四川省安岳縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，，，則的值為（）A．17 B．24 C．36 D．722．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點的對應(yīng)點是點，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．3．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．a(chǎn)＜b4．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣15．若點（m，m﹣1）在第四象限，則（）A．m＞0 B．m＞1 C．0＜m＜1 D．m＜06．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度數(shù)為()A．108° B．120° C．126° D．144°8．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣69．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤2310．將某圖形的各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標減去3，可將該圖形（）A．橫向向右平移3個單位 B．橫向向左平移3個單位C．縱向向上平移3個單位 D．縱向向下平移3個單位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的序號為___________．12．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.13．若點P（+6，3）在軸上，則點P的坐標為___________.14．如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．15．如圖，當n＝2時，圖中有2個黑色三角形：當n＝3時，圖中有6個黑色三角形：當n＝4時，圖中有12個黑色三角形；……，則按照上述規(guī)律，第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為_____．16．如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，BC＝10cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動，當以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等時，點Q的速度可能為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）銅陵某初中根據(jù)教育部在中小學(xué)生中每天開展體育活動一小時的通知要求，共開設(shè)了排球、籃球、體操、羽毛球四項體育活動課，全校每個學(xué)生都可根據(jù)自己的愛好任選其中一項．體育老師在所有學(xué)生報名中，隨機抽取了部分學(xué)生的報名情況進行了統(tǒng)計，并將結(jié)果整理后繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上統(tǒng)計圖解答：（1）體育老師隨機抽取了______名學(xué)生，并將條形圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）若學(xué)校一共有1600名學(xué)生，請估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．18．（8分）已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的長為奇數(shù).（1）求△ABC的周長；（2）判定△ABC的形狀，并說明理由.19．（8分）如圖，在ΔABC中，AB=AC.（1）尺規(guī)作圖：作∠CBD=∠A，D點在AC邊上.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若∠A=40°，求20．（8分）如圖，點，，，在直線上（，之間不能直接測量），點，在異側(cè)，測得，，．（補充完整以下解答．）求證：，證明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）21．（8分）已知坐標平面內(nèi)的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．22．（10分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A．請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.23．（10分）已知，平面直角坐標系內(nèi)，點A（a，0），B（b，2），C（0，2），且a、b是方程組的解，求：（1）a、b的值．（2）過點E（6，0）作PE∥y軸，點Q（6，m）是直線PE上一動點，連QA、QB，試用含有m的式子表示△ABQ的面積．（3）在（2）的條件下．當△ABQ的面積是梯形OABC面積一半時，求Q點坐標．24．（12分）計算（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的運算公式的逆運算即可求解.【詳解】∵，，∴==32×23=9×8=72故選D.【點睛】此題主要考查冪的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及逆運算的應(yīng)用.2、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【點睛】本題考察平移的性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.3、C【解析】

可根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一排除即可.【詳解】∵，∴，∴選項A不符合題意；∵，∴，∴選項B不符合題意；∵，∴，∴選項C符合題意；∵，∴，∴選項D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并熟練運用不等式的性質(zhì).4、C【解析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【點睛】考核知識點：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)第四象限點的坐標的符號特征列出不等式進行解答即可.【詳解】∵點（m，m﹣1）在第四象限，∴，解得：0＜m＜1，故選C．【點睛】本題考查平面直角坐標系內(nèi)各象限點坐標的符號特征，熟知“平面直角坐標系中，第四象限的點橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可．【詳解】A.

，故錯誤；B.

=≠，錯誤；C.，故錯誤；D.

，正確；故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

解：∵AE平分∠BAC故選C．8、D【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選D．9、C【解析】

解：根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點睛：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題目所給的信息，并運用運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)向下平移，縱坐標減，橫坐標不變解答．【詳解】解：∵某圖形的各頂點的橫坐標保持不變，縱坐標減去3，∴將該圖形向下平移了3個單位．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯誤，故答案為：①③．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題關(guān)鍵．12、22【解析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因為方程，是關(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.13、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點的橫坐標為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點P的坐標．詳解：∵點P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點P的坐標為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點睛：本題考查了坐標軸上點的坐標特征：x軸上點的縱坐標為1，y軸上點的橫坐標為1．14、2【解析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【點睛】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會利用分割法求陰影部分的面積．15、n2﹣n【解析】

