安徽省巢湖第四中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°2．已知不等式的負(fù)整數(shù)解恰好是，，.那么滿足條件（）A． B． C． D．3．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．4．如圖，把長(zhǎng)方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點(diǎn)G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠46．已知兩條直線被第三條直線所截，下列四個(gè)說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）同位角的角平分線互相平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；（3）同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．三角形的周長(zhǎng)為15cm，其三邊的長(zhǎng)均為整數(shù)，當(dāng)其中一條邊長(zhǎng)為3cm時(shí)，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣19．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°10．已知關(guān)于的不等式組僅有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．12．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.13．商家花費(fèi)380元購(gòu)進(jìn)某種水果40千克，銷售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_____元/千克．14．一個(gè)班級(jí)有40人，一次數(shù)學(xué)考試中，優(yōu)秀的有12人，在扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是______．15．“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，則此木長(zhǎng)是_____尺.16．某中學(xué)的全校學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下趕赴勞動(dòng)實(shí)踐基地開展實(shí)踐勞動(dòng)，該校七年級(jí)（2）班的同學(xué)在進(jìn)行勞動(dòng)前需要分成x組，若每小組分配11人，則余下1人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為美化校園，某學(xué)校將要購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學(xué)校若花費(fèi)不超過4000元購(gòu)入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購(gòu)買B品種樹苗多少株？18．（8分）某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)這天共銷售了多少個(gè)粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個(gè)？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議.19．（8分）有一個(gè)小正方體，正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字．現(xiàn)在有甲、乙兩位同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是6，甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字不是6，乙是勝利者．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平？20．（8分）列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是多少元？21．（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是；（2）將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)畫出平移后的圖形并寫出的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求的面積22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．23．（10分）某地某月1～20日中午12時(shí)的氣溫（單位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整：氣溫分組劃記頻數(shù)12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖，分析數(shù)據(jù)的分布情況．24．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數(shù)，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿足，求k的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點(diǎn)評(píng)：角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.2、D【解析】

首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負(fù)整數(shù)解得到關(guān)于的不等式組，從而求得的范圍.【詳解】解不等式，得：，根據(jù)題意得：，解得：.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的整數(shù)解，根據(jù)的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵.在解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì).3、B【解析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．4、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點(diǎn)睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．5、D【解析】試題分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正確；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正確；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正確；D．∠3和∠4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤．故選D．考點(diǎn)：平行線的判定．6、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理解答．【詳解】（1）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（2）兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，故錯(cuò)誤．

（3）兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，故錯(cuò)誤．

（4）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．

綜上所述，正確的說(shuō)法只有1個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，余角和補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．7、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長(zhǎng)是15厘米，可知最長(zhǎng)的邊要小于7.5厘米，進(jìn)而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長(zhǎng)為3cm，且另外兩邊長(zhǎng)的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為7時(shí)，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當(dāng)三角形的最長(zhǎng)邊為6時(shí)，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解及運(yùn)用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．8、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點(diǎn)睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找”，熟記這些并會(huì)應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先求出不等式得解集，再根據(jù)解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關(guān)于x的不等式組僅有三個(gè)整數(shù):解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.12、8【解析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識(shí)，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，因?yàn)殇N售中有5%的水果正常損耗，故每千克水果損耗后的價(jià)格為x（1-5%），根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：，解得，，故為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題意，根據(jù)“去掉損耗后的售價(jià)≥進(jìn)價(jià)”列出不等式即可求解．14、108°【解析】

優(yōu)秀的人數(shù)所占的百分比的圓心角的度數(shù)等于優(yōu)秀率乘以周角度數(shù)．【詳解】解：扇形圖中表示優(yōu)秀的人數(shù)所占百分比的扇形的圓心角的度數(shù)是×360°=108°，故答案為：108°．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形所占的百分比的意義是解題的關(guān)鍵．15、6.1【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.1；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．16、8.【解析】

根據(jù)人數(shù)相等列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出總?cè)藬?shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：11x+1＝12x﹣4，解得：x＝5，∴11x+1＝55+1＝56，∵56÷7＝8，∴該班可分成8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購(gòu)買B品種樹苗72株.【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)等量關(guān)系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購(gòu)買B種樹苗z株，根據(jù)不等關(guān)系：花費(fèi)不超過4000元購(gòu)入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設(shè)購(gòu)買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數(shù)，所以z＝72，答：此次至多購(gòu)買B品種樹苗72株．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出方程組和不等式關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．18、(1)2400個(gè)；(2)800個(gè);(3)60°；(4)見解析.【解析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【詳解】（1）銷售粽子總數(shù)為=2400（個(gè)）；（2）銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個(gè)），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）這個(gè)游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）【解析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個(gè)游戲不公平．因?yàn)檎襟w的每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，其中數(shù)字6只有1個(gè)，也就是甲勝利的概率是；不是6的數(shù)字有5個(gè)，也就是說(shuō)乙勝利的概率是，雙方的勝利的機(jī)會(huì)不是均等的，所以說(shuō)這個(gè)游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數(shù)字是奇數(shù)（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數(shù)字是偶數(shù)（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單事件的概率．20、甲種商品的銷售單價(jià)是1000元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元.【解析】

設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元/件，乙種商品的銷售單價(jià)為y元/件，根據(jù)“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是元、元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，答：甲種商品的銷售單價(jià)是1000元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據(jù)直角坐標(biāo)系及點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出A,B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標(biāo)，能夠畫出平移后的圖形是解題的關(guān)鍵．22、1【解析】

判斷出AP是∠B