重慶市萬州三中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°2．如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝70°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．70° B．35° C．30° D．110°3．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列說法正確的是（）A．因?yàn)樗?的平方根為B．的算術(shù)平方根是2C．D．的平方根是5．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．326．下面的調(diào)查中，不適合抽樣調(diào)查的是（）A．一批炮彈的殺傷力的情況B．了解一批燈泡的使用壽命C．全國的人口普查D．全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間7．實(shí)數(shù)界于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間()A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．9和108．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．9．如圖，直線，點(diǎn)在上，點(diǎn)、點(diǎn)在上，的角平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為（）A．26o B．32o C．36o D．42o10．如圖，在數(shù)軸上與最接近的整數(shù)是（）A．3 B．-2 C．-1 D．211．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對(duì)襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)七年級(jí)（2）班學(xué)生米跑步成績的調(diào)查D．對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查12．當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．且二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某籃球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)場(chǎng)得分.某球隊(duì)參賽場(chǎng)，積分，若不考慮比賽順序，則該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有_______種.14．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯(cuò)角是____________．15．如圖，，AD、BD、CD分別平分的外角、內(nèi)角、外角以下結(jié)論：；．其中正確的結(jié)論有______填序號(hào))16．如圖，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射線BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DE∥AB交直線AC于E，DF∥AC交直線AB于F，則∠FDE的度數(shù)為_____．17．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求x的取值范圍．19．（5分）根據(jù)提示，完成推理：已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，請(qǐng)問AC⊥DG嗎？請(qǐng)寫出推理過程解：AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF，∴∠2=∠1．……請(qǐng)完成以上推理過程．20．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m∥x軸，過點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC，BC的長度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C=BC=3，所以B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為________________.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.21．（10分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a1，2a7，求代數(shù)式2a2a1a22a3的值．22．（10分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．23．（12分）圖①和圖②均為正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你分別在圖①，圖②中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，使其成為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸，對(duì)稱軸用直線m表示；（2）每個(gè)小正方形的邊長為1，請(qǐng)分別求出圖①，圖②中以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．2、B【解析】

首先根據(jù)角平分線的定義可知；∠AOC＝35°，然后由對(duì)頂角的性質(zhì)可知∠BOD＝35°．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∴由對(duì)頂角相等可知：∠BOD＝∠AOC＝35°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對(duì)稱軸，然后作出軸對(duì)稱三角形即可.【詳解】如圖，可作出7個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對(duì)稱.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點(diǎn)三角形的做法與定義.4、B【解析】

直接利用算術(shù)平方根以及平方根的定義化簡得出答案．【詳解】解：A、因?yàn)椋?3）2=9，所以9的平方根為±3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=4，則4的算術(shù)平方根是2，故此選項(xiàng)正確；C、=5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、36的平方根是±6，-36沒有平方根．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.6、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解一批炮彈的殺傷力的情況，由于破壞性強(qiáng)，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、全面人口普查，適合全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；

D、全市學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解析】

先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵25＜28＜36∴5＜＜6，∴在5和6之間．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，能估算出的范圍是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來的時(shí)候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.9、A【解析】

依據(jù)∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據(jù)AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據(jù)GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據(jù)，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點(diǎn),∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運(yùn)用，易構(gòu)造等腰三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、B【解析】

≈-1.731，由此可得出本題的答案．【詳解】解：≈-1.731，

∴最接近的整數(shù)為-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題．11、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、對(duì)襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級(jí)（2）班學(xué)生50米跑步成績的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、A【解析】

解：當(dāng)x=1時(shí)，a+2＞0，解得：a＞﹣2；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解得：a＞﹣1，∴a的取值范圍為：a＞﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本土考查不等式的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

本題設(shè)出勝的場(chǎng)數(shù)為x，平的場(chǎng)數(shù)為y，那么負(fù)的場(chǎng)數(shù)為（12-x-y），那么以積分作為等量關(guān)系列出方程．【詳解】解：設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)為x，平的場(chǎng)數(shù)為y，那么負(fù)的場(chǎng)數(shù)為（12-x-y）

1x+y+0（12-x-y）=24

則y=24-1x

∵x，y為正整數(shù)或0，x+y≤12，；故該隊(duì)平、勝、負(fù)的情況可能有1種．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、積分問題，設(shè)出不同的情況，然后根據(jù)題目所給的條件限制求出解．14、∠3，∠B；∠3【解析】由內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯(cuò)角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.15、①②③【解析】分析：根據(jù)角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角性質(zhì)，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．詳解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴∴③正確；即正確的有①②③個(gè)，故答案為：①②③．點(diǎn)睛：題考查了三角形外角性質(zhì)，角平分線定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的推理能力，有一定的難度．16、70°或110°．【解析】試題分析：有兩種情況，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；②D在線段BC的延長線上，此時(shí)∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度數(shù)為70°或110°．考點(diǎn)：平行線性質(zhì)的應(yīng)用．17、200m【解析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200(m).故答案為：200m.【點(diǎn)睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），；（2）﹣2＜x≤1．【解析】

（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用a≤4＜b得出關(guān)于x的不等式求出答案．【詳解】解：（1）由2a﹣1x+1＝0，得，由1b﹣2x﹣16＝0，得；（2）∵a≤4＜b，∴≤4，＞4，解得：﹣2＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關(guān)鍵．19、AC⊥DG．證明見解析．【解析】

先判定AD//EF，再證明∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可AB//DG，從而可證AC⊥DG．【詳解】AC⊥DG．理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD//EF，∴∠2=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴AB//DG．∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、B1,B2【解析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點(diǎn)A的等距點(diǎn)為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長，利用三角形的面積計(jì)算公式即可求出點(diǎn)A的等距面積；②分點(diǎn)B在點(diǎn)A左右兩側(cè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點(diǎn)A的等距面積為.②當(dāng)點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點(diǎn)A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖，∵點(diǎn)B在第三象限，同理可得，.故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把