②得x<1,所以不等式組的解為:1≤x<1.點(diǎn)睛:本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時(shí),一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分.解集的規(guī)律:同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,,根據(jù)AAS定理證明△EAC≌△FBD;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AC=BD,結(jié)合圖形證明即可.【詳解】(1)證明,因?yàn)?,,所以?在中和中,,所以.(2)由可得,即,所以.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、-1.【解析】
先x的值,再根據(jù)完全平方式和平方差公式去括號(hào),進(jìn)行加減運(yùn)算,最后將x帶入即可.【詳解】由得到x=3,==.將x=3代入得到.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式和平方差公式,解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.22、(1);(2);(3)10【解析】
(1)原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;(2)原式利用平方差公式,以及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果;(3)原式中括號(hào)中利用平方差公式,以及完全平方公式化簡,再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果,把已知等式代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:(1)原式=(2)原式(3)原式,∴原式【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,以及整式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1)100°;(2)∠F=∠E+50°,理由見解析;(3)∠P=25°【解析】
(1)如圖1,分別過點(diǎn)E,F(xiàn)作EM∥AB,F(xiàn)N∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,∠D+∠DFN=180°,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論;
(2)如圖1,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,由AB∥CD,AB∥FN,得到CD∥FN,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D+∠DFN=180°,于是得到結(jié)論;
(3)如圖2,過點(diǎn)F作FH∥EP,設(shè)∠BEF=2x°,則∠EFD=(2x+50)°,根據(jù)角平分線的定義得到∠PEF=∠BEF=x°,∠EFG=∠EFD=(x+25)°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,于是得到結(jié)論.【詳解】解:(1)如圖1,分別過點(diǎn)E,F(xiàn)作EM∥AB,F(xiàn)N∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠D+∠DFN=180°,又∵∠D=110°,∴∠DFN=70°,∴∠BEF=∠MEF+20°,∠EFD=∠EFN+70°,∴∠EFD=∠MEF+70°∴∠EFD=∠BEF+50°=100°;故答案為:100°;(2)如圖1,分別過點(diǎn)E,F(xiàn)作EM∥AB,F(xiàn)N∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠
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