北京市豐臺(tái)區(qū)第十二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

北京市豐臺(tái)區(qū)第十二中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升．小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x

B．y=5x

C．y=100x

D．y=0.05x+1003．若n是實(shí)數(shù)，且n＞0，則一次函數(shù)y＝﹣nx+n的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四4．小明家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小明家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)），一天，小明從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離為1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘，下列說(shuō)法：①小明從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車②公交車的速度為400米/分鐘③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為100米/分鐘④小明上課沒(méi)有遲到其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．當(dāng)x＜a＜0時(shí)，與ax的大小關(guān)系是（）.A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax6．《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源，通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．7．若關(guān)于的方程有增根，則的值是（）A． B． C． D．8．張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)5分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口相遇，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是米/分，則可列得方程為（）A． B． C． D．9．在平行四邊形中，下列結(jié)論一定成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，菱形ABCD的一邊AB的中點(diǎn)E到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為4cm，則此菱形的周長(zhǎng)為()A．8cm B．16cm C．cm D．32cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN的周長(zhǎng)最小是2+，則BD的長(zhǎng)為___________．12．若為三角形三邊，化簡(jiǎn)___________．13．菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結(jié)AC，CE，則△ACE的面積為___________.14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為cm．15．計(jì)算：________．16．如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長(zhǎng)為64cm，則正方形⑦的邊長(zhǎng)為cm．17．如圖，在矩形ABCD，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連按EC，若AB=8，BC=14，則FG的長(zhǎng)為________。18．一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)日與直線平行，則一次函數(shù)解析式__________．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：.20．（6分）閱讀下列材料，并解答其后的問(wèn)題：我國(guó)古代南宋數(shù)學(xué)家秦九韶在其所著書《數(shù)學(xué)九章》中，利用“三斜求積術(shù)”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問(wèn)題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價(jià)的．我們也稱這個(gè)公式為“海倫?秦九韶公式”，該公式是：設(shè)△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．（1）（舉例應(yīng)用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為；（2）（實(shí)際應(yīng)用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現(xiàn)測(cè)得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．21．（6分）（1）計(jì)算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my222．（8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別從C、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．（1）設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？23．（8分）某校學(xué)生會(huì)向全校名學(xué)生發(fā)起了愛(ài)心捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖中的值是．（2）補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖．（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE＝AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．25．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．26．（10分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PEPB.（1）求證：△BCP≌△DCP；（1）求證：DPEABC；（3）把正方形ABCD改為菱形ABCD，且ABC60，其他條件不變，如圖1．連接DE，試探究線段BP與線段DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【解析】試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100×0.05毫升，則x分鐘可滴100×0.05x毫升，據(jù)此即可求解．因此，y=100×0.05x，即y=5x．故選B．考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式．3、C【解析】

根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，在一次函數(shù)y＝﹣nx+n中，﹣n＜0，n＞0，則函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y＝kx+b在k、b符號(hào)不同情況下所在的象限．4、D【解析】

解：①小明從家出發(fā)乘上公交車的時(shí)間為7-（1200-400）÷400=5分鐘，①正確；

②公交車的速度為（3200-1200）÷（12-7）=400米/分鐘，②正確；

③小明下公交車后跑向?qū)W校的速度為（3500-3200）÷3=100米/分鐘，③正確；

④上公交車的時(shí)間為12-5=7分鐘，跑步的時(shí)間為15-12=3分鐘，因?yàn)?＜4，小明上課沒(méi)有遲到，④正確；

故選D．5、A【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得x2＞ax.故選A.6、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖案特點(diǎn)即可解答.【詳解】、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、不是中心對(duì)稱圖象，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.7、A【解析】

根據(jù)分式方程有增根可求出x=3，去分母后將x=3代入求解即可.【詳解】∵方程有增根，∴x=3，去分母，得x+4=m+2(x-3)，把x=3代入，得3+4=m，∴m=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．8、A【解析】

設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1．2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=10分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，由題意得：，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．9、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，AD∥BC，∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平行四邊形概念的掌握情況，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分.解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考常考題型．10、D【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AO=OC，繼而根據(jù)中位線定理求得BC長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的四條邊相等即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，∵AE=BE，∴BC=2EO=2×4cm=8cm，即AB=BC=CD=AD=8cm，即菱形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

根據(jù)題意，當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，△DMN的周長(zhǎng)最小為：BM+DM=2+，由DM=，則BM=，利用勾股定理的逆定理，得到∠AMB=90°，則得到△ABD為等邊三角形，即可得到BD的長(zhǎng)度.【詳解】解：如圖：連接BD，BM，則AC垂直平分BD，則BN=DN，當(dāng)B、N、M三點(diǎn)在同一條直線時(shí)，△DMN的周長(zhǎng)最小為：BM+DM=2+，∵AD=AB=4，M是AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=，∴BM=，∵，∴△ABM是直角三角形，即∠AMB=90°；∵BM是△ABD的中線，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=AD=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的逆定理，以及三線合一定理.解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確得到△ABD是等邊三角形.12、4【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到m的取值范圍，根據(jù)取值范圍化簡(jiǎn)二次根式即可得到答案.【詳解】∵2，m，4是三角形三邊，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式==m-2-（m-6）=4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定絕對(duì)值里的數(shù)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.13、9或．【解析】

分兩種情況畫圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理矩形計(jì)算即可．【詳解】解：①如圖1，延長(zhǎng)EA交DC于點(diǎn)F，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，