由已知圖形得出每個圖形中黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積，據(jù)此可得．【詳解】解：∵當n＝2時，黑色三角形的個數(shù)2＝1×2，當n＝3時，黑色三角形的個數(shù)6＝2×3，當n＝4時，黑色三角形的個數(shù)12＝3×4，……∴第n個圖中，黑色三角形的個數(shù)為n（n﹣1）＝n2﹣n，故答案為：n2﹣n．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是將每個圖形中黑色三角形個數(shù)與序數(shù)聯(lián)系起來，并得出黑色三角形的個數(shù)是序數(shù)與前一個整數(shù)的乘積．16、2或3.2厘米/秒．【解析】

因為AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，所以分成兩種情況進行討論：①BP=CQ，BD=CQ；②BP=CP，BD=CQ，設(shè)運動時間為t，然后建立方程解出即可【詳解】因為AB=AC，所以有∠B=∠C，故三角形BDP與三角形CQP中，B點和C點為對應(yīng)點，DP與PQ對應(yīng)，所以以B、P、D為頂點的三角形與以C、Q、P為頂點的三角形全等有兩種情況BP=CQ，BD=CQ時，則Q的運動速度與P的運動速度相等，為2cm/s②BP=CP，BD=CQ時，設(shè)運動時間為t，∵BC=10，∴2t=10-2t，解出t=∵AB=16，D為AB中點∴BD=8∴CQ=88÷=所以Q的運動速度可能是2cm/s或者cm/s【點睛】本題考查動點問題中全等三角形存在性問題，本題的關(guān)鍵在于能夠?qū)θ切稳冗M行分情況討論三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）400，見解析；（2）“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，見解析；（3）該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學(xué)生．【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到在扇形統(tǒng)計圖中，求“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)并補全扇形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校報名參加“籃球”這一項目的人數(shù)．【詳解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案為：400，喜愛羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；（2）360°×=90°，即在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90°，∴排球占25%，籃球占1-25%-40%-25%=10%，補全的扇形統(tǒng)計圖如右圖所示；（3）1600×=160（名），答：該校報名參加“籃球”這一項目的有160名學(xué)生．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由見解析?！窘馕觥?/p>

（1）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5-2＜AC＜5+2，再根據(jù)AC為奇數(shù)確定AC的值，進而可得周長；（2）根據(jù)等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形．【詳解】（1）由題意得：5-2<AC<5+2，即：3<AC<7，∵AC為奇數(shù)，∴AC=5，∴△ABC的周長為5+5+2=12；（2）∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差的絕對值，而小于兩邊的和．19、（1）見解析；（2）∠ABD=30【解析】

（1）以B點為圓心，BC為半徑畫弧交AC于D，則∠CBD=∠A；

（2）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出∠ABC=∠C=70°，再利用∠CBD=∠A=40°，然后計算∠ABC-∠CBD即可．【詳解】解：（1）如圖，∠CBD為所作；

（2）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=12（180°-∠A）=12（180°-40）=70°，

∵∠CBD=∠A=40°，

【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．20、EFSSS全等三角形的對應(yīng)角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)題目要求填寫相應(yīng)的推理依據(jù)或結(jié)論即可【詳解】證明：∵，∴，即（EF），在和中，∴．（SSS）∴，，（全等三角形對應(yīng)角相等）∴，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】此題考查了全等三角形判定定理和性質(zhì)定理、平行線的判定定理，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、1．【解析】

過作軸，過作軸，兩直線交于點，根據(jù)求解即可.【詳解】如圖，過作軸，過作軸，兩直線交于點，∵，，∴，，，，，∴．【點睛】本題考查了割補法求圖形面積，求面積有以下兩方法:(1)補形法:計算某個圖形的面積,如果它的面積難以直接求出,那么就設(shè)法把它補成面積較容易計算的圖形;(2)分割法:把應(yīng)求部分的圖形分割成若干份規(guī)則的圖形,求它們的面積和.22、(1)4；2或3；（2）m=2.【解析】試題分析：（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．試題解析：（1）當袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機事件，故答案為4；2，3.（2）根據(jù)題意得：，解得：m=2，所以m的值為2.23、(1)a=5,b=3;(2)△ABQ的面積