江蘇省揚州江都區(qū)六校聯(lián)考2025年七下數(shù)學期末經典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形的兩邊長分別為4和9，則此三角形的第三邊長可能為（）A．9 B．4 C．5 D．132．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸3．扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不確定4．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．15．關于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數(shù)），則6．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．7．下列事件中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生節(jié)水意識的調查B．對某批次燈泡的使用壽命的調查C．對某個班級全體學生出生日期的調查D．對春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調查8．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數(shù)據0.0000007用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對10．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個長方形的長為，寬為，面積為，且滿足，則長方形的周長為_________．12．如圖，射線平分，，垂足為，，，點是上的一個動點，則線段的最小值是_________．13．若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．14．如圖，若使，需要添加一個條件，則這個條件是________________（填一個即可）。15．=_____．16．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）觀察下列各式：（x﹣1）÷（x﹣1）＝1（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1（1）根據上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝；（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．18．（8分）已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．19．（8分）解不等式與方程（1）（2）.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，長方形的四個頂點分別為.對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數(shù)，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移（同一個實數(shù)，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內部的點，其中點的對應點分別為部的點.（1）點的橫坐標為（用含，的式子表示）；（2）點的坐標為，點的坐標為，①求，的值；②若對長方形內部（不包括邊界）的點進行上述操作后，得到的對應點仍然在長方形內部（不包括邊界），求少的取值范圍.21．（8分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.請你用上述的得到的方法，解決下面的問題：（1）求的小數(shù)部分；（2）求的整數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分為3，求的取值范圍.23．（10分）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？24．（12分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過警戒線1.5m，預測未來3天平均每天下降0.55m.試問預計3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

首先根據三角形的三邊關系定理，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】設這個三角形的第三邊為x．根據三角形的三邊關系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜1．故選A．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理．一定要注意構成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．2、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據，然后根據平均數(shù)的概念計算這6個數(shù)據的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法．3、C【解析】

扇形統(tǒng)計圖中，圓表示總體，每一個扇形表示各部分所占總體的百分比，所有扇形能夠拼成一個圓，所以每一個扇形所占的百分比相加就等于1.【詳解】扇形統(tǒng)計圖中，把圓看成單位“1”，圓是由每一個扇形部分拼湊而成，所以每一個扇形所占的總體的百分比就等于1.故答案為C.【點睛】本題考查的是百分數(shù)的意義，務必清楚的是，總體等于各部分之和.4、C【解析】

已知D、E分別為BC、AD的中點，根據三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【點睛】本題考查了三角形中線的性質，熟知三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分是解決問題的關鍵.5、D【解析】

分別根據無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無理數(shù)的估算方法判斷即可．【詳解】解：A.是一個無理數(shù)，說法正確，故選項A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個點來表示，說法正確，故選項B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項C不合題意；

D.，故選項D說法不正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【解析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次；3、都是整式方程”．【詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【點睛】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．7、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A．對全國中學生節(jié)水意識的調查適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B．對某批次燈泡的使用壽命的調查適合抽樣調查，故此選項不符合題意；C．對某個班級全體學生出生日期的調查適合普查，故此選項符合題意；D．對春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率的調查，范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、C【解析】

科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數(shù)．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9、C【解析】

兩邊同時乘以6即可得解.【詳解】解方程：去分母得：.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個數(shù)時要注意整數(shù)也要乘以這個數(shù).10、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據題意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周長．【詳解】∵一個長方形的長為，寬為，面積為，∴ab=8，∵∴a+b=6故長方形的周長為2（a+b）=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是熟知提取公因式法因式分解．12、1【解析】

根據垂線段最短得出當⊥OB時，的值最小，根據角平分線性質得出PQ＝，求出即可．【詳解】當⊥OB時，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線性質，垂線段最短的應用，能得出要使最小時M的位置是解此題的關鍵．13、四【解析】

根據第三象限內點的橫坐標，縱坐標小于零，可得a、b的取值范圍，根據不等式的性質，可得-a+1＞1，3b-2＜1，根據第四象限內點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：由點（a，b）在第三象限，得a＜1，b＜1．﹣a＞1，﹣a+1＞1，3b﹣2＜1，點（﹣a+1，3b﹣2）在第四象限，故答案為：四．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、等【解析】

根據平行線的判定條件確定即可.【詳解】解：由同位角相等，兩直線平行可添加或;由內錯角相等，兩直線平行可添加；由同旁內角互補，兩直線平行可添加或.故答案為：等【點睛】本題考查了平行線的判定，在添加條件時一般選擇較為簡單的條件進行添加，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.平行線的判定方法有3個：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行.15、0.3【解析】

根據立方根的定義求解.【詳解】∵(0.3)3=0.027,∴=0.3.故答案是：0.3.【點睛】本題考查了立方根的知識，解答本題的關鍵是掌握開立方的運算．16、-10≥7【解析】

根據題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關鍵描述語．【詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，注意和、差、大于、小于等關鍵描述語．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）xn+xn﹣1+…+x+1；（2）22020﹣1【解析】

（1）根據上面各式的規(guī)律，可得：（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．（2）根據（1）總結出的規(guī)律，可得：22019+22018+22017+……+2+1＝（22020﹣1）÷（2﹣1），據此求出算式的值即可．【詳解】解：（1）根據上面各式的規(guī)律，可得：（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．（2）∵（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1，∴22019+22018+22017+……+2+1＝（22020﹣1）÷（2﹣1）＝22020﹣1.【點睛】此題主要考查了整式的除法的運算方法，有理數(shù)的混合運算的方法，以及數(shù)字的變化類，要注意總結出規(guī)律，并能應用規(guī)律．18、1．【解析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點，根據求解即可.【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點，∵，，∴，，，，，∴．【點睛】本題考查了割補法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補形法:計算某個圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設法把它補成面積較容易計算的圖形;(2)分割法:把應求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.19、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經檢驗是原分式方程的解.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組以及解分式方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵．20、（1）（2）①②無論取何值，點一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解析】

1）根據點A′的坐標的橫坐標、縱坐標填空；

（2）①根據平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無論y取何值，點E'一定落在AB上．【詳解】（1）點A′的橫坐標為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據題意，得可知無論取何值，點一定落在上，所以不存在滿足題意的值【點睛】此題主要考查了位似變換，坐標與圖形變化-平移．注意變換前后點的坐標的變化規(guī)律．21、（1）；（2）-2≤x＜0，見解析.【解析】

（1）根據加減消元法解方程即可求解；（2）先求出每個不等式的解集，再根據不等式的解集求出不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），②×3-①×2得5x=15，解得：x=3，把x=3代入②得3×3-2y=7，解得：y=1．故原方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜0，解不等式②得：x≥-2，故不等式組的解集為-2≤x＜0，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集、解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉化成一元一次方程是解（1）的關鍵，能根據不等式的解找出不等式組的解集是解（2）的關鍵．22、（1）整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為；（2）的整數(shù)部分為1；（3）.【解析】

（1）由27＜28＜64，由立方根可知，即可得出，從而得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（2）由16＜23＜25，由算術