∴AB=BC=6，

∵∠ABC=60°，

∴三角形ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

當(dāng)EA⊥BA時(shí)，△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，

∴∠FAC=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠AFC=90°，

∴CF=AC=3，

則△ACE的面積為：AE×CF=×6×3=9；

②如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥EC于點(diǎn)F，

由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，

∵AB=BE=BC=6，

∴∠BEC=∠BCE=15°，

∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，

∴AF=AE，AF=CF=AC=，

∵AB=BE=6，

∴AE=，

∴EF=，

∴EC=EF+FC=

則△ACE的面積為：EC×AF=．

故答案為：9或．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．14、4.【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，∴OA=OB=4cm，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=4cm．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．15、2【解析】

分別先計(jì)算絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零次冪后計(jì)算得結(jié)果．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零次冪的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、8【解析】試題分析：根據(jù)圖形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得：正方形①的邊長(zhǎng)為64cm；正方形②的邊長(zhǎng)為32cm；正方形③的邊長(zhǎng)為32cm；正方形④的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑤的邊長(zhǎng)為16cm；正方形⑥的邊長(zhǎng)為8cm；正方形⑦的邊長(zhǎng)為8cm.考點(diǎn)：等腰直角三角形的性質(zhì)17、5【解析】

根據(jù)BE平分∠ABC，可得∠ABE=45°，△ABE是等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得EC，根據(jù)F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，可判定FG是△?BEC的中位線，即可求得FG=12【詳解】∵矩形ABCD中，BE平分∠ABC，∴∠A=90°，∠ABE=45°，∴ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB又∵ABCD是矩形，∴AB=BC=14，DC=AB=8，∠EDC=90°，∴DE=AD-AE=14-8=6，EC=ED2∵F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，∴FG=12故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理三角形中位線的定義以及三角形中位線的性質(zhì).18、【解析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，先把（0，-1）代入得b=-1，再利用兩直線平行的問(wèn)題得到k=-3，即可得到一次函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把（0，-1）代入得b=-1，

∵直線y=kx+b與直線y=1-3x平行，

∴k=-3，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-1．

故答案為：y=-3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線相交或平行的問(wèn)題：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．三、解答題(共66分)19、【解析】

先移項(xiàng)，再兩邊平方，即可得出一個(gè)一元二次方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：，兩邊平方得：，整理得：，解得：，，經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的解，舍去，∴是原方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了解無(wú)理方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程，注意：解無(wú)理方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．20、（1）（1）（11+14+5）m1【解析】

（1）由已知△ABC的三邊a=4，b=5，c=7，可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫-奏九韶公式求解即可；（1）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD.將所求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為三個(gè)三角形的面積的和進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）解：△ABC的面積為S＝＝＝4故答案是：4；（1）解：如圖：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接BD（如圖所示）在Rt△ADE中，∵∠A＝60°，∴∠ADE＝30°，∴AE＝AD＝1∴BE＝AB﹣AE＝1+4﹣1＝4DE＝∴BD＝∴S△BCD＝∵S△ABD＝∴S四邊形ABCD＝S△BCD+S△ABD＝答：該塊草地的面積為（）m1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用和三角形面積的求解方法.此題難度不大，注意選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ㄊ顷P(guān)鍵.21、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．【解析】

（1）利用平方差公式，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可（1）先提取公因式1m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）原式＝﹣+6﹣1﹣（1﹣1+3）＝﹣+6﹣1﹣5+1＝﹣+1；（1）原式＝1m（x﹣4xy+4y）＝1m（x﹣1y）1．【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、（1）；（2）t=3.5或t=【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式即可得到答案．（2）先用含的代數(shù)式分別表示的長(zhǎng)，進(jìn)行分類討論，利用腰相等建立方程求解．【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，則四邊形BCMH為矩形．∴MH=BC=2．∵AN=16-t，∴；（2）由（1）可知：BH=CM=2t，BN=t，．以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若MN=AN．因?yàn)椋涸赗t△MNH中，，所以：MN2=t2+22，由MN2=AN2得t2+22=（16-t）2，解得t=．②若AM=AN．在Rt△MNH中，AM2=（16-2t）2+22．由AM2=AN2得：，即3t2-32t+144=4．由于△=，∴3t2-32t+144=4無(wú)解，∴．③若MA=MN．由MA2=MN2，得t2+22=（16-2t）2+22整理，得3t2-64t+256=4．解得，t2=16（舍去）綜合上面的討論可知：當(dāng)t=秒或t=秒時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【點(diǎn)睛】本題考察的是梯形通過(guò)作輔助線化成直角三角形的問(wèn)題與等腰三角形存在性問(wèn)題，掌握分類討論是解題的關(guān)鍵．23、（1）、；（2）詳見解析；（3）平均數(shù)：16；眾數(shù)：10；中位數(shù)：15；（4）608.【解析】

（1）由元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用元人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以元對(duì)應(yīng)百分比可得其人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人．∵．故答案為、；（2）元的人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：（3）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（元），本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：元，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：元；（4）估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．24、BE∥DF，BE＝DF,理由見解析【解析】

證明△BCE≌△DAF，得到BE＝DF，∠3＝∠1，問(wèn)題得解.【詳解】解：猜想：BE∥DF，BE＝DF．證明：如圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC＝AD，∠1＝∠2，又∵CE＝AF，∴△BCE≌△DAF．∴BE＝DF，∠3＝∠1．∴BE∥DF．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．25、(1)m≤1且m≠0(2)m＝－2【解析】

（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式得到m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，然后求解不等式即可；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1＋x2＝，x1x2＝，再將已知條件變形得x1x2－(x1＋x2)＝，然后整體代入求解即可.【詳解】(1)根據(jù)題意，得m≠0且Δ＝(－2)2－4m≥0，解得m≤1且m≠0.(2)根據(jù)題意，得x1＋x2＝，x1x2＝，∵x1x2－x1－x2＝，即x1