河南省駐馬店市平輿縣2025屆七下數(shù)學期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)是方程-2x+140=-130的解，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．63．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）4．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．5．已知不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1,2,3,則a的取值范圍是()A．6<a<8 B．6?a?8 C．6?a<8 D．6<a?86．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．下列計算結(jié)果為的是A． B． C． D．8．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC9．作∠AOB的角平分線的作圖過程如下，作法：1、在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE，2、分別以D,E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點C．3、作射線OC，OC就是∠AOB的平分線（如圖），A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個11．等于（）A． B． C．4 D．212．一副三角板如圖放置，若AB∥DE，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．135° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將點A(﹣2，﹣3)向右平移3個單位長度得到點B，則點B在第_____象限．14．當x=_____時，分式的值為1．15．小蕓一家計劃去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母給她分配了一項任務：借助網(wǎng)絡評價選取該城市的一家餐廳用餐.小蕓根據(jù)家人的喜好，選擇了甲、乙、丙三家餐廳，對每家餐廳隨機選取了1000條網(wǎng)絡評價，統(tǒng)計如下：評價條數(shù)等級餐廳五星四星三星二星一星合計甲53821096129271000乙460187154169301000丙4863888113321000（說明：網(wǎng)上對于餐廳的綜合評價從高到低，依次為五星、四星、三星、二星和一星.）小蕓選擇在________（填"甲”、“乙"或“丙”）餐廳用餐，能獲得良好用餐體驗（即評價不低于四星）的可能性最大.16．計算：+|﹣2|﹣（﹣）＝___．17．如圖，在中，，是的外角，的平分線交于點，若，，則_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB=PC；（要求在直線l上標出點P的位置）（3）連接PA、PC，計算四邊形PABC的面積．19．（5分）按要求解下列問題（1）計算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式組．20．（8分）某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費用﹣支出費用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：x(人)50010001500200025003000…y(元)﹣3000﹣2000﹣1000010002000…(1)在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到_______人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？21．（10分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設運動時間為t秒，解答下列問題：(1)當t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？(2)設△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；(3)當t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．22．（10分）終身學習是學習型社會的核心內(nèi)容，努力建設“學習型家庭”也是一個重要組成部分．為了解“學習型家庭”情況，某社區(qū)對部分家庭六月份的平均每天看書學習時間進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少個家庭；（2）將圖①中的條形圖補充完整；（3）學習時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（4）若該社區(qū)有家庭有5000個，請你估計該社區(qū)學習時間不少于1小時的約有多少個家庭？23．（12分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：①m﹣3＞0，即m＞3時，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，點P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3時，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，點P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限．故選A．考點：點的坐標．2、B【解析】

解方程-2x+140=-130求得x=135，即這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，由此可得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，利用多邊形的邊數(shù)=多邊形的外角和除以一個外角的度數(shù)即可求得這個正多邊形的邊數(shù).【詳解】解方程-2x+140=-130得x=135，∴這個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)為135°，∴這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°，∴這個正多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次方程及多邊形的內(nèi)外角和的性質(zhì)，求得這個正多邊形的外角的度數(shù)為45°是解決問題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵在于尋到點的運動規(guī)律.4、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)的概念.5、D【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得x的取值范圍，再根據(jù)不等式2x-a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，從而可以求得a的取值范圍．【詳解】由2x?a<0得，x<0.5a，∴不等式2x?a<0的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴0.5a>3且0.5a?4，解得，6<a?8，故選D.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、A【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得A.是無理數(shù)，B．，C．，D．是有理數(shù)，故選A．考點：無理數(shù)7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

設∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．9、D【解析】分析：根據(jù)作圖法則得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，從而利用SSS來判定全等，得出角平分線．詳解：∵在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，∵大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故選D．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定定理，屬于基礎題型．利用圓規(guī)的結(jié)果就是截取線段相等，從而判定出三角形全等．10、D【解析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.11、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的性質(zhì)：，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負數(shù)．12、A【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：如圖，延長EF交AB于點H.故選A.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、四【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律可得B點的坐標為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點的坐標符號判斷出所在象限即可．【詳解】點A(﹣2，﹣3)向右平移3個單位長度得到點B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點的坐標符號，解題的關(guān)鍵是掌握點的坐標的平移規(guī)律．14、【解析】分析：根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進行判斷．詳解：∵分式的值為1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案為：．點睛：本題主要考查了分式的值為1的條件，解題時注意：“分母不為零”這個條件不能少．15、丙【解析】

不低于四星，即四星與五星的和居多為符合題意的餐廳．【詳解】不低于四星，即比較四星和五星的和，丙最多．故答案是：丙．【點睛】考查了可能性的大小和統(tǒng)計表．解題的關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為比較四星和五星的和的多少．16、1．【解析】

利用立方根的定義，絕對值的代數(shù)意義對+|﹣2|﹣（﹣）進行計算，即可得出答案.【詳解】+|﹣2|﹣（﹣）＝﹣2+2﹣+＝1．故答案為1．【點睛】本題考查立方根的定義和絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握立方根的定義和絕對值的代數(shù)意義是解題的關(guān)鍵.17、70°.【解析】

先求∠1、∠2的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求得∠DAC的度數(shù)，亦即∠BAD的度數(shù)，再用三角形的內(nèi)角和可求得∠B的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即得結(jié)果.【詳解】解：∵，∴∠ACB=30°，∴∠DAC=180°－∠2－∠ACG=180°－110°－30°=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC=40°，∵，∴∠ADB=70°，在△ABD中，∠B=180°－∠BAD－∠ADB=180°―70°―40°=70°，∵EF∥BC，∴∠3=∠B=70°.故答案為70°.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線和三角形外角的概念以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和和平行線的性質(zhì)是求解的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，使得PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）如圖所示，過BC中點D作DP⊥BC交直線l于點P，此時PB=PC；（3）S四邊形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．19、（1）7a3b6；（2）x＜1．【解析】

（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=-a3b6+8a3b6=7a3b6（2），由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式組的解集為：x＜1．【點睛】此題考查整式的加減運算,解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．20、(1)x，y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000；(3)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元．【解析】

（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；

（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；

（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；故答案為觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到2000；(3)由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數(shù)為2000人時，每月利潤為0元，則當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元．【點睛】本題考查常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．21、(1)t＝1秒；(2)S＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)t＝2秒；(4)t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【解析】

（1）用含t的式子表示PC，再根據(jù)△CDP是等腰直角三角形得到CP＝CD＝6，解出t即可；（2）利用S△PCD＝CP×CD即可求解；（3）根據(jù)面積的關(guān)系即可列式求解；（4）根據(jù)對應點不同分兩種情況討論即可求解.【詳解】(1)在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，∴BC＝AD＝8cm，CD＝AB＝6cm，∠DCB＝∠DCE＝90°，由運動知，BP＝2t，∴PC＝BC﹣BP＝8﹣2t，∴△CDP是等腰直角三角形，∴CP＝CD＝6，∴8﹣2t＝6，∴t＝1秒，(2)由(1)知，PC＝8﹣2t，∴S＝S△PCD＝CP×CD＝(8﹣2t)×6＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)∵AB＝6，AD＝8，∴S長方形ABCD＝6×8＝48cm2，由(2)知，S＝﹣6t+24(0≤t≤4)，∵△PCD的面積為長方形ABCD面積的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，(4)在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，當△ABP≌△DCE時，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，當△ABP≌△CDE時，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【點睛】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方