2025屆重慶市江津區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．93．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，則a的取值范圍()A． B． C． D．4．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．166．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-17．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x+2）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）8．在、、、、、、π、(它們的位數(shù)無(wú)限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．69．長(zhǎng)為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．全國(guó)人口普查C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．檢測(cè)某地的空氣質(zhì)量11．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或412．如圖，已知直線a∥b，∠1=80°，則∠2的大小為（）A．60° B．80° C．100° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則其對(duì)角線的總條數(shù)為_(kāi)_________條14．五邊形的外角和是_____度．15．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移個(gè)單位得到則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)__．16．已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是______．17．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）設(shè)2＋的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y.（1）求2x＋1的平方根；（2）化簡(jiǎn)：|y－2|.19．（5分）（1）解方程組（2）解方程組20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作直線軸，垂足為，交線段于點(diǎn).（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，連接.①填空：的面積為_(kāi)_____；②點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，線段交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.21．（10分）已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接寫(xiě)出△A′B′C′的面積是________．22．（10分）小明、小亮從保安中心圖書(shū)館出發(fā)，沿相同的線路跑向保安體育場(chǎng)，小明先跑一點(diǎn)路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來(lái)的速度跑向?qū)毎搀w育場(chǎng)，如圖，反映了兩人所跑路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：(1)問(wèn)題中的自變量是________，因變量是_________；(2)小明共跑了________米，小明的速度為_(kāi)_______米/秒；(3)圖中a＝________米，小亮在途中等候小明的時(shí)間是________秒；(4)小亮從A跑到B這段的速度為_(kāi)_______米/秒；(5)求出b的值．23．（12分）解下列方程(組)(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.2、B【解析】分析:根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知，時(shí)，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計(jì)算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，①非負(fù)數(shù)有最小值是零；②有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；③有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：絕對(duì)值，算術(shù)平方根和偶次方.3、C【解析】

直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】，且，，即．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.5、B【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．“點(diǎn)睛”本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點(diǎn)睛】已知代數(shù)式求值.解決本題時(shí)，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.7、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．【詳解】A選項(xiàng)：不是因式分解，故是錯(cuò)誤的；B選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；C選項(xiàng)：結(jié)果不是乘積形式，故是錯(cuò)誤的；D選項(xiàng)：，結(jié)果是乘積形式，故是正解的；故選D.【點(diǎn)睛】考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，變形前后都是整式，并且結(jié)果是積的形式．8、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)分為無(wú)理數(shù)和有理數(shù)進(jìn)行判斷即可.【詳解】、、π、(它們的位數(shù)無(wú)限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）是無(wú)理數(shù)，共4個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的定義，掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別即可正確判斷.9、C【解析】

解：四根木條的所有組合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得能組成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故選C．10、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、全國(guó)人口普查是全面調(diào)查；

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；

D、檢測(cè)某地的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當(dāng)a=4，b=8時(shí)，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=8時(shí)，a+b=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.12、C【解析】

通過(guò)觀察的對(duì)頂角與是同旁內(nèi)角關(guān)系，又因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】如圖所示：a∥b（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）(對(duì)頂角相等)（等量代換）即故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【解析】

先求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)公式進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為x則（x-2）×180°=900°，解得x=7∴對(duì)角線的總條數(shù)為=14條，故填：14.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的對(duì)角線，解題的關(guān)鍵是熟知n邊形對(duì)角線的條數(shù)為.14、360.【解析】

根據(jù)多邊形的外角和，可得答案．【詳解】五邊形的外角和是360°.故答案是：360.【點(diǎn)睛】考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．15、【解析】

先利用的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【詳解】∵沿方向平移個(gè)單位得到∴∵的周長(zhǎng)為∴∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

把x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可求出m-n的值．【詳解】把代入方程得：，解得：m=1，n=-3，則m-n=1-（-3）=1+3=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．17、4.1．【解析】

利用三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）±3；（2）4－.【解析】

（1）先求出x和y的值，再根據(jù)平方根的定義求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可?！驹斀狻拷?，∴x＝4，y＝2＋－4＝－2（1）（2）|y－2|＝|－2－2|＝|－4|＝4－【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，也考查了平方根和絕對(duì)值的定義，能估算出的大小是關(guān)鍵。19、（1）（2）【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】（1）解由②-①×3得-5y=5，解得y=-1，把y=-1代入①得x=2,故方程組的解為（2）把方程組化為由②-①×2得-5x=2，解得，把代入①得故方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.20、（1）①6；②的坐標(biāo)為，；（2）.【解析】

（1）①易證四邊形AECO為矩形，則點(diǎn)B到AE的距離為OA，AE=OC=3，OA=CE=4，S△ABE=AE?OA，即可得出結(jié)果；

②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分兩種情況:點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接,得=++=8,點(diǎn)在點(diǎn)的下方，得=8,分別列出方程解方程即可得出結(jié)果；

（2）由S△AOF=S△QBF，則S△AOB=S△QOB，△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，得出OA=CQ，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）①∵CD⊥x軸，AE⊥CD，

∴AE∥x軸，四邊形AECO為矩形，點(diǎn)B到AE的距離為OA，

∵點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)C（3，0），

∴AE=OC=3，OA=CE=4，

∴S△ABE=AE?OA=×3×4=6，

故答案為：6；②設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（i）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，∴.∵，∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)上方，連接（如圖1）.根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（ii）點(diǎn)在點(diǎn)的下方，連接（如圖2）.∵.∴.∴點(diǎn)在點(diǎn)的下方，根據(jù)題意得∵，∴，∴，∴.∴當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）（2）∵S△AOF=S△QBF，如圖3所示：

∴S△AOB=S△QOB，

∵△AOB與△QOB是以AB為同底的三角形，高分別為：OA、QC，

∴OA=CQ，

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，4），

故答案為：（3，4）．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了圖形與點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的判定與性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)D形與點(diǎn)的坐標(biāo)，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法表示三角形面積列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）0；2；9；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1由圖表可知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到，A點(diǎn)坐標(biāo)y值從0變化為2，B點(diǎn)坐標(biāo)x值從3變成7，說(shuō)明整個(gè)圖像在x軸方向移動(dòng)了4個(gè)單位，y軸方向移動(dòng)了2個(gè)單位，所以可判斷，，.（2）平移后，如圖所示.（3）△A′B′C′的面積等于△ABC面積，S=.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)已知坐標(biāo)x、y值變化判斷整體移動(dòng)量為解題關(guān)鍵.22、所用時(shí)間x，兩人所跑路程y，900，1.5，750，100，2.5，1．【解析】

（1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；（2）終點(diǎn)D的縱坐標(biāo)就是路程，橫坐標(biāo)