陜西省寶雞市北崖中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是()A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試B．電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C．質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D．要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)3．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．點(diǎn)P（m﹣1，m+3）在直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）5．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無(wú)數(shù)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩解6．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．727．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．B．C．D．8．將數(shù)據(jù)162000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×1039．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．10．已知a＜b,則下列式子正確的是()A．a(chǎn)+5＞b+5 B．3a＞3b C．-5a＞-5b D．＞二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_____．12．一根小孩子的頭發(fā)直徑大約為0.00004米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．13．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的倍，則這個(gè)角的度數(shù)__________．14．如圖，下面每個(gè)圖形中的四個(gè)數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．15．如圖，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，，，則的度數(shù)為_____.16．=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，點(diǎn)和三角形在同一平面內(nèi).（1）如圖1，點(diǎn)在邊上，交于，交于.若，求的度數(shù).（2）如圖2，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，證明：.（3）點(diǎn)是三角形外部的任意一點(diǎn)，過作交直線于，交直線于，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系（不需證明）.18．（8分）如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

19．（8分）為了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，年級(jí)組織了“數(shù)學(xué)鉆石活動(dòng)”，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)年級(jí)500名學(xué)生中，成績(jī)不低于85分的人數(shù)。20．（8分）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥CD．完成推理過程：BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠β（）∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（）．∴AB∥CD（）．21．（8分）已知：2x=2-3，求x22．（10分）計(jì)算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－123．（10分）解不等式(組)(1)解不等式:，(2)求不等式組的正整數(shù)解.24．（12分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．2、A【解析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】

由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故選D.5、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實(shí)數(shù)，只要方程成立即可，故原成有無(wú)數(shù)解，故選B6、D【解析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．7、C【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)即可解決問題；【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平角的定義的運(yùn)用，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】162000將小數(shù)點(diǎn)向左移5位得到1.62，所以162000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.62×105，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時(shí)，a2>b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.10、C【解析】

由于a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以分別判定A、B、C、D是否正確．【詳解】解：A、由a＜b得到a+5＜b+5，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由a＜b得到3a＜3b，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由a＜b得到-5a＞-5b，故本選項(xiàng)符合題意．

D、由a＜b得到＜，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3個(gè)【解析】

先解出不等式，再找出正整數(shù)即可.【詳解】解：左右兩邊同時(shí)乘以4，得左右兩邊同時(shí)減去3x，得x-6＜-2左右兩邊同時(shí)加6，得x＜4所以正整數(shù)有1，2，3共3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)進(jìn)行表示即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的問題，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、45°【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個(gè)角是45°故答案為45°.【點(diǎn)睛】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、1．【解析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個(gè)：1=1×2﹣1，第二個(gè)：10=3×4﹣2，第三個(gè)：27=5×6﹣3，由此可得第n個(gè)：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點(diǎn)：數(shù)字規(guī)律探究題.15、【解析】

根據(jù)三角形的外角定理及平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)定理.16、0.3【解析】

根據(jù)立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握開立方的運(yùn)算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）見解析；（3）或【解析】

根據(jù)題意可知:（1）通過得到兩同位角，得到兩內(nèi)錯(cuò)角，然后等量代換.（2）通過延長(zhǎng)BA，構(gòu)造出新的角，再用等量代換找到內(nèi)錯(cuò)角，從而證明直線平行.（3）直線BA與直線AC相交分成四部分，分別考慮這四部分且在三角形外部的點(diǎn)，可知只有或這兩種情況.【詳解】（1）∵，，∴，，∵，∴；（2）證明：如圖1，延長(zhǎng)交于．∵，∴．又∵，∴．∴．（3）或證明如下：①按題意畫出圖形如上所示：因?yàn)?所以四邊形AEDF是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形）所以（平行四邊形對(duì)角相等）②按題意畫出圖形如上所示：因?yàn)?所以四邊形AEDF是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形）所以（平行四邊形對(duì)角相等）又因?yàn)樗约礊樵瓐D中的即為原圖中的，即故答案為或【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用到兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行的知識(shí)點(diǎn)。理解平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、1【解析】

根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)梯形的面積公式，三角形面積公式，可得每部分的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：如圖所示：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，，

S四邊形ABCD=S△ABE+S梯形AEFD+S△CDF

=×2×5+×（5+6）×4+×1×6

=5+22+3

=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形割補(bǔ)法是求圖形面積的重要方法．19、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對(duì)應(yīng)的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補(bǔ)全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績(jī)不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、見解析.【解析】

理解題意，分析每一步的推導(dǎo)根據(jù).由角的平分線定義得∠ABD=2∠α，∠BDC=2∠β，根據(jù)等量代換得∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β），由已知∠α+∠β=90°，再由等量代換得∠ABD+∠BDC=180°，最后根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行”得AB∥CD.【詳解】BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠α（角平分線的定義）．∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠β（角平分線的定義）∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代換）∵∠α+∠β=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換）．∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）．故答案為角平分線的定義，角平分線的定義，等量代換，等量代換，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的證明.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解每一步的證明依據(jù).21、2【解析】

根據(jù)2x