2025屆湖北省黃石市河口中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)果等于的是（）A． B． C． D．2．下列說法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．其中說法正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．小何所在年級準備開展參觀北京故宮博物院的實踐活動，他和他選修的“博物館課程”小組成員共同為同學(xué)們推薦了一條“古建之美”線路：行走在對公眾開放的古老城墻之上，觀“營造之道——紫禁城建筑藝術(shù)展”，賞數(shù)字影視作品《角樓》，品“古建中的數(shù)學(xué)之美”.在故宮導(dǎo)覽圖中建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，午門的坐標為(0,-3)，那么以下關(guān)于古建館的這條參觀線路“從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳”的說法中，正確的是（）A．沿(0,-3)→(-3,-3)→(-3,-2)到達東華門展廳B．沿(0,-3)→(2,-3)→(2,-2)→(3,-2)到達東華門展廳C．沿(0,-3)→(0,-2)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度D．沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度5．如圖，將△ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOF＝142°，則∠C的度數(shù)為（）A．38° B．39° C．42° D．48°6．實數(shù)π，0，-1中，無理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．7．已知某花粉直徑為360000納米(1米＝109納米)，用科學(xué)記數(shù)法表示該花粉的直徑是()A．3.6×105米 B．3.6×10﹣5米 C．3.6×10﹣4米 D．3.6×10﹣9米8．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是（）A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本9．已知不等式2x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個，求a的取值范圍.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜310．如圖，的同旁內(nèi)角是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對于有理數(shù)，我們規(guī)定表示不小于的最小整數(shù)，如{2.2}=3,{2}=2,{-2.5}=-2，若,則的取值范圍是___________.12．如圖，在中，，，，在AC上取一點E使，過點E作，交CD的延長線于點F，若，則________．13．如圖是某報記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報等休閑娛樂的時間后，繪制的頻率分布直方圖共六組，已知從左往右前五組的頻率之和為，如果第六組有12個數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．14．如果點P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．15．若方程有增根，則的值為____.16．一個三位數(shù)，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字小2，設(shè)定的十位數(shù)字為m，則這個三位數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖318．（8分）我縣出租車車費標準如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?19．（8分）化簡，再求值：，其中.20．（8分）如圖，點E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.21．（8分）發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；驗證：（1）的結(jié)果是4的幾倍？（2）設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).22．（10分）如圖，一個長方形中剪下兩個大小相同的正方形（有關(guān)線段的長如圖所示），留下一個“”型的圖形（陰影部分）.（1）用含，的代數(shù)式表示“”型圖形的面積并化簡.（2）若米，“”型區(qū)域鋪上價格為每平方米20元的草坪，請計算草坪的造價.23．（10分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）為了援助失學(xué)兒童，李明同學(xué)從2017年1月份開始，每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi)，準備到2018年12月底一次性將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出．已知2017年2月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有存款260元，2017年5月份存款后清點儲蓄盒內(nèi)有350元．（1）在李明2017年1月份存款前，儲蓄盒內(nèi)原有存款多少元？（2）為了實現(xiàn)到2018年6月份存款后存款總數(shù)超過800元的目標，李明計劃從2018年1月份開始，每月存款都比2017年每月存款多t（t為整數(shù)）元，求t的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項錯誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項錯誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式計算即可得出答案．【詳解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此選項正確；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此選項正確；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此選項正確；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)，故此選項正確；故正確的有4個．故選A．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確進行因式分解是解題關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大4、D【解析】

先確定各點的具體坐標，再根據(jù)參觀線路求解即可.【詳解】從平面直角坐標系可確定“東南角樓”的坐標為（3，-3），“東華門展廳”的坐標為（3，-2），所以，從午門途經(jīng)東南角樓到達東華門展廳的參觀線路為：沿(0,-3)→(3,-3)→(3,-2)到達東華門展廳需要走4個單位長度.故選D.【點睛】本題考查了坐標與位置，找出各點在平面直角坐標系中的具體位置是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，進而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．詳解：∵將△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故選A．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理、翻折的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，學(xué)會把條件轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，故它是無理數(shù)；故選擇：A.【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】360000納米＝360000×10﹣9m＝3.6×10﹣4米．故選C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【解析】

