新疆維吾爾自治區(qū)2025年七下數學期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了解我區(qū)七年級2800名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（）A．2800學生是整體 B．樣本容量是100名學生C．每名學生是總體的一個樣本 D．100名學生的視力是總體的一個樣本2．某種商品的進價為80元，出售時標價為120元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打幾折？如果將該商品打x折銷售，則下列不等式中能正確表示該商店的促銷方式的是（）A．120x≥80×5% B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5% D．120×﹣80≥80×5%3．畫△ABC中AC上的高，下列四個畫法中正確的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P'（﹣y+1，x+1）叫做點P伴隨點已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2A3，…，An，…若點A1的坐標為（2，4），點A2017的坐標為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）5．下面是創(chuàng)意機器人大觀園中十種類型機器人套裝的價目表．“六一”兒童節(jié)期間，小明在這里看好了⑤型機器人套裝，爸爸說：“今天有促銷活動，八折優(yōu)惠呢！你可以再選1套，但兩套最終不超過1500元．”那么小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有（）類型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩價格/元180013501200800675516360300280188A．5種 B．8種 C．9種 D．6種6．某地突發(fā)地震，為了緊急安置30名地震災民，需要搭建可容納3人或2人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這30災民，則不同的搭建方案有（）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種7．化簡的結果是（）A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣ D．8．如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關系是（）A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠19．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（）A．30° B．25°C．20° D．15°10．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．311．如圖，ΔABC≌ΔABC，點B在AB邊上，線段AB，AC交于點D．若∠A＝40°，∠B＝60°，則∠ACB的度數為()A．100° B．120° C．135° D．140°12．如圖，將紙片沿折疊，使點落在點處，且平分，平分，若，則的度數為（）A．80° B．90° C．100° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：a4－1=______________14．已知關于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分別如表②所示，則關于x，y的二元一次方程組的解為______．15．計算：________．16．已知，過點作射線，且，則的度數為__________．17．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P的坐標為________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙二人在環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑路，甲速是乙的倍，分鐘后兩個首次相遇，此時乙還需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形跑道長.19．（5分）如圖，在數軸上，點A、B分別表示數1、﹣2x+5，（1）求x的取值范圍；（2）數軸上表示數﹣x+3的點應落在．A．點A的左邊B．線段AB上C．點B的右邊20．（8分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數．21．（10分）解不等式22．（10分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.23．（12分）（1）解方程組：；（2）解方程：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【詳解】A．整體是2800學生是整體的視力情況，故選項錯誤；B．樣本容量是100，故選項錯誤；C．所抽取的100個學生的視力情況是總體的一個樣本，故選項錯誤；D．100名學生的視力是總體的一個樣本，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關鍵．2、D【解析】

根據題意找到不等關系再代入對應的數據即可.【詳解】設該商品打x折銷售，根據題意可得：故選：D．【點睛】本題考查列不等式，解題的關鍵是找到題目中的不等關系，再代入數據即可.3、C【解析】

三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據概念可知．【詳解】過點B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BD，所以畫法正確的是C.故選C.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關鍵在于掌握作圖法則.4、D【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據商和余數的情況確定點A2017的坐標即可．【詳解】∵點A1的坐標為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點A2017的坐標與A1的坐標相同，為（2，4）；

故選D．【點睛】本題考查了點的坐標規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．5、B【解析】

根據題意結合兩套最終不超過1500元，得出不等式求出即可．【詳解】設第2套機器人價格為x元，由題意可得：

0.8（x+675）≤1500，

解得：x≤1200，

∴小明再買第二套機器人最多可選擇的類型有8種．

故選B．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據題意表示出兩套機器人的實際價格是解題關鍵．6、B【解析】

