四川省宜賓市翠屏區(qū)二片區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，2．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°3．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．小明正在玩飛鏢游戲,如果小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方形木框,那么投中陰影部分的概率為()A． B． C． D．5．如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，則∠3的度數(shù)為（）A．26° B．36° C．46° D．56°6．如圖，若象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，﹣2），“象”位于點(diǎn)（3，﹣2），那么“炮”位于點(diǎn)（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）7．下列命題中,真命題是（）A．垂線段最短 B．相等的角是對(duì)頂角C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．O沒(méi)有立方根8．是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－19．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，需要類(lèi)卡片的張數(shù)為（）A．6 B．2 C．3 D．410．方程組x+y=32x=4A．x=3y=0B．C．x=5y=-2D．11．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．12．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用一組a，b的值說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=____，b=____．14．方程2x﹣5＝3的解為_(kāi)____．15．若關(guān)于的方程組的解滿足，則的最小整數(shù)解為_(kāi)_________．16．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，則（m﹣n）3＝_____．17．已知是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).19．（5分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1．(圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度)．（1）在圖中畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求出△A1B1C1的面積20．（8分）如圖，∠E=∠1，∠3＋∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分線．試說(shuō)明DF∥AB．21．（10分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點(diǎn)G，∠1=58°，求∠2的度數(shù)．22．（10分）如圖，∥,∥,平分,.求的度數(shù).23．（12分）已知A=a+1，B=a1﹣3a+7，C=a1+1a﹣18，其中a＞1．（1）求證：B﹣A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；（1）指出A與C哪個(gè)大？說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、3+5=8，不能組成三角形；

B、6+4=10，不能組成三角形；

C、5+5＞8，能夠組成三角形；

D、1+4＜6，不能組成三角形．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．3、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】無(wú)理數(shù)有：，π共2個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，難度不大4、B【解析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1，觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設(shè)小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36，其中陰影部分面積為(4+4+6+2)+2=10，則投中陰影部分的概率為.故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于設(shè)每個(gè)小正方形面積為15、B【解析】試題分析：如圖，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），可求∠4=56°，然后借助平角的定義求得∠3=180°-∠2-∠4=36°.故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6、B【解析】

先利用“象”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出“炮”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，“炮”位于點(diǎn)（-1，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7、A【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：A、垂線段最短，是真命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是假命題；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．8、B【解析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.9、D【解析】

根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)，可求出大正方形的面積為，根據(jù)完全平方公式，分解為3部分，剛好就是A、B、C這3類(lèi)圖形面積部分.其中，分解的ab部分的系數(shù)即為B類(lèi)卡片的張數(shù)．【詳解】大正方形的面積為：其中為A類(lèi)卡片的面積，∴需要A類(lèi)卡片一張；同理，需要B類(lèi)卡片4張，C類(lèi)卡片4張．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應(yīng)用，遇到這類(lèi)題目，需要想辦法先將題干轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后再求解．10、D【解析】x+y=3由②得x＝2把x＝2代入①，得2＋y＝3，y＝1∴方程組的解是x=2y=111、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、，【解析】

舉出一個(gè)反例：a＝?3，b＝?1，說(shuō)明命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的即可.【詳解】解：當(dāng)a＝?3，b＝?1時(shí)，滿足a2＞b2，但是a＜b，∴命題“若a2＞b2，則a＞b”是錯(cuò)誤的．故答案為?3、?1．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．14、1【解析】

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】方程2x﹣5＝3移項(xiàng)得2x=3+5，系數(shù)化為1，可得x=1．故答案為：x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．15、-1【解析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x?y＝3m＋2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：①-②得x-y=3m+2關(guān)于的方程組的解滿足∴3m+2解得：∴的最小整數(shù)解為-1故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．16、m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【解析】

把m﹣n寫(xiě)成m+(﹣n)，再根據(jù)已知的等式寫(xiě)出整理即可.【詳解】解：（m﹣n）1＝[m+(﹣n)]1＝m1+1m2(－n)+1m(－n)2+(－n)1＝m1﹣1m2n+1mn2﹣n1.故答案為：m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘法公式的理解和知識(shí)的遷移能力，正確理解公式中的字母表示的意義，把握公式的本質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

根據(jù)二元一次方程的解的定義解答即可．【詳解】解：由題意得，3k﹣1＝2，解得，k＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2（2）6【解析】

（1）首先將兩邊平方，即可得，再減去可得xy的值.（2）首先將因式分解，提取xy,則可得在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）兩式相減可得：（2）==2【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，關(guān)鍵在于湊的思想應(yīng)用.19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A1

(4,?2),B1

(1,?4),C1

(2,?1)；（3）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出A，B，C平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用（1）中圖形得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e即可得出答案．【詳解】(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)如圖所示：A1(4,?2),B1(1,?4),C1(2,?1)；(3)△A1B1C1的面積為：3×3?×1×3?×1×2?×2×3=3.5【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．【詳解】因?yàn)锽E是∠ABC的角平分線，所以∠1=∠2(角平分線的定義)，又因?yàn)椤螮=∠1(已知)所以∠E=∠2(等量代換)所以AE∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)所以∠A+∠ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))又因?yàn)椤?+∠ABC=180°(已知)所以∠3=∠A(同角的補(bǔ)角相等)所以DF∥AB(同位角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及余角和補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意、結(jié)合圖形，根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．21、∠2=61°【解析】

由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定AB∥BC，可求得∠EFC=∠1=58°，根據(jù)平角的概念求出∠EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GFD，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠2即可.【詳解】∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥CD∴∠EFC=∠1=58°∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-58°=122°∵GF平分∠DFE∴∠GFD=1∴∠2=∠GFD=61°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)定理是關(guān)鍵.22、∠FEC的度數(shù)為20°.【解析】試題分析：根據(jù)AD∥BC，∠DAC+∠ACB=180°，再由∠DAC=120°，得出∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)CE平分∠BCF，得∠BCE=∠ECF，因?yàn)镋F∥AD，則EF∥BC，∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．試題解析：∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，∵∠ACF=20°，∴∠BCF的=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°，∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°.23、（1）證明見(jiàn)解析，B＞A；（1）當(dāng)1＜a＜4時(shí)，A＞C；當(dāng)a＝4時(shí)，A＝C；當(dāng)a＞4時(shí)，A＜C，理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）根據(jù)題意列出式子，利用完全平方公式把式子變形，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答；（1）把C?A的結(jié)果進(jìn)行因式分解，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則解答．【詳解】解：（1）B﹣A=(a