根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】解：為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是樣本容量，

故選C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．9、B【解析】【分析】由2x+a＜x+5得x＜5-a，由題意得2≤5-a<3，解不等式組可得.【詳解】由2x+a＜x+5得x＜5-a因為，不等式2x+a＜x+5的正整數(shù)解有2個，所以，2≤x<3，所以，2≤5-a<3，所以，2＜a≤3故選：B【點睛】本題考核知識點：不等式組.解題關(guān)鍵點：理解不等式解集的意義.10、B【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁內(nèi)角，∴∠2的同旁內(nèi)角是∠4，故選B．【點睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、16＜x≤1．【解析】

根據(jù)題意列出不等式組，再進一步求解可得．【詳解】解：由題意得：，

解不等式①得：x＞16，

解不等式②得：x≤1，

不等式組的解集為16＜x≤1，故答案為：16＜x≤1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．12、2cm．【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠FEC=90°，∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得到∠A=∠F，則可根據(jù)“AAS”可判斷△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC進行計算即可．【詳解】解：∵EF⊥AC，

∴∠FEC=90°，

∴∠F+∠FCA=90°∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠FCA=90°∴∠A=∠F，

在△ACB和△FEC中;∴△ACB≌△FEC（AAS），

∴AC=EF=5cm，

∵EC=BC=3cm，

∴AE=5cm-3cm=2cm．

故答案為2cm．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．13、60.【解析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決.【詳解】解：由題意可得，此次抽樣的樣本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案為：60.【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、m<0【解析】

直接利用第三象限點的性質(zhì)得出的取值范圍.【詳解】點在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握第三象限內(nèi)點的符號是解題關(guān)鍵.15、2【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點睛】此題考查分式方程的增根，掌握運算法則是解題關(guān)鍵16、111m+1．【解析】

先根據(jù)題意表示出百位和個位數(shù)字，再由“100×百位數(shù)字+10×十位數(shù)字+個位數(shù)字”得出這個三位數(shù)．【詳解】設(shè)十位數(shù)字為m，則百位數(shù)字為m+1、個位數(shù)字為m-2，所以這個三位數(shù)為100（m+1）+10m+m-2=111m+1，故答案為：111m+1．【點睛】此題考查了代數(shù)式的列法，正確理解題意是解決此類題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當(dāng)P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來.18、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據(jù)題意列出來表達式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時求出y值，最后當(dāng)y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當(dāng)x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付10元。（3）當(dāng)y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達式是解題的關(guān)鍵.19、?9x+2，-7.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=4x2?4x+1?9x2+1+5x2?5x=?9x+2，當(dāng)x=1時，原式=?9+2=?7.【點睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.20、證明見解析【解析】試題分析：由AE＝BF可證得AF＝BE，結(jié)合已知條件利用SAS證明△ADF≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：∵點E，F(xiàn)在線段AB上，AE＝BF.∴AE+EF＝BF+EF，即：AF＝BE．在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)∴DF=CE（全等三角形對應(yīng)邊相等）21、驗證：（1）詳見解析；（2）詳見解析；延伸：詳見解析.【解析】

（1）計算出的值即可知結(jié)論；（2）設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為，由題意可得，化簡即可；延伸：設(shè)中間一個數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為，由題意可得，化簡即可.【詳解】解：發(fā)現(xiàn)：即的結(jié)果是4的倍；(2)設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，則最大的數(shù)為，最小的數(shù)為又∵n是整數(shù)，∴任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；延伸：設(shè)中間一個數(shù)為，則最大的奇數(shù)為，最小的奇數(shù)為又∵n是整數(shù)∴任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù)【點睛】本題主要考查可乘法公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）造價為：16660元.【解析】

（1）根據(jù)割補法即可求出“”型圖形的面積；（2）代入x,y即可進行求解.【詳解】解：（1）“”型圖形的面積=(2x+y)