根據題意，列出滿足題意的方程，求方程的非負整數解即可.【詳解】不妨設應該搭建3人和2人帳篷各有個，則應該為非負正數，且，故.滿足題意的方程的解有如下6個：.故不同的搭建方案有種.故選：B.【點睛】本題考查二元一次方程解個數的求解，屬基礎題.7、A【解析】試題解析：試題解析：原式故選A.8、B【解析】分析：先根據∠1是△ACD的外角，故∠1＞∠A，再根據∠2是△CDE的外角，故∠2＞∠1，進而可得出結論．解答：解：∵∠1是△ACD的外角，∴∠1＞∠A；∵∠2是△CDE的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A．故選B．9、B【解析】根據題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，10、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、D【解析】

利用全等三角形的性質即可解答.【詳解】解：已知ΔABC≌ΔABC，則∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因為CB=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等邊三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案選D.【點睛】本題考查全等三角形的性質，熟悉掌握是解題關鍵.12、A【解析】

連接．首先求出，再證明即可解決問題．【詳解】解：連接．平分，平分，，，，，，，，，，故選：A．【點睛】本題考查三角形的內角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（a2＋1）（a＋1）（a－1）【解析】略14、.【解析】

先根據題意列方程組分別求出a，b，c，d的值，代入已知方程組求解即可.【詳解】根據題意得：和，解得：，.分別代入得，解方程組得，故答案為：.【點睛】本題考查了方程組的解和解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有代入消元法和加減消元法.15、1【解析】

根據完全平方公式計算即可．【詳解】＝20182?2×2018×2016＋20162＝（2018?2016）2＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．完全平方公式有以下幾個特征：①左邊是兩個數的和的平方；②右邊是一個三項式，其中首末兩項分別是兩項的平方，都為正，中間一項是兩項積的2倍；其符號與左邊的運算符號相同．熟記公式是解題的關鍵．16、60或120【解析】

根據角的和差，分兩種情況討論可得答案．【詳解】OA⊥OC，∴∠AOC=90°．分兩種情況討論：①OB在∠AOC的外部，如圖1，∠BOC=AOC+∠AOB=30°+90°=120°；②OB在∠AOC的內部，如圖2，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣30°=60°．故答案為60?或120?．【點睛】本題考查了垂線，利用角的和差是解題的關鍵，又利用了垂線的定義．17、（2，0）【解析】

根據x軸上點的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點P（m+3，m+1）在直角坐標系的x軸上，∴點P的縱坐標是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴m+3=2，則點P的坐標是（2，0）．故答案為（2，0）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【解析】

設乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據環(huán)形問題的數量關系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可．【詳解】解：設乙速是米/分鐘，環(huán)形場地周長為米，則甲速為米/分鐘，依題意得：，解得，乙的速度為：150米/分，甲的速度為：2.5×150=375米/分；答：甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【點睛】本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數量關系建立方程是關鍵．19、（1）x＜2；（2）B.【解析】

（1）根據數軸上A與B的位置列出不等式，求出解集即可確定出x的范圍；（2）根據x的范圍判斷即可．【詳解】解：（1）由數軸上點的位置得：﹣2x+5＞1，解得：x＜2；（2）由x＜2，得到﹣x+3＞1，且﹣2x+5＞﹣x+3，則數軸上表示數﹣x+3的點在線段AB上，故選B【點睛】此題考查了解一元一次不等式以及數軸，熟練掌握不等式的性質是解本題的關鍵．20、∠DEB=40°．【解析】

依據三角形內角和定理即可得到∠ABC=80°，再根據角平分線的定義以及平行線的性質，即可得出∠DEB的度數．【詳解】解：∵∠C=45°，∠A=55°，∴∠ABC=80°，又∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=40°，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE=40°．【點睛】本題考查的是三角形內角和定理以及平行線的性質的運用，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．21、﹣2＜x≤1．【解析】

試題分析：根據不等式的解法，分別解兩個不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x≤1．點睛：此題主要考查了不等式組的解法，解題關鍵是利用一元一次不等式的解法，分別解不等式，然后根據不等式組的解集確定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”，確定其解集即可.22、1.【解析】