湖北省襄陽(yáng)市襄陽(yáng)五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y2．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定3．如圖，∠3的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠B D．∠C4．以下各組線段為邊不能組成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，205．在下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．-2π C． D．3.146．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．37．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．3 B．4 C．7 D．118．如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．B．C．D．9．下列式子正確的是（）A．=±3 B． C．=2 D．=﹣310．如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)600角后，得到一個(gè)四邊形，則么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．300011．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）A．28 B．29 C．30 D．3112．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．14．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．15．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為_(kāi)_________．16．如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_________17．已知函數(shù)關(guān)系式：，則自變量x的取值范圍是▲．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．19．（5分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù).(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中.22．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和△A1B1C1，△ABC與△A1B1C1成中心對(duì)稱(chēng)．（1）畫(huà)出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱(chēng)中心O；（2）將△A1B1C1，沿直線ED方向向上平移6格，畫(huà)出△A2B2C2；（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫(huà)出△A3B3C3．23．（12分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用不等式的性質(zhì)即可解答.【詳解】A.x+3＞y+3，正確；B.x-2＞y-2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.-2x＜-2y，正確；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．【詳解】解：觀察圖形可知：∠3的同位角是∠C．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F“形．解題時(shí)需要分清截線與被截直線．4、D【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．5、B【解析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).逐個(gè)分析可得.【詳解】無(wú)理數(shù):-2π.有理數(shù):=6,3.14.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解無(wú)理數(shù)的定義.6、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】=3，，3是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等這樣的數(shù)．7、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．8、C【解析】

由條件AB=AC可以得出∠B=∠C，就可以得出△BDE≌△CFD，由△BDE≌△CFD，推出∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，由平角的定義就可以得出∠EDF=∠B，進(jìn)而可求出∠B的度數(shù)即可解決問(wèn)題；【詳解】∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CFD中，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BED=∠CDF，∠BDE=∠CFD，∴∠BED+∠BDE=∠CDF+∠CFD，∵∠BED+∠BDE+∠B=∠CDF+∠CFD+∠EDF=180°，∴∠B=∠EDF，∵∠B=（180°﹣50°）=65°∴∠DEF=∠B=65°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平角的定義的運(yùn)用，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方是a,則表示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,表示這個(gè)數(shù)的平方根,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的立方是a,則表示這個(gè)數(shù)的立方根.【詳解】A選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義可得:=3,故A選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,沒(méi)有算術(shù)平方根,故不正確,C選項(xiàng),根據(jù)算術(shù)平方根的意義,=2,故C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng),根據(jù)立方根的意義,因?yàn)?3的立方是-27,故=-3是錯(cuò)誤的,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的意義.10、C【解析】

如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故選C.11、C【解析】分析：根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律，可以求得第個(gè)圖形中玫瑰花的數(shù)量，然后令玫瑰花的數(shù)量為120，即可求得相應(yīng)的n的值，從而可以解答本題．詳解：由圖可得，第n個(gè)圖形有玫瑰花：4n，令4n=120，得n=30，故選：C．點(diǎn)睛：本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中圖形的變化規(guī)律．12、D【解析】分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號(hào)的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無(wú)理數(shù)的定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

試題分析：如圖，過(guò)E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.14、．【解析】

根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為15、16【解析】

根據(jù)8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.16、135°【解析】

易證△ABC≌△BDE，得∠1=∠DBE，進(jìn)而得∠1+∠3=90°，即可求解．【詳解】∵AC=BE，BC=DE，∠ACB=∠BED=90°，∴△ABC≌△BDE（SAS），∴∠1=∠DBE，∵∠DBE+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠2=×90°=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案是：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，掌握SAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．17、【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、不能剪出符合要求的紙片；理由見(jiàn)解析.【解析】

首先設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)面積求出矩形的長(zhǎng)和寬，然后與正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較大小，如果大于正方形邊長(zhǎng)則不能剪出.【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)題意得：3x·2x=300解得：x=5cm則3x=15cm2x=10cm∵正方形的面積為400∴邊長(zhǎng)為20cm∵15cm＞20cm∴不能剪出符合要求的紙片.19、(1)；(2).【解析】

(1)由三角形外角的性質(zhì)，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，繼而可求得答案；(2)根據(jù)(1)的方法進(jìn)行推導(dǎo)即可得答案.【詳解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=×90°=45°；(2)，理由如下：∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠1+∠D，∴∠D=∠2-∠1=(∠CBE-∠CAB)=∠C=α.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)與角平分線的定義，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．20、（1）一個(gè)足球的單價(jià)103元、一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）學(xué)校最多可以買(mǎi)9個(gè)足球．【解析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)：①1個(gè)足球費(fèi)用+1個(gè)籃球費(fèi)用=159元，②足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；（2）設(shè)買(mǎi)足球m個(gè)，則買(mǎi)藍(lán)球（20﹣m）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元建立不等式求出其解即可．試題解析：（1）設(shè)一個(gè)足球的單價(jià)x元、一個(gè)籃球的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：一個(gè)足球的單價(jià)103元，一個(gè)籃球的單價(jià)56元；（2）設(shè)可買(mǎi)足球m個(gè)，